a取什么值，下列向量组才线性相关？a1=(a,1,1)，a2=(1,a,-1) ，a3=(1,-1,a)官方答案是，-1和2
3 个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
|a1,a2,a3| = (a+2)(a-1)^2
所以 a=1 或 -2.
3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
由于 |a1,a2,a3| = (a-1)(a-3)
所以 a≠1 且 a≠3 时, 向量组线性无关
当 a=1 或 a=3 时, 向量组线性相关.
两者, 你的第一个变换, 第2行先乘a再减第一行, 若a=0则错误!
因为行变换中是某行乘一个非零的数!
对于n个n维向量, 线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0.
a 1 1
1 a -1
1 -1 a
= (a - 2)(a + 1)^2.
所以 a=2 or a=-1.
a取何值时,向量组(1,-a,1,1)T,(1,1,-a,1)T(1,1,1,-a)T线性相关?何时线性...
答：1 1 1 -a 1 1 1 -a 1 1 1 -a r2-r1,r3-r1,r4-r1 1 1 1 -a-1 0 0 0 -a-1 0 0 0 -a-1 当a=-1时,向量组的秩为1,线性相关 当a≠-1 时,向量组的秩为3,线性无关
问a,b取何值时,向量组,a1=(a,1,1),a2=(1,b,1),a3=(2,3b,2)线性无关...
答：det A =|a1 a2 a3 | |a 1 1| =|1 b 1| |1 3b 2| =2ab+3b+1 -(b+3ab+2)=-ab+2b-1 -ab+2b-1=0 线性相关 -ab+2b-1≠0 线性无关
向量组线性相关的条件是什么?
答：向量线性无关与正交：深度解析 首先，我们来探讨向量组的线性相关性。当我们把一组向量转化为矩阵，并通过初等行变换呈现为行阶梯形式，如果矩阵A的秩小于向量的总数m，这就意味着向量组是线性相关的。反之，任何向量组要么线性相关，要么线性无关，这是向量组性质的基本划分。单向量的判定 当向量组只有...
向量组线性相关的充要条件是什么?
答：例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。在向量空间V的一组向量A: ，如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称向量组A是线性...
问a,b为何值时,向量组 a1=(a,1,1),a2 =(1,2b,1),a3 =(1,b,1)线性相关...
答：a1,a2,a3线性相关←→ | a 1 1 | | 1 2b 1 | | 1 b 1 |＝（a-1）b＝0←→a＝1或者b＝0 即a＝1或者b＝0时，a1,a2,a3线性相关。a≠1,并且b≠0时，a1,a2,a3线性无关。
线性代数 向量组线性相关的充要条件是什么?
答：将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式，再通过初等行变换将其变为梯形矩阵，最后应该可化为上三角矩阵，则要使原来四个向量线性相关的充要条件是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。最后可化为 2 2 4 a 0 5 5 d-a/2 0 0 -3 c+d/5-8/(5a)0 0 0 b+c-a 即...
向量组线性相关的充要条件是什么?
答：可以先做一个矩阵，把特征向量作为列向量，对于相异特征值，也就是特征值不一样，那么所对应的特征向量线性无关，也就是说先看一下矩阵是否可逆，如果可逆的话，那么就线性无关。如果同意特征值，也就是特征值是一样的，那么特征向量也线性无关。概念分析 1、显式向量组：将向量按列向量构造矩阵A。
设方阵A的行列式 |A|=0,则方阵A的列向量组必线性(相关还是无关)_百 ...
答：方阵A的行列式 |A|=0，则方阵A的列向量组必线性相关。解题思路：因为方阵A的行列式为0，也就是说A是一个不满秩的方阵，所以说r（A）必定是小于矩阵的行数或者是列数，那么其中一定有一行（多行）或者一列（多列）能够被其他剩余的行或者列线性表示。方阵A的列向量组或者行向量组线性相关。则方阵...
为什么向量组线性相关的充要条件是a的行列式等于0
答：充要条件。证明：（充分性）若n阶方阵a的行列式等于零，则a的行（列）向量组的秩小于n，则a的行（列）向量组线性相关。（必要性）若a的行（列）向量组线性相关，则a的行（列）向量组的秩小于n，则n阶方阵a的行列式等于零。
问a 取何值时向量组 a1=(a,1,1),a2=(1,2,1) ,a3=(1,3,1) 线性无关
答：只要它的行列式不等于0，则线性无关，算出行列式，等于-a+1，即a不等于1时线性无关。
