求下列数列的通项公式： 1、-1，1，3，5，7，... 2、0，2，4，6，8，...
解：(1)这个数列的前4项 的分子都是项数，分母都是分子加1，所以它的一个通项公式是 ，n∈N*； (2)这个数列的前4项-1，2，-3，4的绝对值都是项数且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式是a n =（-1） n n，n∈N*； (3)这个数列的前4项1，3，5，7都是项数的2倍减去1，所以它的一个通项公式是a n =2n-1，n∈N*； (4)这个数列的前4项 的分母都是项数加上1，分子都是分母的平方减去1，所以它的一个通项公式是a n = ，n∈N*。
第一题、由于分子的变化规律是3和-1在交换，奇数项是-1，偶数项是3,
所以分子的表达式是1+2*(-1)^n；
（(-1)^n代表-1的n次方）
再看分母是自然数递增，恰好是项数n;
综上所述，通项公式是:[1+2*(-1)^n]/n;
第二题、由于奇数项是1，偶数项是0，可知通项公式为:
0.5+0.5*(-1)^(n-1).
这是两个等差数列，第一个数列，a(1)= - 1，a(2)=1，a(3)=3，a(4)=5，a(5)=7，……，而公差d=2，所以它的通项公式是
a(n)=a(1)+(n - 1)d
= - 1+(n - 1)x2= - 1+2n - 2
=2n - 3
第二个等差数列，a(1)=0，a(2)=2，a(3)=4，a(4)=6，a(5)=8，公差d=2，它的通项公式是
a(n)=a(1)+(n - 1)d
=0+(n - 1)d=2n - 2
定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项，各项依次叫做第1项（或首项），第2项，...，第n项，...。数列也可以看作是一个定义域为自然数集N（或它的有限子集{1,2,3，...，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。
这是两个等差数列，第一个数列，a(1)= - 1，a(2)=1，a(3)=3，a(4)=5，a(5)=7，……，而公差d=2，所以它的通项公式是:
a(n)=a(1)+(n - 1)d
= - 1+(n - 1)x2= - 1+2n - 2
=2n - 3。
第二个等差数列，a(1)=0，a(2)=2，a(3)=4，a(4)=6，a(5)=8，公差d=2，它的通项公式是:
a(n)=a(1)+(n - 1)d
=0+(n - 1)d=2n - 2。
