初一数学下册期中试卷苏教版
1．在 ， ， ， ， ， ， …中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、三个实数－ ，－2，－ 之间的大小关系 （ ）
A、－ ＞－ ＞－2 B、－ ＞－2＞－
C、－2＞－ ＞－ D、－ ＜－2＜－
3、下列叙述中正确的是（ ）
A．（-11）2的算术平方根是±11 B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数
4、.若a<0，则关于x的不等式|a|x<a的解集是（ ） A.x1 C.x-1
5、下列关系不正确的是 （ ）
A、若a－5＞b－5，则a＞b B、若x2＞1，则x＞
C、若2a＞－2b，则a＞－b D、若a＞b，c＞d，则a + c＞b + d
6、关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间，则m得取值范围是( )
A.m>8 B.m<32 C.8<m<32 m="" d.m 32
7、若不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
8、已知x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值等于（ ）
A．8 B．-8 C．0 D．±8
9、下列四个算式：⑴ ，⑵ ，
⑶ ，⑷ ，其中正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10、 与 的正确关系是（ ）
A.相等 B.互为相反数
C. 当 为奇数时它们互为相反数，当 为偶数时相等
D.当 为奇数时相等，当 为偶数时互为相反数
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
11、分解因式9（a+b）2-(a-b)2 =
12、不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解得和等于
13、已知 ， ， ， ，用“<”连接a、b、c、d为______________________。
14、不等式组的解集是0＜ ＜2，那么 的值等于____ __。
三、计算（本题共2小题，每题8分，共16分）
15、 16、（x3）2÷x2÷x+x3•（-x）2•（-x2）</m
四、解不等式（组）（本题共2小题，每题8分，共16分）
17、 18、
五、（本题共2小题，每题10分，共20分）
19、已知不等式5x-2<6x+1的最小整数解是方程 — =6的解，
求a的值。
20、先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=－2,y=－ .
六、（本题共2小题，每题12分，共24分）
21、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？
22、(12分)先阅读下面材料，再解答问题．
利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，可对a2+b2进行适当变形：如a2+b2=a2+2ab+b2－2ab=(a+b)2－2ab或a2+b2=a2－2ab+b2＋2ab=(a－b)2＋2ab，从而使某些问题得到解决。
例，已知：a+b=5,ab=3，求a2+b2的值。
解：a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×3=19.
问题：⑴已知a＋ =5,求a2+( )2
⑵已知a－b= 2，ab=3，求a4＋b4.
七、（本题共1小题，共14分）
23、⑴计算：
(a－1)(a+1)= ；
(a－1)(a2+a+1)= ;
(a－1)(a3+a2+a+1)= ;
⑵由此，猜想：(a－1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)= ；
⑶请你利用上式的结论，求2199+2198+…+22+2+1的值.
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C B C A D C D
二、填空题：
11、 4 12、 3 13、b < a < d < c 14、 1
三、解答题：
15、解：原式=9+1+（-5）3-2
=10-5 =5
16、解：原式= x6÷x2÷x-x3•x2•x2= x6-2-1- x3+2+2= x3- x7
17、x＜
18、解：由①得x-3x≤2 ∴x≥-1
由②得3(x-1)＜2x ∴ 3x-2x＜3 ∴ x＜3
∴原不等式组的解为 -1≤x＜3
19、解： 5x-2-3
∴x的最小整数值为x=-2
∴方程 - =6的解为x=-2
把x=-2代入方程得 - +3a=6解得a=
∴a得值为
20、解：原式=xy，
当x=－2,y=－ 时，原式=(－2)×(－ )=1
21、解：设学校有x间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生…………2分
由题意得 …………6分
解得： …………10分
…………11分
答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生…………12分
22、解：(1)因为(a＋ )2=a2+( )2+2…………3分
所以a2+( )2=(a＋ )2－2
=52-2=50…………6分
⑵因为a－b= 2，ab=3,
所以a2+b2=(a－b)2＋2ab=22+2×3=10，a2b2=9…………9分
a4＋b4=(a2+b2)2－2a2b2=102－2×9=82.…………12分
23、⑴a2－1;a3-1;a4-1…………6分
⑵ a100－1;…………10分
⑶2199+2198+…+22+2+1=(2－1)(2199+2198+…+22+2+1)
=2200－1…………14分
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