求数列1，1，2，2，3，3，4，4，......的数学通项式
an=(-1)^(n-1)* (1/n)
符号是一正一负，偶数项为负，奇数项为负，所以用(-1)^(n-1)调整。
分式的分子都是1，分母正好是项数，所以 an=(-1)^(n-1)* (1/n)。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
扩展资料：
对于一个数列{ an }，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d ；从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn 。
那么 ， 通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上 n-1 个式子相加， 便会接连消去很多相关的项 ，最终等式左边余下an ，而右边则余下a1和 n-1 个d，如此便得到上述通项公式。
递推公式为 ，且f(n)可以求和。
例：数列{an}，满足a1=1/2，an+1 = an + 1/(4n2-1)，求{an}通项公式
解：an+1 = an + 1/(4n2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
∴an = a1 +（1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n-1)）
∴an = 1/2+1/2 (1-1/(2n-1) )=
是通项还是表达式？如果是集合表达，那么就是{a/b|1<=a<=b a,b属于N}
如果是通项，表达上有点问题
an=x/(y+1)
(1+y)y/2<=n<=(1+y+1)(y+1)/2 式（1）
x=n-(1+y)y/2 式（2）x>=1 y>=0，且为整数
需完全用n表达，则将式1解出，取整，将通项中x，y替换
（n+1）/2，n为奇数
解：将该数列分成两个数列
数列1：序号为2X1-1,2X2-1,2X3-1....2n-1
数列本身为自然数列1,2,3,4,5.....n
n=[(2n-1)+1]/2
数列2：序号为2X1,2X2,2X3.....2n
数列本身为自然数列1,2,3,4,5......n
n=2n/2
观察两个数列的通项公式，发现它们相同的地方是(2n-1)/2和2n/2
因为2n-1和2n分别是这两个数列的序号，所以可以综合成n/2
不同的地方是分子部分，一个加1，一个加0
所以抽得一个新数列
1，0，1，0，......，1，0
这个数列的通项公式为：1/2+(-1)^(n-1)/2
所以，原数列的通项公式为：
[n+1/2+(-1)^(n-1)/2]/2
an=(n+1)/2 (当n=2k-1)
an=n/2 (当n=2k)
求数列1,1,2,2,3,3,……n,n的通项公式
答：an是1,0,1,0,1,0,1,0,……,1/2+(-1)^(n-1)/2的和 所以 an=n/2+1/2*[(-1)^0+(-1)^1+……+(-1)^(n-1)]=n/2+1/2*[1-(-1)^n]/[1-(-1)]=[2n+1+(-1)^(n-1)]/4 ...
求数列1,1,2,2,3,3…的通项公式
答：An=（n+0.5×(1+(-1)^(n+1))）÷2 上式中(-1)^(n+1)表示-1的n+1次方，数字式表示不便。
求数列1,1,2,2,3,3,4,4,...的数学通项式
答：数列2：序号为2X1,2X2,2X3...2n 数列本身为自然数列1,2,3,4,5...n n=2n/2 观察两个数列的通项公式，发现它们相同的地方是(2n-1)/2和2n/2 因为2n-1和2n分别是这两个数列的序号，所以可以综合成n/2 不...
数列1,1,2,2,3,3,...,n,n(每个数字都是重复出现两次)的通项公式怎么求...
答：解答：最简单的就是用高斯符号，即取整。正好是2/2,3/2,4/2,5/2...的整数部分 an=[(n+1)/2]
数列:1,1,2,2,3,3,…,的一个通项公式
答：题目只要一个通项公式, 那就要偶次项的通项公式即可:a(2n)=n/2 (n=1,2,3,...)
数列:1,1,2,2,3,3,…,的一个通项公式
答：将这个数列乘以2得2,2,4,4,6,6,8,8 可以看出这个数列是由1,2,3,4,5,6,7,8.an = n 和数列 1,0,1,0,1,0,1,0,.an = 1/2*(1-(-1)^n)相加而得到,所以这个数列通项公式是【n+1/2*(1-(-1)...
谁帮我解答下数列1,1,2,2,3,3,4,4,...以此类推
答：这三个数列看似相似有规律，但通项公式没有一般规律。1，1，2，2，3，3，……可以看成2，2，4，4，6，6，……有能分成1，2，3，4，5，6……1，0，1，0，1，0……这两个数列的相加 1，1，1，2，2，2...
数列1,2,3,1,2,3……的通项公式是???
答：2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，...
求数列1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5…,1,2,…,n,…的前2000项之...
答：第一个n数列组为1,2,2项；第一个n数列组为1,2,3,3项；所以前n个n数列的总项数是n*(n+1)/2.62*63/2=1953,所以一共有62个n数组,加上一个47项的数组（1,2,3,.47).47项的数组的和是47*48/2＝1128....
1,1,2,3,5,8,13,21,34是什么数列
答：斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈...
