求均值不等式求最值的方法,特别是定值详细点,本人初中生,希望所述能让我看懂。以下面该题为例,求最小
（1）复
0<x<2
所以8-3x>0
y=x(8-3x)
=(1/3)(3x)(8-3x)
≤(1/3){[(3x)+(8-3x)]/2}²
=(1/3)×16
=16/3
当3x=8-3x，x=4/3时取等号制
即函数在x=4/3时取最大值16/3
（2）
|zhidaoa+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=|2a|=2|a|
∵x﹥0
∴原式=x+2+1/x=(x+1/x)+2≥2√(x.1/x)+2
=2+2=4
∴最小值为4
跟你详细讲一下思路，左边那个式子里是加法，意味着最小值取决于后面的式子，观察到是个平方数，可以想到凑出一个(t-数字)²的方式，再看减法是12t可凑成(t-6)²➕9的式子，如果你会画函数，将这两个式子化成坐标系，你会发现在后面式子在0-4区间是递减的，前面的是递增的，所以他们的最小值就是它们的交点，即t²➕9＝后面的式子，解得t＝3
原式=根号[(t-0)^2+(3-0)^2]+根号[(t-6)^2+(3-0)^2]
可以理解成 某个动点(t,3)到定点(0,0)和定点(6,0)的距离和
此题又相当于 某个动点(t,3)到定点(0,6)和定点(6,0)的距离和
定点(0,6)和定点(6,0)连线与y=3的交点即为所求的点
利用均值不等式求函数最值
答：x²+1，并没有给出积的定值，故均值是求不出来的。若按照函数的定义域的范围不难求出，例如定义域是属于r，则最小值为1，这不难求出。若给个条件x²*1大于或等于1，则（x²+1）²大于或等于4x²。所以不难知道x²+1的最小值为2。
如何用均值定理求最值?什么是均值定理?
答：均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。注：运用均值不等式求最值条件 1、a>0，b>0 2、a和b的乘积ab是一个定值（正数）；3、等号成立条件。
如何用均值不等式证明一些不等式和求最值?
答：这个不等式可以用来证明一些不等式，也可以用来求解一些最值问题。需要注意以下几点：1、必须满足和大于等于积的条件。2、必须满足积大于等于和的条件。3、各项必须为正数。4、当且仅当每一项都相等时，均值不等式才能成立。均值不等式是指在求两个或多个数的平均值时，这些数必须都是正数，并且这些数...
均值不等式求最值的常用技巧及习题(含解答:经典)
答：利用基本不等式求最值的常用技巧及练习题（含解答）（经典）一．基本不等式的常用变形1.若，则(当且仅当时取“=”）;若，则(当且仅当___时取“=”）若，则(当且仅当___时取“=”）2.若，则(当且仅当___时取“
均值不等式的九种方法和技巧
答：均值不等式的九种方法和技巧的回答如下：均值不等式是数学中的一个重要概念，它反映了两个或多个正数之间的关系，以及它们的算术平均数和几何平均数之间的关系。下面是九种方法和技巧，可以帮助你更好地理解和应用均值不等式：算术-几何平均不等式算术-几何平均不等式是均值不等式的最基本形式，它指出两...
利用平均值不等式求最值的方法
答：利用平均值不等式求最值的方法 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?绝壁苍穹 2016-03-30 · 知道合伙人教育行家 绝壁苍穹 知道合伙人教育行家 采纳数:24357 获赞数:17960 2006年,师范学院毕业 2006年,进入教育行业,从事教育8年多 向TA提问 私信TA 关注 ...
均值不等式求最值问题?
答：论文服务：摘 要： 均值不等式是求解最值问题的一种常用方法,但同时也是一种容易出现错误的方法,使用时稍微不留意,便会造成不容易发现的错误.下面通过两个例子给予说明.例1 设长方体的底面积是4,对角线长也是4,试求长方体侧面积的最大值.错解1 如图1,设长方体的长、宽、高分别为 x、y、z,...
均值不等式6个基本公式是什么?
答：2、关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式。3、均值基本公式：已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；如果S是定值，那么当且仅...
均值不等式公式是哪四个?
答：均值不等式公式四个及证明 均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式证明：均值不等式是什么：均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何...
求最值的方法
答：求最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、利用均值不等式、换元法。一、方法：1、配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。2、判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，所以≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而...
