高一数学 某商场将进货单价为40元的商品按50元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品每涨价一元
【数学应用】某商场将进货单价为40元的商品按50元出售时,每个月能卖出500个.~
则实际售价为(50+X)元,销量为(500-10X)个
总利润
=(50+X-40)(500-10X)
=-10(X+10)(X-50)
=-10(X²-40X-500)
=-10[(X-20)²-900]
=-10(X-20)²+9000
∴当X=20元时,即销售价格是50+20=70元时,总利润有最大值为9000元
售价应为50+x元。最大利润y
y=(10+x)(500-10x)
=5000+400x-10x^2=5000-10(x^2-40x+400-400)=5000-10(x-20)^2+4000
=9000-10(x-20)^2<=9000 最大值当x=20时取得
售价应为70元。最大利润是9000元
(500-10x)(10+x)
=5000+400x-10x²
=-10x²+400x-4000+9000
=-10(x-20)²+9000
当涨价20元时,利润最高,最高值是9000元
设应涨价x元
(500-10x)(10+x)=8000
x=10 x=30
2、(500-10x)(10+x)
=5000+400x-10x²
=-10x²+400x-4000+9000
=-10(x-20)²+9000
当涨价20元时,利润最高,最高值是9000元
设售价应定为x元.(x-40)[500-(x-50)×10]=8000.解得x1=60,x2=80.∵兼顾顾客的利益,∴售价为60元.此时的销售量为500-(x-50)×10=400,∴进货量应在400和500之间.答:售价为60元;进货量应在400和500之间.
设这种商品的定价比50元涨了X元,则实际售价为(50+X)元,销量为(500-10X)个
总利润
=(50+X-40)(500-10X)
=-10(X+10)(X-50)
=-10(X²-40X-500)
=-10[(X-20)²-900]
=-10(X-20)²+9000
∴当X=20元时,即销售价格是50+20=70元时,总利润有最大值为9000元
售价应为50+x元。最大利润y
y=(10+x)(500-10x)
=5000+400x-10x^2=5000-10(x^2-40x+400-400)=5000-10(x-20)^2+4000
=9000-10(x-20)^2<=9000 最大值当x=20时取得
售价应为70元。最大利润是9000元
(500-10x)(10+x)
=5000+400x-10x²
=-10x²+400x-4000+9000
=-10(x-20)²+9000
当涨价20元时,利润最高,最高值是9000元