一道数学题 难倒一大批(各位哥哥姐姐弟弟妹妹叔叔阿姨帮帮忙吧~谢谢)
数学题，急啊！！请各位哥哥姐姐叔叔阿姨帮帮忙吧！好的加分哦！~
注:a^2表示a平方
由题意得:
(a^2+ab+b^2)/a+b = 49/4
(a^2+ab+b^2)/a+b=[(a+b)^2-ab]/a+b
=a+b - ab/a+b = 49/4
设a、b为方程x^2-px+q=0,则a+b=p ab=q
p-q/p=49/4 q=p^2-49p/4>=0
得p<=0 or p>=49/4
因为a、b是正整数，所以p、q是正整数。所以p>12
又方程要有实数根，所以delta >=0
即p^2-4q=p^2-4p^2+49p=-3p^2+49p>=0
得0<=p<=49/3 即 0<=p<=16
所以，p=16,即a+b=16
(a+b)/(a^2+ab+b^2)=4/49
解法一：
注意a不等于b,不妨设a>b
变形一下：
4(a+b)^2=4ab+49(a+b)<(a+b)^2+49(a+b)
=> 3(a+b)< 49 故a+b<17
又4(a+b)^2=4ab+49(a+b)>4+49(a+b)
=> a+b>12
这样12<a+b<17
注意a+b能被4整除(因为4(a+b)^2-4ab=49(a+b))，所以a+b=16. 从而a*b=60
=>a＝10，b＝6
解法二：
假设有解，则 显然a不等于b. 不妨设a>b
分子分母同乘(a-b)
=> (a^2-b^2)/(a^3-b^3)=4/49
=> 4a^3-49a^2=4b^3-49b
请注意： f(x)=4x^3-49x^2 在x=49/4 处取0值， 当x>49/2 时，f(x)且严格递增。
当0<x<49/4时， f(x) <0
所以a 和b 都在区间（0，49/4）里。
你把1到12每一个对应的f(x)的值算一下，就有
a=10,b=6 ,f(10)=f(6)=-900.
设水速为X，
（X+30）*4=（30-X）*5.6
4X+120=168-5.6X
9.6X=48
X=5
水速为千米每小时
（X+30）*4=140
相距140千米
分析：所谓100g柑橘中含维生素C0.028g与400g桃中所含的维生素C数量相等。就是说400g桃中所含的维生素C的量就是0.028g，400g中有0.028g，100g中有多少呢？应该用什么方法呢？
由上面的计算可以知道200g桃的维生素c含量是0.014g，现在100g牛奶含有0.001g维生素C，多少g牛奶才能有0.014g维生素c呢，又需要用什么方法呢？不用我计算，我知道你懂的。
注:a^2表示a平方
由题意得:
(a^2+ab+b^2)/a+b = 49/4
(a^2+ab+b^2)/a+b=[(a+b)^2-ab]/a+b
=a+b - ab/a+b = 49/4
设a、b为方程x^2-px+q=0,则a+b=p ab=q
p-q/p=49/4 q=p^2-49p/4>=0
得p<=0 or p>=49/4
因为a、b是正整数，所以p、q是正整数。所以p>12
又方程要有实数根，所以delta >=0
即p^2-4q=p^2-4p^2+49p=-3p^2+49p>=0
得0<=p<=49/3 即 0<=p<=16
所以，p=16,即a+b=16
(a+b)/(a^2+ab+b^2)=4/49
解法一：
注意a不等于b,不妨设a>b
变形一下：
4(a+b)^2=4ab+49(a+b)<(a+b)^2+49(a+b)
=> 3(a+b)< 49 故a+b<17
又4(a+b)^2=4ab+49(a+b)>4+49(a+b)
=> a+b>12
这样12<a+b<17
注意a+b能被4整除(因为4(a+b)^2-4ab=49(a+b))，所以a+b=16. 从而a*b=60
=>a＝10，b＝6
解法二：
假设有解，则 显然a不等于b. 不妨设a>b
分子分母同乘(a-b)
=> (a^2-b^2)/(a^3-b^3)=4/49
=> 4a^3-49a^2=4b^3-49b
请注意： f(x)=4x^3-49x^2 在x=49/4 处取0值， 当x>49/2 时，f(x)且严格递增。
当0<x<49/4时， f(x) <0
所以a 和b 都在区间（0，49/4）里。
你把1到12每一个对应的f(x)的值算一下，就有
a=10,b=6 ,f(10)=f(6)=-900.
