设在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q（q＞0）．由题意，得2(1+d)＝2+2q(2q)2＝(1+d)(3+2d)，解得d=q=3． ∴an=3n-2，bn=2?3n-1；（Ⅱ）∵Sn+an＞m对任意的正整数n恒成立，∴3n+3n-3＞m对任意的正整数n恒成立，令f（n）=3n+3n-3，则f（n+1）-f（n）=2?3n-3＞0，∴f（n）单调递增，∴m＜f（1）=3．
（1）对等比数列{bn}，公比q＝2+b2＝1+b2．∵limn→∞Sn有意义，∴0＜|q|＜1，∴-4＜b＜0．又∵Sn＝2[1?(1+b2)n]1?(1+b2)，∴limn→∞Sn＝21?(1+b2)=3-b．解方程21?(1+b2)＝3?b，得b=4或-1．因为-4＜b＜0，所以b=-1． （2）当b取偶数（b=2k，k∈N*）时，{bn}中所有项都是{an}中的项．证：由题意：b1，b2均在数列{an}中，当n≥3时，bn＝2(2+b2)n?1＝2(k+1)n?1＝2(C0n?1kn?1+C1n?1kn?2+…+Cn?2n?1k1+Cn?1n?1)=2+2k[(C0n?1kn?2+C1n?1kn?3+…+Cn?2n?1+1)?1]∴{bn}的第n项是{an}中的第C0n?1kn?2+C1n?1kn?3+…+Cn?2n?1+1项．当b取奇数（b=2k+1，k∈N*）时，∵bn不是整数，∴数列{bn}的所有项都不在数列{an}中．综上，所有的符合题意的b=2k（k∈N*）．（3）假设存在b满足题意，∵b1，b2在{an}中，∴{bn}中至少存在一项bm（m≥3）在{an}中，另一项bt（t≠m）不在{an}中． 由bm=ak得2(1+b2)m?1＝2+(k?1)b，不妨取m=4得2(1+b2</
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q（q＞0）．由题意，得
已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=1,b1=3,a2+b2=8,b2=2a3。求a... 在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=... 已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=2,a4=b3=8,设cn=an+bn... 设在等差数列{an}中`a1=2且a1`a2`a4`成等比数列`求此数列前10项的和S10... 已知在等差数列{an}中,a2=2,a6=6,在等比数列{bn}中,b3=4,b4=8,(1... 在等差数列{an}中,a3=5且a1a2a5成等比数列求数列{an}通项公式 等差数列等比数列公式是什么? 在等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的... 等差数列和等比数列问题,求解! 数列an即是等比又是等差,这个数列前n项和是 详细步骤 相关兴趣推荐IT评价网，数码产品家用电器电子设备等点评来自于网友使用感受交流，不对其内容作任何保证 联系反馈 |
