七年级下册 期中数学试题
数学期中考试就到了，不要因为暂时的困难而放弃曾经的目标，我相信初一数学期中考试你一定能考出高分数。以下是我为你整理的初一数学下册期中试题，希望对大家有帮助!
初一数学下册期中试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
2.下列计算正确的是( )
A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x
C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9
3.下列命题：①相等的两个角是对顶角 ;②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角;③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是( )
A. B. C. D.
5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=( )
A.65° B.115° C.125° D.130°
第5题图
6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( )
A. B. C. D.
7.下列计算中，运算正确的是( )
A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2
C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4
8. 下列运算中，运算错误的有( )
①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ ,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?( )
A . B. C. D.
10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( )
A. B. C. D.
11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( )
A. 35° B.30° C. 25° D. 20°
12.观察下列各式及其展开式
……
请你猜想 的展开式第三项的系数是( )
A. 35 B.45 C. 55 D.66
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)
13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___.
14.如果 是二元一次方程，那么a = . b = .
15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .
16. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
第16 题图
17.若a>0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ .
18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .
三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算(每小题3分，共12分)
(1) (2)
20.解方程组(每小题3分，共6分)
(1)解方程组： (2) 解方程组：
21.化简求值(每小题4分，共8分)
(1) . 其中
(2) . 其中
22.尺规作图(本 小题满分4分)
如图，过点A作BC的平行线EF
(说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.)
23.填空，将本题补充完整.(本小题满分7分)
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= (等量代换)
∴AB∥GD( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= ° 第23题图
24. 列二元一次方程组解应用题 (本小题满分7分)
某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.
25. 列二元一次方程组解应用题(本小题满分8分)
已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。
26.(本小题满分8分)
(1)先阅读，再填空：
(x+5)(x+6)=x2+11x+30;
(x-5)(x-6)=x2 -11x+30;
(x-5)(x+6)=x2+x-30;
(x+5)(x-6)=x2-x-30.
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.
(2)先阅读，再填空：
;
;
;
.
观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：
________;
②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________.
27. (本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据)
如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.
28 . (本小题满分10分) (请在括号里注明重要的推理依据)
如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由;若变化，请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .
初一数学下册期中试题参考答案 一.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C B C B A D D A C B B
二 填空题
13. 本题每空4分
14. 2，2 本题每空2分
15. 本题每空4分
16. ①④，②③⑤ 本题每空2分
17. ，72 本题每空2分
18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分
三 解答题
19. (1)原式= ......2分.
= .....3分
(2)原式= ......1分
= ......3分
(3)原式= ......1分
= ......3分
(4)原式= ......2分.
= . .....3分
20. (1)解：由得：
将代入得：
解得： ...........1分
将 代入得： ......2分
∴方程组的解为 ..........3分
(2)解：×3+×2得： ..........1分
将 代入得：
解得： ......2分
∴方程组的解为 . .........3分
21. (1) 解：原式= ..........1分
= .........2分
= .........3分
将 代入得：
原式=. ......... 4分
(2) 解：原式= ..........1分
= ......2分
= ..........3分
将 代入得：
原式=23 ......... 4分
22.略(作出一个角等于已知角(内错角或是同位角)，
并标出直线EF3分，下结论1分)
23.(本题每空1分)
解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= ∠3 (等量代换)
∴AB∥GD( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠BAC+∠AGD=180°( 两直线平行，同旁内角互补 )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= 110 °
24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分
根据题意得： ……4分
解得: ……6分
答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分
25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分
根据题意得： ……5分
解得: ……7分
答：原来的两位数为75. ……8分
26. (本题每空2分) (1) ，
(2) ，
27.解：BD与CF平行 ……1分
证明：∵∠1=∠2，
∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分
∴∠D=∠DBF(两直线平行，内错角相等)……5分
∵∠3=∠D
∴∠DBF=∠3(等量代换) ……6分
∴BD∥CF (内错角相等，两直线平行 )……8分
(注：没有注明主要理由扣1分)
28. (1)∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN=180°，(两直线平行，同旁内角互补)……1分
∵∠A=60°
∴∠ABN=120° ……2分
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分
∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分
(2)不变化，∠APB=2∠ADB ……5分
证明∴ ∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN (两直线平行，内错角相等) ……6分
∠ADB=∠DBN (两直线平行，内错角相等) ……7分
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN =2∠DBN ……8分
∴∠APB=2∠ADB ……9分
(3)∠ABC=30° ……10分
(注：没有注明主要理由扣1分)
七年级（下）数学期中复习测试题\x0d\x0a一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共30分）\x0d\x0a1．下列说法正确的有（）个。\x0d\x0a（1）相等的角是对顶角;（2）过一点有且只有一条直线与己知直线平行;（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行;（4）两直线被第三条直线所截，同位角相等;（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个\x0d\x0a2．一条河流两次拐湾后的流向不变，那么两次拐湾的角度可能是（）\x0d\x0a（A）第一次右拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（B）第一次左拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（C）第一次右拐50度，第二次右拐50度;\x0d\x0a(D)第一次左拐50度，第二次右拐50度\x0d\x0a3．如右图，不能判定AB‖CD的条件是（）\x0d\x0a（A）∠B+∠BCD=1800;（B）∠1=∠2;（C）∠3=∠4;（D）∠B=∠5.\x0d\x0a4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）\x0d\x0a（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°\x0d\x0a5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）\x0d\x0a（A）（B）\x0d\x0a（C）（D）\x0d\x0a6．已知是完全平方式，则k的值为（）\x0d\x0a（A）6（B）（C）-6（D）\x0d\x0a7.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）\x0d\x0a（A）（B）（C）（D）\x0d\x0a\x0d\x0a8．下列说法中，正确的是（）\x0d\x0a（A）近似数5.0与近似数5的精确度相同。\x0d\x0a（B）近似数3.197精确到千分位，有四个有效数字。\x0d\x0a（C）近似数5千和近似数5000精确度相同。\x0d\x0a（D）近似数23.0与近似数23的有效数字都是2，3。\x0d\x0a\x0d\x0a9.如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）\x0d\x0a（A）70°（B）110°（C）100°（D）80°\x0d\x0a\x0d\x0a10.如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，\x0d\x0a∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）\x0d\x0a（A）∠A=∠C（B）∠E=∠F（C）AE‖FC（D）AB‖DC\x0d\x0a\x0d\x0a二.用心填一填（每题3分，共15分）\x0d\x0a11.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.\x0d\x0a12.如图所表示的数学公式是12题b\x0d\x0a\x0d\x0a13.如图（3），折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=_______度\x0d\x0a\x0d\x0a14.如图，AB⊥AC，AD⊥AE则图中互余的角有_______对.\x0d\x0aCE\x0d\x0a\x0d\x0aD\x0d\x0a\x0d\x0aBAF\x0d\x0a15．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案,那么第n个图案中的白色地面砖有________块.\x0d\x0a\x0d\x0a三．仔细做一做(共55分)\x0d\x0a16．（5分）某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，分别求此人中特等奖，一等奖，二等奖以及中奖的概率各是多少。\x0d\x0a\x0d\x0a17.（5分）\x0d\x0a\x0d\x0a18.（6分）已知x=,y=-1,求的值\x0d\x0a\x0d\x0a19.（6分）下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？\x0d\x0a（1）在标准大气压下，温度达到100C时水会沸腾；（2）没有水分，种子发芽；（3）从一个班级中任意抽取5人，结果这5人都是男生；（4）明天本市有雨；（5）打开电视机，正在播新闻联播；（6）一个正数的相反数是它本身\x0d\x0a答：不确定事件有：必然事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a不可能事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a20.如图，a‖b,b‖c,写出图中各个角之间的等量关系。（只写结论，写对一个得一分，最多得8分）\x0d\x0a\x0d\x0a21.（8分）如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.（请为每一步推理注明依据）\x0d\x0a结论：∠A与∠3相等，理由如下：\x0d\x0a\x0d\x0a∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）\x0d\x0a∴∠DEC=∠ABC=90°（）\x0d\x0a\x0d\x0a∴DE‖BC()\x0d\x0a\x0d\x0a∴∠1=∠A（）\x0d\x0a由DE‖BC还可得到：\x0d\x0a∠2=∠3（）\x0d\x0a又∵∠l＝∠2（已知）\x0d\x0a∴∠A=∠3（等量代换）\x0d\x0a\x0d\x0a22.（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。\x0d\x0a（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？\x0d\x0a（2）搅均后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率；\x0d\x0a（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？
七年级（下）数学期中复习测试题\x0d\x0a一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共30分）\x0d\x0a1．下列说法正确的有（）个。\x0d\x0a（1）相等的角是对顶角;（2）过一点有且只有一条直线与己知直线平行;（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行;（4）两直线被第三条直线所截，同位角相等;（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个\x0d\x0a2．一条河流两次拐湾后的流向不变，那么两次拐湾的角度可能是（）\x0d\x0a（A）第一次右拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（B）第一次左拐50度，第二次左拐130度;\x0d\x0a（C）第一次右拐50度，第二次右拐50度;\x0d\x0a(D)第一次左拐50度，第二次右拐50度\x0d\x0a3．如右图，不能判定AB‖CD的条件是（）\x0d\x0a（A）∠B+∠BCD=1800;（B）∠1=∠2;（C）∠3=∠4;（D）∠B=∠5.\x0d\x0a4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）\x0d\x0a（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°\x0d\x0a5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）\x0d\x0a（A）（B）\x0d\x0a（C）（D）\x0d\x0a6．已知是完全平方式，则k的值为（）\x0d\x0a（A）6（B）（C）-6（D）\x0d\x0a7.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）\x0d\x0a（A）（B）（C）（D）\x0d\x0a\x0d\x0a8．下列说法中，正确的是（）\x0d\x0a（A）近似数5.0与近似数5的精确度相同。\x0d\x0a（B）近似数3.197精确到千分位，有四个有效数字。\x0d\x0a（C）近似数5千和近似数5000精确度相同。\x0d\x0a（D）近似数23.0与近似数23的有效数字都是2，3。\x0d\x0a\x0d\x0a9.如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）\x0d\x0a（A）70°（B）110°（C）100°（D）80°\x0d\x0a\x0d\x0a10.如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，\x0d\x0a∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）\x0d\x0a（A）∠A=∠C（B）∠E=∠F（C）AE‖FC（D）AB‖DC\x0d\x0a\x0d\x0a二.用心填一填（每题3分，共15分）\x0d\x0a11.10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则10人中的小亮被选中的概率是_________.\x0d\x0a12.如图所表示的数学公式是12题b\x0d\x0a\x0d\x0a13.如图（3），折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=_______度\x0d\x0a\x0d\x0a14.如图，AB⊥AC，AD⊥AE则图中互余的角有_______对.\x0d\x0aCE\x0d\x0a\x0d\x0aD\x0d\x0a\x0d\x0aBAF\x0d\x0a15．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案,那么第n个图案中的白色地面砖有________块.\x0d\x0a\x0d\x0a三．仔细做一做(共55分)\x0d\x0a16．（5分）某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，分别求此人中特等奖，一等奖，二等奖以及中奖的概率各是多少。\x0d\x0a\x0d\x0a17.（5分）\x0d\x0a\x0d\x0a18.（6分）已知x=,y=-1,求的值\x0d\x0a\x0d\x0a19.（6分）下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？\x0d\x0a（1）在标准大气压下，温度达到100C时水会沸腾；（2）没有水分，种子发芽；（3）从一个班级中任意抽取5人，结果这5人都是男生；（4）明天本市有雨；（5）打开电视机，正在播新闻联播；（6）一个正数的相反数是它本身\x0d\x0a答：不确定事件有：必然事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a不可能事件有：\x0d\x0a\x0d\x0a20.如图，a‖b,b‖c,写出图中各个角之间的等量关系。（只写结论，写对一个得一分，最多得8分）\x0d\x0a\x0d\x0a21.（8分）如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.（请为每一步推理注明依据）\x0d\x0a结论：∠A与∠3相等，理由如下：\x0d\x0a\x0d\x0a∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）\x0d\x0a∴∠DEC=∠ABC=90°（）\x0d\x0a\x0d\x0a∴DE‖BC()\x0d\x0a\x0d\x0a∴∠1=∠A（）\x0d\x0a由DE‖BC还可得到：\x0d\x0a∠2=∠3（）\x0d\x0a又∵∠l＝∠2（已知）\x0d\x0a∴∠A=∠3（等量代换）\x0d\x0a\x0d\x0a22.（8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。\x0d\x0a（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？\x0d\x0a（2）搅均后从中摸出一个球，请求出不是白球的概率；\x0d\x0a（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？【模拟试题】（满分120分，答题时间：100分钟）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算20×3－2得 （ ）
A. B. C. D. 0
3. 1纳米=0.000 000 001米，则250纳米等于 （ ）
A. 2.5×10－6米 B. 2.5×10－7米 C. 2.5×10－8米 D. 2.5×10－9米
4. 100米比赛中，小明出发后不久就达到了快速跑阶段，并且将快速跑保持了一段时间，快到终点时他的速度有所下降，但还是第一个冲过了终点线．下面的哪一幅图可以近似地刻画出小明在这100米内跑步速度的变化情况？ （ ）
5. 如图所示，转盘被等分成12个扇形．自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在深色区域的概率是 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线e和直线a，b，c，d相交，∠1=80º，∠2=110º，∠3=60º，∠4=100º，则 （ ）
A. a∥b B. b∥c C. c∥d D. d∥a
7. 已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝
∠2．则图中全等的三角形共有（ ）
A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对
8. 某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到某汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为 （ ）
A. E9362 B. E9365 C. E6395 D. E6392
二、沉着冷静耐心填（每小题4分，共32分）
9. 请你举一个日常生活中近似数的例子： ．
10. 今年5月份，我国登山队成功登上了海拔高度为8 844.43米的世界最高峰——珠穆朗玛峰．将珠穆朗玛峰的这一高度用四舍五入法精确到百位，其有效数字是 ．
11. 袋子里有2个红球、3个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一球，则P（摸到白球）＝ ，P（摸到红球或黄球）＝ ．
12. 60º角的补角的度数是 ．
13. 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件 .
14. 一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它各个内角的度数分别是 ．
15. 在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的时间应是 .
16. 如图，AD和AE分别是△ABC的高线和中线，AD=BD=4，ED=1，则△ABC的面积是 ．
三、神机妙算用心做（本大题共20分）
17.（本题6分）
18.（本题6分）
19.（本题8分），其中.
四、解答题（本大题共36分）
20. 看图填空：（8分）
已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF
试证明 △ABC ≌ △DEF.
证明：∵AD=BE
∴＿＿＿=BE+DB
即：＿＿＿=＿＿＿
∵BC∥ EF
∴＿＿＿=＿＿＿（ ）
在△ABC和△DEF中
∴△ABC ≌ △DEF（SAS）
21.（本题6分）请将下列事件发生的可能性标在图中（把序号标出即可）：
（1）7月3日太阳从西边升起；（2）在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；（3）在5张背面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“4”的卡片；（4）在数学活动小组中，某一小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生.
22. （本题10分）某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价50元，文具盒每个定价10元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折（总价的85％）付款．某班学生需购买l2个书包、文具盒若干（不少于12个）.如果设文具盒数为个，付款数为元.根据条件解决下列问题：
（1）分别求出两种优惠方案中与之间的关系；
（2）买多少个文具盒时，付款数相同？
23.（本题12分）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=。设AD＝，BC＝ 且.
（1）求AD和BC的长；
（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；
（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由.
【试题答案】
一、
1. A【思路分析】=（－3×2）·（x2·x3）=.
2. A【思路分析】20×3－2=1×=.
3. B【思路分析】0.000000001米用科学记数法可以表示为1×10－9米，250纳米=250×1×10－9米= 2.5×10－7米.
4. A【思路分析】小明出发后速度加快，速度保持了一段时间没有变化，到终点后停下来，速度变为0.
5. A【思路分析】共12个区域，深色区域有4个，占了，所以指针落在深色区域的概率是.
6. D【思路分析】∠1的邻补角与∠4是同位角，度数都是100°。根据同位角相等，两直线平行可以确定d∥a.
7. A【思路分析】△ADO≌△AEO，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE，△AEB≌△ADC.
8. C【思路分析】镜子与汽车车牌平行，此时形成的像与车牌号成左右对称，由此可以确定本题的答案.
二、
9. 小明的体重是50公斤【思路分析】经称量与测量得到的数据都是近似数.
10. 8.8【思路分析】8 844.43米用四舍五入法精确到百位是8.8×103.
11. ，【思路分析】共10个球，白球占三个，红球或黄球共占七个.
12. 120°【思路分析】根据互补的定义，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角.
13. AB=CD【思路分析】答案不唯一.在图中，BC是两个三角形的公共边，由于AC=BC，所以添加条件时，应从添加角和边这两方面来考虑，如AB=CD或∠ACB=∠DBC等.
14. 45º，45º和90º【思路分析】设等腰三角形的底角为x°，则x+x+2x=180°，解得x=
45°，2x=90°。所以三个内角的度数分别是45°，45°和90°.
15. 21：05【思路分析】镜子中的像与电子钟上的时间成左右对称.
16. 12【思路分析】BC=2BE=2（BD－ED）=6，所以△ABC的面积是6×4÷2=12.
三、17. 原式=
=
=－2
【思路分析】先计算乘方，然后再按从左到右的顺序进行计算.
18. 原式==9.
【思路分析】先利用平方差公式计算乘法，然后去掉括号，合并同类项.
19. 原式=
=
当时，
原式=
【思路分析】对于混合运算，要先计算中括号里面的，然后再计算乘除，最后计算加减.
四、20. AD+DB
AB=DE
∠CBA=∠E 两直线平行，同位角相等
BC=EF
∠CBA=∠E
AB=DE
【思路分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定，同时还利用了平行线的性质，属于几何的综合小题目.
21. 解：
【思路分析】（1）是不可能事件，发生的概率是0；（2）P（在保质期内）=；（3）P（恰好是4）=；（4）P（恰好是女生）=.根据以上的计算，即可解决问题.
22. 解：（1）方案①：
= 600+10120
＝480+10x
方案②：
（2）令，则
答：当买文具盒20个时，付款数相同.
【思路分析】本题是利用关系式来表示两个变量之间的关系.
23. 解：（1）由 知x－3=0，y－4=0，所以x=3，y=4，所以AD＝3，BC＝4.
（2）AD∥BC
证明：
∵∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠EBA=180°－∠AEB=90°.
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，
∴∠DAB=2∠EAB，∠CBA=2∠EBA，
∴∠DAB+∠CBA=2∠EAB+2∠EBA=2（∠EAB+∠EBA）=180°，
∴AD∥BC.
（3）如下图，延长AE交BC延长线于M.
∵AE平分∠DAB，BE平分∠CBA
∴∠1=∠2，
AD//BC
∴∠1=∠M=∠2
∴BM=AB
∵∠AEB=90°，
∴BE⊥AM，
∴AE=EM.
在△ADE和△MCE中
∠1=∠M
AE=EM
∠AED=∠MEC
△ADE≌△MCE
∴AD=CM.
∴AB=BM=BC+CM=7.
【思路分析】解决此题的关键是构造全等三角形，利用全等三角形的性质确定线段之间的关系.
七年级数学下册期中检测试卷
1、两条直线的位置关系有（ ）
A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行
3、三条直线相交，会有 个交点。
4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0）
7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）
A、95° B、120° C、130° D、无法确定
9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝ °，∠4＝ °
10、一工程队在某地开渠，要使所开的渠道最短，请画出示意图并说出依据
11、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b的之间的距离为 ；
17、如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点
（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？请说明理由。
x
yy
18、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE
（1）写出C、D、E三点的左边，并在图中画出△CDE
（2）求出△CDE的面积（填补法）
20、如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，
（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；
（2）应用（1）的结论解下列问题
1如图2，A点在B处北偏东40°方向，
A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC的度数？
② 在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数？
参考答案：
1．B 3. 0，1，2，3 4．B 5．B 6．D 7．C 9．∠2 = 142°，∠3 = 38°，∠4 = 142°10. 垂线段最短 11．6或2cm 12．168cm2
17．解：（1）∵∠B=∠DCG，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠DFE+∠D =180°， ∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
18．解：（1）略 （2）
20．证明:（1）∠1+∠2=∠3
∵ l1（直线一）∥l2（直线二）
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°
在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC =180°
∴∠1+∠2=∠3
（2）①∠BAC=∠DBA ＋∠ACE ＝40°+45°=85°
②∠1+∠2 = 90°
