在一次研究性学习中,老师给出函数 ,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题:甲:函数 的值域为

在一次研究性学习中,老师给出函数f(x)=x/(1+|x|)(x属于R),三位同学甲,乙,丙在研究此函数时给出命题:~

f(x)的值域

∵f(-x)=?x1+|?x|=?x1+|x|=-f(x),∴f(x)是R上的奇函数,∴f(0)=0,当x>0时,f(x)=x1+|x|=x1+x=11+1x,∵x>0,∴1x>0,∴1+1x>1,∴11+1x<1,又x>0,∴0<f(x)<1,又函数f(x)是奇函数,所以x<0,-1<f(x)<0,所以∈x(-1,1),故命题①不正确.设x1>x2>0,则 f(x1)-f(x2)=x11+|x1|?x21+|x2|=x11+x1?x21+x2=x1?x2(1+x1)(1+x2),∵x1>x2>0∴x1?x2(1+x1)(1+x2)>0,所以f(x)在(0,+∞)上为增函数,因为f(x)为奇函数,所以f(x)在(-∞,+∞)上位增函数,若x1≠x2,则f(x1)≠f(x2),故命题②正确.由f2(x)=f(f1(x))=x1+|x|1+|x1+|x||=x1++x|1+|x|1+|x|=x1+2|x|.f(fn?1(x))=x1+(n?1)|x|1+|x1+(n?1)|x||=x1+(n?1)|x|1+|x|1+(n?1)|x|=x1+n|x|.fn(x)=x1+n|x|.所以fn(x)=f(fn-1(x)),所以fn(x)=x1+n|x|对任n∈N*恒成立.故答案为②③.

C

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:①...
答:(1) ;(2) . 试题分析:(1)对于②,根据同角三角函数的基本关系式 与正弦的二倍角公式 可计算出所求的常数;(2)观察发现两角之和为 ,可猜想 ,再运用二倍角公式,两角和与差公式,同角三角函数的关系式进行证明即可.试题解析:(1)对于②式 ;(2)猜想的三角恒等式为 证明: ...

关于研究性学习报告
答:即使是演示实验和学生实验都是教师的控制下按部就班地进行。知识的传授很少有机会与学生的生活以及社会实践相联系。在生物课程中,贯穿研究性学习,正是在这样的背景下提出来的。在生物课堂教学中进行研究性学习,符合研究性学习的特点,可给学生一些真正属于他们自己的学习时间和空间,让学生在实践中得到锻炼和提高,加深...

关于高中研究性学习的作业,急!~
答:四、课程教学的组织形式 研究性学习是指学生基于自身兴趣,在教师指导下,从自然社会和学生自身生活中选择和确定研究专题,主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。它强调学生通过探索实践,增强探究和创新意识、学习科学研究的方法,发展综合运用知识的能力。其核心活动是课题研究或项目探究活动,即在教师的指导组织下...

求份研究性学习的个人总结,课题是《高中生生物学习研究报告》
答:从广义上理解,它泛指学生探究问题的学习,是一种学习方式、一种教育理念或策略。它可以渗透于学生学习的所有学科、所有活动中,主要是指研究性学习方式,同时也包括学科内的专题研究活动。从狭义上理解,它是一种专题研究活动,是指学生在教师指导下,从自身生活和社会生活中选择并确定研究专题,以类似科学研究的方式主动地...

教师在研究性学习过程中应该如何做?
答:教师只有在思想上明确了自己应处的位置,才能在研究性学习中发挥应有的作用。只有实现自身角色的转换,掌握现代教育技术,提高自身的信息素养,才能适应网络时代教育发展的根本要求,才能适应未来教育的需要才能肩负起培养21世纪人才的重任。2、改革教师角色 在传统教育模式中,教师在整个教学过程中处于“主演”...

研究性学习中,教师承担什么角色
答:摘要:数学研究性学习是课堂教学中的一种重要方式,它强调开放性、探究性、实践性,这必然导致教师的角色和作用发生变化,教师不再充当知识“权威”的角色,而是成为数学研究性学习的组织者、参与者,教师的作用主要在于从理论和方法上给学生提供适宜的指导。数学研究性学习能否有效成功地开展,教师是关键。要使教师真正“走进...

搞一个研究性学习,研究一次性筷子的,求内容
答:你好,一、开题报告 【研究领域】:在进行研究性学习的过程中,我们深入到食堂、餐馆等地进行实地调研,掌握第一手资料,给我们以后的创新提供了坚实的基础。 【课题研究期限】:2007-12-9至2007-14-9 【提出课题的理由】:一次性筷子已经成为了社会上争论的一个热点,一部分人认为一次性筷子的方便、廉价会给人们的生活...

如何有效发挥教师在研究性学习中的作用
答:在研究性学习过程中,学生是依照科学研究的过程来学习知识的,所以学生在学习知识的同时,更重要的收获是对科学研究手法的体验、理解与感悟,同时在与人交流、与人合作、社会实践等方面的能力也得到开发。总而言之,研究性学习将给学生在未来科学社会的学习、创造与生存带来终身受用的财富。 2. 研究性学习过程中教师的...

综合实践教学评价方案
答:3、成果展示:每学期组织一次学生研究性学习成果展示评比,每学年举办一次手工制作、模型设计作品展示评价活动,对指导教师给予适当评价,并从中评选优秀指导教师。 (三)教师评价时需要注意的几个问题 1、注意引导学生自我评价与反思。综合实践活动的评价要与学生的学习密切结合,和教师的指导密切结合;必须重视学生学习过程中...

我们学校枣庄三中发了一个研究性学习活动记录,我都不知道怎么做,哪位大...
答:我校开设研究性学习课程是按照学期计划的,学生课题研究可以在一个学期内完成,同学们有充足的时间开展研究。 讨论这些因素可以使学生更具体、全面确定研究内容,制订切实可行的研究计划。 2.研究方案 课题组成员讨论形成的研究方案存在很多问题,主要是研究内容不具体,计划缺乏条理性,人员分工不明确,于是指导教师提出修改...

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