已知等差数列{an}中，a1=-2，公差d=3；数列{bn}中，Sn为其前n项和...
∴an=-2+3（n-1）=3n-5．
∴An=1anan+1=1(3n-5)(3n-2)=13(13n-5-13n-2)，
∴数列An的前n项和S=13[(-12-1)+(1-14)+(14-17)+…+(13n-5-13n-2)]
=13(-12-13n-2)
=-n6n-4．
（II）证明：由2nSn+1=2n（n∈N+），可得Sn=1-12n．
当n=1时，a1=S1=12；
当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=(1-12n)-(1-12n-1)=12n．
当n=1时也成立．
∴bn=12n=12×(12)n-1．
∴数列{bn}是等比数列，首项为12，公比为12．
（III）数列{cn}满足cn=anbn=3n-52n．
数列{xn}满足x1=c2-c1=122--22=54．
当n≥2时，xn=Tn+1Tn-1-T2nTnTn-1=Tn+1Tn-TnTn-1=cn+1-cn=3n-22n+1-3n-52n=8-3n2n+1．
当n=1时也成立．
当n≤3时，数列{xn}单调递减；当n≥4时，数列{xn}单调递增，但是xn＜0．
∴数列{xn}的最大值是x1=54．
在等差数列an中已知a1=2,a3=10.求公差d和a8
答：a1=2,a3=10.a3=a1+2d=2+2d=10 d=4,a8=a1+7d=2+7×4=30
已知等差数列中,a1=1,a3=5,则a10等于( )A.19B.21C.37D.4
答：设等差数列{an}的公差为d，由a1=1，a3=5，得d＝a3?a13?1＝5?12＝2．∴a10=a1+（10-1）d=1+9×2=19．故选：A．
已知等差数列{an}中a₁₁=10,公差d=3,则a₁₀等于多少?_百度...
答：等差数列通项公式：因此有：所以：
等差数列{an}中,a1=1,a1+a2+···a10=145 是否存在n,使a2+a4+...
答：a1+a2+···a10=145 <=>10a1+(1+9)*9d/2=145.<=>10+45d=145.<=>d=3.因为a2+a4+···a2n=200.那么就有：(a1+d)+(a1+3d)+...+[a1+(2n-1)d]=200.<=>na1+(1+3+5+...+(2n-1)*d=200.<=>n+3n^2=200 <=>3n^2+n-200=0 <=>(3n+25)(n-8)=0 =>...
已知等差数列{an}的首项为a1=1,公差d不为0,等比数列{bn}满足b2=a2,b3...
答：(1)解：因为等差数列{an}的首项a1=1 所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d 因为{bn}为等比数列 所以(b3)^2=b2*b4 又a2=b2,a5=b3,a14=b4 所以(a5)^2=a2*a14 即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2 即d^2-2d=0 所以d=2或d=...
已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,S2n/Sn为常数,求数列{an}...
答：设公差 = d an = a1 + (n-1) d = 1+ (n-1)d Sn = (1 + 1+(n-1)d) * n /2 = (2+(n-1)d) n/2 a2n = a1 + (2n-1)d = 1 +(2n-1)d S2n = (1 + 1+(2n-1)d) * (2n)/2 =(2+(2n-1)d) *(2n) /2 S2n/ Sn = (2+(2n-1)d)*2 / (2+(n...
等差数列{an}中,首项a1=2,a3=8 (1) 求通项an (2) 求a4+a5+a6的值
答：a1=2 a3=8 a3=a1+2d=8 2+2d=8 d=3 an=3n-1 a3=8 a5=a3+2d=8+6=14 a4+a5+a6 根据等差中项 =3a5 =3*14=42
在等差数列{an}中,已知a1=2,公差d=3,则该数列的第10项a10=
答：a10=a1+9d=1+9*3=28
已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比数列,
答：因为a1 a3 a9成等比数列。所以a3的平方等于a1成a9，a3=a1+2d a9=a1+8d 解得a1=d。所以a1+a3+a9/a2+a4+a10=3a1+10d/3a1+13d=13d/16d=13/16
等差数列{an}中,若a1=7,a9=1,则as=?
答：等差数列{an}中 a1+a9=2a5 ∵a1=7，a9=1 则a5=(a1+a9)/2=4
