一道工程计量题,求详解!

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一、根据2002收费标准,工程费用是6555.37万元。如下图所示,符合区间5000-8000。

二、设收费基价为X,用插值法计算

插值法符合上图线性规律,得到插值法计算公式

Y=Y1+(Y2-Y1)/(X2-X1)*(X-X1)

三、计算结果

5000对应收费基价数值=5000*3.28=163.9,6555.37对应收费基价数值为X,8000对应得到公式为对应收费基价数值=8000*3.12=249.6

(5000-6555.37)/(5000-8000)=(163.9-x)/(163.9-249.6)

-1555.37/-3000=(163.9-x)/-85.7

0.518=(163.9-x)/-85.7

X=208.3

扩展资料:

常见的插值法

一、Lagrange插值

Lagrange插值是n次多项式插值,其成功地用构造插值基函数的 方法解决了求n次多项式插值函数问题。

基本思想 将待求的n次多项式插值函数pn(x)改写成另一种表示方式,再利用插值条件⑴确定其中的待定函数,从而求出插值多项式。

二、Newton插值

Newton插值也是n次多项式插值,它提出另一种构造插值多项式的方法,与Lagrange插值相比,具有承袭性和易于变动节点的特点。

基本思想 将待求的n次插值多项式Pn(x)改写为具有承袭性的形式,然后利用插值条件⑴确定Pn(x)的待定系数,以求出所要的插值函数。

三、样条插值

样条插值是一种改进的分段插值。

定义 若函数在区间〖a,b〗上给定节点a=x0<x1<;…<xn=b及其函数值yj,若函数S(x)满足

⒈ S(xj)=yj,j=0,1,2,…,n;

参考资料:

百度百科插值法



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