奥数题目 六年级
六年级奥数题。~
2、甲乙丙三种糖果每千克分别是22 30 33元，某人花一样多的钱买了这三种糖果，他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？
3、仓库里有一批货物，运出3/5后，又运进20吨，这是仓库里的货物正好是原来的1/2，仓库里原来有货物多少吨？
4、百货商店运来一批电视机，第一天卖出75台，第二天卖出剩下的5/11，其余的第三天卖完，第三天比第二天多买35台，这批电视机一共多少台？
5、龙网游戏网站规定：连续参加A游戏，每月可得47000分；连续参加B游戏，每月可得35000分。2008年某月小明去参加龙网游戏，先参加A游戏，后又参加B游戏。年终累计得762000分，小明去年几月份开始参加A游戏的？
9.762000/47000=16.2127659574所以至少玩了17个月以上
762000/35000=21.7714285714 ，所以最多玩了22个月以内
所以去年玩了10>X>5
当X=5时，设A游戏玩了A个月，B游戏玩了12+5-A=17-A个月
47X+35*（17-X）=762
X=13.916……不为整数，不符合题意
当X等于6时，设A游戏玩了A个月，B游戏玩了12+6-A=18-A个月
47X+35*（18-X）=762
X=11符合题意
所以一共玩了18个月，所以去年玩了18-12=6个月
也就是7月份玩起的。
6、在一道有余数的除法式题中，被除数是一个四位数，除数是一个两位数，商是92，余数是95.被除数最大是多少？最小是多少？
最大：99*92+95=9203
最小：92*10+95=1015
7、把一个正方形的一边增加25%，另一边减少1.6m，就得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等。问正方形的面积是多少？
设边长为X根据题意得：
（X-1.6）*（1.25X）=X*X
1.25X*X-2X=X*X
0.25X*X=2X
0.125X*X=X
X*X=8*X
X=8
8*8=64
8、有两根绳，甲绳比乙绳长4/5m，已比甲短1/10。已绳长多少米？
甲-已=4/5m=1/10甲
甲=4/5m*10=8M
已=8-4/5m=7又1/5m
9、A同学和B同学参加智力竞赛，A和B两人各做10道题目，A做对一题，得5分；错一题，扣2分；B做对一题，得6分；错一题，扣3分。两人共做对15题，A比B多19分，问甲对了几题
10、学校早晨6:00开门,晚上6:40关校门,下午有一个学生问老师现在时间,老师说
:“从开校门到现在时间的三分之一”,加上现在到关校门的时间的四分之一,就是现在的时间,那么现在的时间是下午( )
解：设现在的时间是X
学校开放760分钟，
1/3X+1/4（760-X）=X
解这个方程得X=2280/11=207又3/11也就是3又9/11
6：00+3又9/11=9点9/11分
11、在数轴上把坐标为1,2,3,....,2008的点称为标点,一只青蛙从点1出发,经过2008次跳动历经所有标点,且回到出发点,那该青蛙所跳过的全部路径的最大长度是多少？
如果这个青蛙的跳跃能力是无限的。。可以这样想
先跳到2008 再跳回2 然后跳到2007 再跳到3 循环下去
那么跳的路程也就是
2007+2006+......+2+1+1005=（1+2007）*2007/2+1005=2016033
12、一台计算机装有数据输入口A和运算结果的输出口B,并且:1.从A输入1时,从B得到1/3;2.从A输入自然数n(n>=2)时,在B得到的结果是将前一个结果(n-1时)先乘以第(n-1)个奇数,再除以第(n+1)个奇数.试问:1.从A输入2007时,从B输出得到什么数?2.从A输入1,2,3,...,2008时,从B得到的各数之和是多少?3.要使从别的道2303的倒数,那么从A输入什么数?
A输入1时,从B得到1/3=1/(4x1^2-1)
A输入2时,从B得到(1/3)x(2x2-3)/(2x2+1)=1/(3x5)=1/(4x2^2-1)
A输入3时,从B得到(1/15)x(2x3-3)/(2x3+1)=1/(5x7)=1/(4x3^2-1)
......
A输入n时,从B得到1/(4n^2-1)
因此:从A输入2007时,从B输出: 1/(4x2007^2-1)=1/(4013x4015)=1/16112195
2. 从A输入1,2,3,...,2008时,从B得到的各数之和是:
1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(4x2008^2-1)
3. 如果B口输出的是2303的倒数,设A输入为n,
那么：1/2303 = 1/(4n^2-1)
n^2 = 576
n = 24
13、水果店运进梨和苹果的筐数比是3：2，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的4/5.现在梨和苹果共有多少筐？
设梨3a,苹果2a
2a=4/5*(3a-15)
a=30
现在共有135筐
14、甲乙丙三种糖果每千克分别是22 30 33元，某人花一样多的钱买了这三种糖果，他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？
设每个花了a元
则甲有a/22千克,乙有a/30千克,丙有a/33千克
则平均价格为3a/(a/22+a/30+a/33)=27.5元
15、仓库里有一批货物，运出3/5后，又运进20吨，这是仓库里的货物正好是原来的1/2，仓库里原来有货物多少吨？
设原有a吨货
1/2a=2/5a+20
a=200
16、百货商店运来一批电视机，第一天卖出75台，第二天卖出剩下的5/11，其余的第三天卖完，第三天比第二天多买35台，这批电视机一共多少台？
设共a台
a-75-5/11*(a-75)=35+5/11*(a-75)
a=460
17、某农场原计划开荒120公顷，实际开荒150公顷，完成原计划的百分之几？比原计划增加了百分之几？
150/120=125%
(150-120)/120=25%
18、六年级全体学生分三批参加体验。第一批检20%，第二批检一半，第三批60人，六年级学生共有几人？
设有x个
20% x+x/2+60=x
x=200
19、某工厂生产一批零件，第一天生产了一部分，完成的个数与未完成个数的比是3:4。第2天又生产52个，这时完成的个数是未完成个数的4倍，第一天完成了多少个？
设第一天完成x个。
x+4/3x=（52+x）*（1/4+1）
x=60
答：第一天完成了60个。
20、
若干台的日工作量为1/3
加三台计算机，工作量变为1/2
因此，可列方程：3/1X+3=1/2X
2/1X-3/1X=3
6/1X=3
X=3除六分之一
X=18
第一条问题看不懂，或者再详细点，第二条问题时针指向还是12，如果按24小时计算，那么应该是24开始，但因时钟没有24所以时针还是指向12，过程就是21乘以4，等于84，84除以24是3.5，3天半的时间，自己倒回想想，第三个问题，不知道你那个是总数后面是多3倍还是少3倍，我按照多3倍计算是算到34人，希望我的答案没有给错你，第二条问题你自己要想清楚些，究竟是按照21次还是按照20次来计算，方法是没有错的
1、水果店运进梨和苹果的筐数比是3：2，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的4/5.现在梨和苹果共有多少筐？2、甲乙丙三种糖果每千克分别是22 30 33元，某人花一样多的钱买了这三种糖果，他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？
3、仓库里有一批货物，运出3/5后，又运进20吨，这是仓库里的货物正好是原来的1/2，仓库里原来有货物多少吨？
4、百货商店运来一批电视机，第一天卖出75台，第二天卖出剩下的5/11，其余的第三天卖完，第三天比第二天多买35台，这批电视机一共多少台？
5、龙网游戏网站规定：连续参加A游戏，每月可得47000分；连续参加B游戏，每月可得35000分。2008年某月小明去参加龙网游戏，先参加A游戏，后又参加B游戏。年终累计得762000分，小明去年几月份开始参加A游戏的？
9.762000/47000=16.2127659574所以至少玩了17个月以上
762000/35000=21.7714285714 ，所以最多玩了22个月以内
所以去年玩了10>X>5
当X=5时，设A游戏玩了A个月，B游戏玩了12+5-A=17-A个月
47X+35*（17-X）=762
X=13.916……不为整数，不符合题意
当X等于6时，设A游戏玩了A个月，B游戏玩了12+6-A=18-A个月
47X+35*（18-X）=762
X=11符合题意
所以一共玩了18个月，所以去年玩了18-12=6个月
也就是7月份玩起的。
6、在一道有余数的除法式题中，被除数是一个四位数，除数是一个两位数，商是92，余数是95.被除数最大是多少？最小是多少？
最大：99*92+95=9203
最小：92*10+95=1015
7、把一个正方形的一边增加25%，另一边减少1.6m，就得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等。问正方形的面积是多少？
设边长为X根据题意得：
（X-1.6）*（1.25X）=X*X
1.25X*X-2X=X*X
0.25X*X=2X
0.125X*X=X
X*X=8*X
X=8
8*8=64
8、有两根绳，甲绳比乙绳长4/5m，已比甲短1/10。已绳长多少米？
甲-已=4/5m=1/10甲
甲=4/5m*10=8M
已=8-4/5m=7又1/5m
9、A同学和B同学参加智力竞赛，A和B两人各做10道题目，A做对一题，得5分；错一题，扣2分；B做对一题，得6分；错一题，扣3分。两人共做对15题，A比B多19分，问甲对了几题
10、学校早晨6:00开门,晚上6:40关校门,下午有一个学生问老师现在时间,老师说
:“从开校门到现在时间的三分之一”,加上现在到关校门的时间的四分之一,就是现在的时间,那么现在的时间是下午( )
解：设现在的时间是X
学校开放760分钟，
1/3X+1/4（760-X）=X
解这个方程得X=2280/11=207又3/11也就是3又9/11
6：00+3又9/11=9点9/11分
11、在数轴上把坐标为1,2,3,....,2008的点称为标点,一只青蛙从点1出发,经过2008次跳动历经所有标点,且回到出发点,那该青蛙所跳过的全部路径的最大长度是多少？
如果这个青蛙的跳跃能力是无限的。。可以这样想
先跳到2008 再跳回2 然后跳到2007 再跳到3 循环下去
那么跳的路程也就是
2007+2006+......+2+1+1005=（1+2007）*2007/2+1005=2016033
12、一台计算机装有数据输入口A和运算结果的输出口B,并且:1.从A输入1时,从B得到1/3;2.从A输入自然数n(n>=2)时,在B得到的结果是将前一个结果(n-1时)先乘以第(n-1)个奇数,再除以第(n+1)个奇数.试问:1.从A输入2007时,从B输出得到什么数?2.从A输入1,2,3,...,2008时,从B得到的各数之和是多少?3.要使从别的道2303的倒数,那么从A输入什么数?
A输入1时,从B得到1/3=1/(4x1^2-1)
A输入2时,从B得到(1/3)x(2x2-3)/(2x2+1)=1/(3x5)=1/(4x2^2-1)
A输入3时,从B得到(1/15)x(2x3-3)/(2x3+1)=1/(5x7)=1/(4x3^2-1)
......
A输入n时,从B得到1/(4n^2-1)
因此:从A输入2007时,从B输出: 1/(4x2007^2-1)=1/(4013x4015)=1/16112195
2. 从A输入1,2,3,...,2008时,从B得到的各数之和是:
1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ... + 1/(4x2008^2-1)
3. 如果B口输出的是2303的倒数,设A输入为n,
那么：1/2303 = 1/(4n^2-1)
n^2 = 576
n = 24
13、水果店运进梨和苹果的筐数比是3：2，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的4/5.现在梨和苹果共有多少筐？
设梨3a,苹果2a
2a=4/5*(3a-15)
a=30
现在共有135筐
14、甲乙丙三种糖果每千克分别是22 30 33元，某人花一样多的钱买了这三种糖果，他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？
设每个花了a元
则甲有a/22千克,乙有a/30千克,丙有a/33千克
则平均价格为3a/(a/22+a/30+a/33)=27.5元
15、仓库里有一批货物，运出3/5后，又运进20吨，这是仓库里的货物正好是原来的1/2，仓库里原来有货物多少吨？
设原有a吨货
1/2a=2/5a+20
a=200
16、百货商店运来一批电视机，第一天卖出75台，第二天卖出剩下的5/11，其余的第三天卖完，第三天比第二天多买35台，这批电视机一共多少台？
设共a台
a-75-5/11*(a-75)=35+5/11*(a-75)
a=460
17、某农场原计划开荒120公顷，实际开荒150公顷，完成原计划的百分之几？比原计划增加了百分之几？
150/120=125%
(150-120)/120=25%
18、六年级全体学生分三批参加体验。第一批检20%，第二批检一半，第三批60人，六年级学生共有几人？
设有x个
20% x+x/2+60=x
x=200
19、某工厂生产一批零件，第一天生产了一部分，完成的个数与未完成个数的比是3:4。第2天又生产52个，这时完成的个数是未完成个数的4倍，第一天完成了多少个？
设第一天完成x个。
x+4/3x=（52+x）*（1/4+1）
x=60
答：第一天完成了60个。
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