数列1、3、4、7、11、18、29…每个数是前两个数的和，现在把它们分组〔1〕〔3、4〕〔7、11、18〕…，第 n
后一个数是前两个数之和
请参考斐波那挈数列通项公式的推导，应该对您有帮助的
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：
F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
显然这是一个线性递推数列。
通项公式的推导方法一：利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】
通项公式的推导方法二：普通方法
设常数r,s
使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
则r+s=1, -rs=1
n≥3时，有
F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]
F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]
……
F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]
将以上n-2个式子相乘，得：
F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]
∵s=1-r，F(1)=F(2)=1
上式可化简得：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
那么：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)
……
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n - r^n)/(s-r)
r+s=1, -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2
则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
数列:1,3,4,7,11,18,29….
答：1,3,4,7,11,18,29 “1”代表奇数，“0”代表偶数 1+1=0 1（奇数）+3（奇数）=4（偶数） （1）1+0=1 3（奇数）+4（偶数）=7（奇数） （2）0+1=1 4（偶数）+7（奇数）=11（奇数） （3）1+1=0 7（奇数）+11（奇数）=18（偶数） （4）1+0=1 ...
1,3,4,7,11的规律是? 求通项
答：1+3=4 3+4=7 4+7=11，第三个数等于前两个数的和。
找规律填数:1,3,,4,7,11,(),()。
答：18 29 后一个数是前两个数的和
1,3,4,7,11,18,29,47,76,123有什么规律
答：总是前两个相加，得出后面的数。1+3=4 3+4=7 4+7=11 7+11=18 11+18=29 18+29=47 29+47=76 47+76=123
数列1,3,4,7,11,18...,从第三项开始,每项均为它前面相邻两项之和,数列...
答：数列： 1，3，4，7，11，18，| 29，47，76，123，199，322，| ……被4除的余数：1，3，0，3，3， 2，| 1， 3， 0， 3， 3， 2，| ……经观察发现：数列中的数被4除的余数也呈周期性排列——每6个为一周期 2001÷6=333……3 所以数列中第2001个数被4除的余数是...
斐波那契数列的推广
答：斐波那契—卢卡斯数列卢卡斯数列1、3、4、7、11、18…，也具有斐波那契数列同样的性质。（我们可称之为斐波那契—卢卡斯递推：从第三项开始，每一项都等于前两项之和f(n) = f(n-1)+ f(n-2）。卢卡斯数列的通项公式为 f(n)=[(1+√5）/2]^n+[(1-√5)/2]^n这两个数列还有一种特殊的...
数列1,3,4,7,11,18。。。的通项公式是什么?
答：所有类似斐波那契数列的通项公式都有如下的形式：通过n=1和n=2时的值代入解出C1和C2即可，你给的这个数列可解得C1和C2都为1
有一列数1,3,4,7,11,18,29…(从第三个数开始,每个数恰好是它前面相...
答：每个余数都是它前面相邻两个余数的和再除以6所得的余数.因此,可以写出余数如下：1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,2,（这里是间隔,注意!此后开始循环!）1,3,4,1,5……每24个余数循环一次.2006÷24=83……14 所求余数是以上余数数列中的第14个,是3.
数列1,3,4,7,11,18...是这样构成的,从第三个数开始,每一个数都是前两...
答：从规律可知，第一个数开始，每三个数中的最后一个便是偶数，那么500个数中偶数个数便是500/3取整数=166
找规律:1、3、4、7、、11、()、()、( )括号里应该怎么填?
答：第三个数等于前两个数之和：应该是1、3、4、7、11、18、29、47
