自12:00到24:00,它们共重合多少次,都是在什么时间点重合

在一天24小时中,时分秒会重合多少次,都是什么时候,为什么?~

显然,半夜0:00及中午12:00时三个针重合,24:00就是当天的0:00,三个针也重合.

现在的问题是:在0:00与12:00之间还有没有什么时刻时、分、秒三个针也能重合在一起?当然,如果在0:00与12:00之间的某个时刻(是上午的一个时刻)三个针能重合,则在12:00与24:00之间相应的时刻(是下午相应的时刻)三个针也能重合。

要把这个问题弄清楚,需要进行一些计算。

我们先算一下在0:00与12:00之间的哪些时刻时针与分针这两个针能重合在一起,而先不考虑秒针是否与它们重合。

显然,在1:00以前,时针与分针不会重合,因为时针与分针一起从0:00出发,时针走得慢,分针走得快,分针的角速度是时针角度的12倍。一小时以后,即1:00与2:00之间,时针与分针应该重合一次,因为在从1:00到2:00的一个小时当中,时针转过,而分针又转了一圈。从1:00算起,时针与分针都在作圆周运动。可以说开始时时针在前(它从一点的位置开始),分针在后(它从十二点的位置开始),但是由于分针一小时转,时针一小时只转,分针的角速度比时针快,所以分针能逐渐接近时针,与时针重合,然后再超过时针。到2:00时,时针才指向两点,分针又指向十二点了。可见,时针与分针同时从0:00开始运动之后,在1:05到1:10之间的某个时刻将实现第一次重合。

我们来计算一下这个时刻。

设这个时刻是1点x分,则从1:00到这个时刻,分针走过的角度是,时针走过的角度是,分针走过的角度是时针走过的角度的12倍,因而可得方程


解之可得


这说明,零点以后,在1点过分时,时针与分针第一次重合。

由于时针与分针各自都在作匀速运动,所以显然,以后每隔1小时零分钟,时针与分针都会重合一次。因而,在0:00与12:00之间,时针与分针重合的时刻有:

0点0分,1点分,2点分,

3点分,4点分,5点分,

6点分,7点分,8点分,

9点分,10点分,11点60分(即12点整)。

当然我们也可以按照上面的思路算出在0:00与12:00之间分针与秒针都在哪些时刻重合,然后看看这些时刻有没有与时、分两针重合的时刻相同的,凡相同的时刻就是三个针都重合的时刻。

但是如果为了简便,我们也可以不具体求出时针与分针在哪些时刻重合、分针与秒针中哪些时刻重合,再去挑选共同的时刻。

上面我们已经算出了,从0:00开始,每隔分钟时针与分针重合一次。我们可以类似地算出,从0:00开始,每隔多少秒钟分针与秒针重合一次。然后求出这两个时间间隔的最小公倍数,就知道每隔多少秒钟分针与秒针能重合一次?

下面我们算一下:从0:00开始,每隔多少秒钟分针与秒针能重合一次?

分针和秒针运行的情况与时针和分针运行的情况有些类似。我们知道,在零点之后,分针与秒针的第一次重合应该发在0点1分到0点2分之间。设这个时刻是0点1分y秒,利用秒针的角速度是分针角速度的60倍这个条件,考虑从0点1分到0点1分y秒分针与秒针分别转过的角度,可得方程

y=60(y-1)

解之可得


即每经过1分零秒,分针与秒针能重合一次。

下面我们求分钟与1分零秒的最小公倍数;

分=分=小时,

1分秒= 秒=秒= 小时。

二者的最小公倍数是12小时。

由此可知,一天当中,只是在0:00、12:00和24:00时,时针、分针、秒针才能都重合到一起

共23次(包括1月1日中午12:00整和1月2日中午12时整)若不包括1月1日中午12:00整,则为23次。
分针每小时转360°,每分钟转6°。
时针每小时转30°,每分钟转1/2°
设过x分钟时针和分针重合,共重合n次。
6x-1/2x=360n(0≤x≤24×60)
11/2x=360n
n=11x/(360×2)
0≤n≤11×24×60/(360×2)
0≤n≤11×24/36
0≤n≤22
因为n为整数
所以共重合23次(包括n=0,即1月1日中午12:00整)


简单的说:
假设时针不动,则分针每过一小时与时针重合一次(每转动360°)
共重合25次(包括1月1日中午12:00整)
事实上时针在24小时内转了720°,所以减少2次,
共重合23次。

共重合13次,包括12点和24点。

自12:00到24:00,时钟的时针,分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?
一共11次,分别是:
13时的30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分
14时的60/(6-0.5)=120/11=10又10/11分
15时的90/(6-0.5)=180/11=16又4/11分
16时的120/(6-0.5)=240/11=21又9/11分
17时的150/(6-0.5)=300/11=27又3/11分
18时的180/(6-0.5)=360/11=32又8/11分
19时的210/(6-0.5)=420/11=38又2/11分
20时的240/(6-0.5)=480/11=43又7/11分
21时的270/(6-0.5)=540/11=49又1/11分
22时的300/(6-0.5)=600/11=54又6/11分
24时整

手表中什么叫24小时指示
答:24点就是凌晨0点,12点就是中午12点。一般普通手表一般为12 小时的时间分隔,而且时针需要围绕整个表盘转动两次才能指示一天24小时。手表24小时制表盘12位置对应24点,6位置对应12点。

24:00属于哪个时辰?
答:是00:00。在24小时之中,一天开始于午夜12:00(24:00),每天的最后一分钟开始于23:59而结束于24:00。某一天的24:00等同于其下一天的00:00。数字时钟显示从00:00到23:59,它从不会显示出24:00。因为设计原因,...

时针和分针在什么时候重合
答:可见,时针与分针同时从0:00开始运动之后,在1:05到1:10之间的某个时刻将实现第一次重合。 由于时针与分针各自都在作匀速运动。所以一天当中,只是在0:00、12:00和24:00时,时针、分针、秒针才能都重合到一起。

一天24小时各个时间段分别是几点到几点称为什么,比如中午是11点到13点...
答:古代将一昼夜分为十二时辰,即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。每一时辰相当于现代的两个小时。古人根据中国十二生肖中的动物的出没时间来命名各个时辰。子时23~1点,丑时1~3点,寅时3~5点,...

什么是十二时计时法?
答:深夜12时是一日的开始,1天的24小时又分为两段,每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午,再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。

零点是一天的开始还是结束?
答:00:00:00是一天的开始,24:00:00是一天的结束。一般来说零点之前算今天,零点之后算明天,刚好零点是一个分界线,零点零一秒开始属于明天时间。所以我们不要熬夜,熬夜的话就把时间打乱了,身体的生物钟就不按正常运行了...

24时是晚上12时还是凌晨0时
答:格式:如果采用的是二十四小时制记录时间,其书写格式是小时:分钟,比如00:20。在二十四小时制的记录方法中也是一样的,某一天的24:00等于下一天的00:00,不过,时间是不会显示出24:00的。与十二小时相比,用二十四小时...

每一天的时间分段
答:从夜里12时到中午12时是第一段,从中午12时到夜里12时是第二段。生活中通常采用这种分段计时法,交通运输、邮电等部门为了避免计时错误,则采用0到24时的计时法。例如,下午1时是13时,下午2时是14时等。

12小时制和24小时制有什么不同
答:2、24小时制 除了在二十四小时制中没有am/pm标记。从下午1:00到下午11:59(13:00到23:59)十二小时制加上12小时就能转换成为二十四小时制,从子正12:00到子正12:59(24:00到24:59)十二小时制需要减掉12小时转换到...

今天12点到明天12点怎么列式子
答:今天12点到明天12点列式子:1天为24小时。根据题意列算式:12:00+24:00-12:00 =24:00-0:00 =24:00 二十四小时制比起十二小时制有很多优点:不会混淆上午的时间和下午的时间(在十二小时制中7点钟既可以指早上也...

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