周长相等的正方形和长方形哪个面积大？为什么？
正方形的大。正方形的面积公式为 边长×边长，长方形的面积公式为 长×宽，长方形和正方形的比较：因为两个数的和为定值,只有两个数相同时他们的积最大，
所以正方形的面积要大于长方形。所以周长相等的这四个，正方形的面积最大。
例如：
正方形面积：3×3=9，周长3×4=12
长方形面积：4×2=8，周长（4+2）×2=12
周长相等，正方形面积大于长方形面积。
正方形的面积更大。
可通过以下计算进行验证：
1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；
2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值。
扩展资料：
正方形的性质：
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
正方形的大。
正方形的面积公式为 边长×边长，
长方形的面积公式为 长×宽，
长方形和正方形的比较：
因为两个数的和为定值,只有两个数相同时他们的积最大，
所以正方形的面积要大于长方形。
所以周长相等的这四个，正方形的面积最大。
例如：
正方形面积：3×3=9，周长3×4=12
长方形面积：4×2=8，周长（4+2）×2=12
周长相等，正方形面积大于长方形面积。
圆的面积最大。
长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。
如此一来。现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1/2，如果长是1/3，那么宽则是1/6，面积为1/18，而正方形的话，变长为1/4，面积为1/16。可以证明相同周长下，正方形的面积总会比长方形的面积大。
最后比较圆与正方形的面积，同样是利用单位1。圆的半径是1/（2π），那么面积是1/（4π），正方形的面积上面已算为1/16，因为知道4π小于16，作为分母，因此1/（4π）大于1/16。
扩展资料：
设长方形的长宽分别为A，B；正方形边长为C。
则A+B=2C，且A≠B。
两边同时平方得：
4CC=AA+4AB+BB-2AB。
整理得：
4CC-4AB=AA+BB-2AB=(A-B)(A-B)。
因为(A-B)(A-B)≥0。
即4CC-4AB≥0。
CC-AB≥0。
因为A≠B，则CC-AB>0。
而CC为正方形的面积，AB为长方形的面积。
因此正方形的面积大于长方形的面积。
正方形的面积更大。
可通过以下计算进行验证：
1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；
2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值。
扩展资料：
正方形的性质：
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形
周长相同时，平行四边形，长方形，正方形，圆的面积哪个大？
一1‖123456789+049184576737348484372458454
周长相等的情况下,正方形的大还是长方形的大?
答：周长相等，正方形面积大于长方形面积。
周长相等的长方形和正方形,哪个面积大
答：周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。首先，周长相等的情况下，正方形的边长也相等，而长方形的边长则不相等。由此可知，在周长相等的情况下，正方形的面积比长方形的面积大。为了更深入地理解这个问题，可以采用数学...
周长相等的长方形和正方形谁的面积大
答：周长相等的长方形和正方形，正方形面积更大。一、长方形和正方形简介 长方形是一种由两个对边相等平行四边形组成的四边形。它的形状类似于一个矩形，但是它的长度和宽度可以不相等。由于长方形的形状符合矩形的一些特征，因...
周长相等的长方形和正方形谁的宽比较长?
答：根据题目“一个正方形和一个长方形的周长相等，这个正方形的边长是八厘米”可以求出正方形的周长是32厘米，它们的周长相等，所以长方形周长÷2＝长＋宽，即32÷2＝11＋宽，所以宽＝5厘米。
长方形和正方形周长相等哪个面积大,为什麼
答：长方形和正方形周长相等，正方形面积大。因为两数和一定，两数相差越小，乘积越大。
周长相等的长方形和正方形,谁的面积大
答：（1）答：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积要大一些。（2）这里例证法说明：假设长方形和正方形的周长都是16厘米。那么，正方形的面积是：（16÷4）×（16÷4）=16（平方厘米）；而长方形：长与宽的各是：16...
周长相等的圆 正方形和长方形哪个面积大?哪个面积小?得出了什么结_百度...
答：周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大，长方形的面积最小。得出的结论是：1、如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么圆的面积大于正方形和长方形的面积。2、在周长相等长方形中，长和宽的差越小，面积越大。
周长相等的长方形和正方形哪个大?
答：用A代表正方形的边长，那么正方形的周长就是4A，也就是长方形的周长也是4A，则长方形的长+宽=2A 分别用x y代表长方形的长和宽，则x+y=2A,长方形的面积是xy 正方形的面积是AA 已知x+y=2A 则 (x+y)...
周长相等的长方形,正方形和圆,哪个面积最小?为什么
答：正方形面积和长方形面积的比较，早有定论，在周长相等的情况下，正方型面积大于长方形面积。下面主要看一下圆形面积与正方型面积的比较。圆形的面积是：π(x/2π)^2=(x^2)/(4π)正方形的面积是：(x/4)^2=(x^2)...
周长相等的正方形和长方形谁的面积大
答：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大。正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。长方形也叫矩形，是一种...
