一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的

一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种黑的至少有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色。~

1、第一次时,若有人没看到黑帽子,就知道是自己了,就会自打耳光;但是没有人打自己耳光,说明每个人都看到黑帽子了。因此,可以推断至少有两顶黑帽子。
2、第二次时,若有人看到只有一个黑帽子,就知道是他和自己两个人戴了黑帽子,就会自打耳光;但是没有人打自己耳光,说明每个人都看到两顶黑帽子了。因此,可以推断至少有三顶黑帽子。
3、第三次时,自然是三个人都只看到了两顶,因此判断自己头上戴的必定是黑帽子。因此,到了关灯时就自打耳光了。
其实以次类推,到了第几次动手,就可以知道有几个戴了黑帽子。

假设是50个人200个人都不要紧,关键是这题目答案固定3顶黑帽子。
另外这个答案的考虑方法不对。怎么能上来就假设3个人戴3顶黑帽子呢?

我觉得应该是,如果只有1顶黑帽子,第1次当戴黑帽子的人看到所有人都戴白的时候立刻会响起掌声。于是第1次的结果是人们知道至少有2顶以上的黑帽子,且至少看到1顶黑帽子。第2次,依然没有响起掌声。如果只有2顶黑帽子,那这2个人必然应该在这次亮灯的时候响起掌声,说明至少有3顶黑帽子存在。这样类推。

要想把这个问题回答清楚,语言组织上确实比较难。难点不在于说清楚第一次关灯和第二次关灯时的情况,以及单独说清楚第三次关灯时的情况,而是在于既要说清楚三次关灯时的情况,又要说清楚三次关灯时的内在联系性。很多人,只说清楚了道理,但是没说清楚内在联系性,就无法让人信服,为什么关几次灯有响声,就说明有几个人戴黑色帽子的道理。
1、当我看到有一顶黑色帽子时,第一次关灯,我无法判断我戴的帽子是什么颜色,我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手,来判断我戴的是否为白帽子,如果他拍手了,说明我戴的是白帽子,如果他没有拍手,说明我戴的是黑色帽子,那么在第二次关灯时,我就要拍手。
2、当我看到有两顶黑色帽子时,第一次关灯,我无法判断我戴的帽子是什么颜色,我就不拍手。而对于这两个戴黑色帽子的人来说,假设我戴的是白色帽子,他们只看到一顶黑帽子,根据第1点,他们至少会有人在第一次或第二次关灯时拍手,又根据我看到了两顶黑帽子,所以不可能出现有人在第一次关灯时拍手,说明他们至少会有人在第二次关灯时拍手,如果他们第二次关灯时拍手了,说明假设成立,那么我戴的一定是白色帽子,由于我戴的是白色帽子,自然在第二次关灯时就不需要拍手了。如果他们第二次关灯时并没有拍手,这说明假设不成立,那么我戴的一定是黑色帽子,同样的,他们两人,眼中也只有两顶黑色帽子,跟我的想法是一样的,在这次没人拍手后都可以判断出自己戴的是黑色帽子,那么我们三人在第三次关灯时,都会拍手。说的简单一点,对于我来说,戴黑色帽子的人一拍手,就说明我戴的是白色帽子;戴黑色帽子的人不拍手,就说明我戴的是黑色帽子,就要在下一次关灯时拍手。而对于别人来说,跟我的想法是一模一样的。
3、当我看到有三顶黑色帽子时,第一次关灯,我无法判断我戴的帽子是什么颜色,我就不拍手。而对于这三个戴黑色帽子的人来说,假设我戴的是白色帽子,他们只看到二顶黑帽子,根据第2点,他们至少会有人在第二次或第三次关灯时拍手,又根据我看到了三顶黑帽子,所以不可能出现他们在第二次关灯时拍手,说明他们至少会在第三次关灯时拍手。如果他们第三次关灯时拍手了,说明假设成立,那么我戴的一定是白色帽子,由于我戴的是白色帽子,自然在第三次关灯时就不需要拍手了。如果他们第三次关灯时并没有拍手,这说明假设不成立,那么我戴的一定是黑色帽子,同样的,他们三人,眼中也只有三顶黑色帽子,跟我的想法是一样的,在这次没人拍手后都可以判断出自己戴的是黑色帽子,那么我们四人在第四次关灯时,都会拍手。说的简单一点,对于我来说,戴黑色帽子的人一拍手,就说明我戴的是白色帽子;戴黑色帽子的人不拍手,就说明我戴的是黑色帽子,就要在下一次关灯时拍手。而对于别人来说,跟我的想法是一模一样的。
以此类推。
可得出在第几次关灯时开始有响声,就说明总共戴有几顶黑色帽子。问题中在第3次关灯时有响声,说明总共有3人戴着黑帽子。

第一次关灯没人拍手说明不是黑帽子不止一个.如果只有一个,那戴黑帽子就会拍手,因为他看到的都是戴白帽子的。

如果是两个那么第二次关灯的时候。戴黑帽子A只会看到戴黑帽子B一个戴黑色的帽子,这带黑帽子A确定自己也是戴黑帽子。但是他们看到的不只只有一个戴黑帽子的

第三次关灯有人拍手说明只有三个人戴黑帽子。因为戴黑帽子的只看到两个人戴黑帽子,而如果只有两个人戴黑帽子,那么第二次关灯就应该拍手了。

所以只有三个人戴黑帽子

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一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。
答:三个人戴黑帽子

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