矩阵的初等变换能不能既进行行变换又进行列变换？
行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的。
矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。
在使用时候，还是要分场合进行讨论：
1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）
2、对于行列式求值而言，可以随便使用行变换和列变换，以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了，是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。
3、如果是解线性方程组只能用初等行变换，才能保证同解。
4、如果求矩阵的逆矩阵也只能用初等行变换。
5、解方程组Ax=b，那么两种变换都可以用，但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项，列变换则需要保留信息，以便最后求解的时候用。
扩展资料：
初等变换的类型（行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换）：
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)r(j)。
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)。
3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变。
参考资料来源：百度百科-初等变换
完全可以，
这个要看变换的目的，如果是求矩阵的秩，是可以行列变换，按照任意顺序进行，如果是求逆矩阵或者化标准型，是不能同时进行行变换，列变换的。
把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。
若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。
扩展资料：
设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。
已知矩阵A 相似于矩阵B，借助初等变换的方法，可以构造性的获得演化矩阵P。即找到具体的可逆矩阵P，使B = P^(-1)AP，由B =P^(-1)AP，可得AP =PB。
由矩阵的乘法及两矩阵相等可得一齐次线性方程组，由方程组的一个非零解即可得到一个要求的演化矩阵P。
参考资料来源：百度百科——矩阵变换
矩阵的初等变换能否同时进行行变换和列变换要视情况而定。
1、行列变换都可以用的情况: 求矩阵的等价标准形，求矩阵的秩；
2、只能用行变换的情况： 求梯矩阵, 行简化梯矩阵，求逆，AX=B矩阵方程。
如果是解方程组Ax=b，那么两种变换都可以用，但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项，列变换则需要保留信息以便最后求解的时候用。
完全按矩阵乘法来写就是说把A变换成C=L*A*R，让C的形式比较简单，然后解出x=R*C^{-1}*L*b，L*b相当于对A作用行变换L的时候在b上也要作用L（可以理解成L的具体形式不需要保留），然后解方程Cy=Lb得到y，最后x=Ry就要把列变换都还原回去，所以不要在做列变换的时候把R的信息随意扔掉。
扩展资料：
初等变换求逆矩阵原理：
初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。
求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。
所以用初等行变换求逆矩阵时，不能“同时”用初等列变换，当然也可以用初等列变换求逆矩阵，但不能同时用初等行变换。
参考资料来源：百度百科-初等变换
这个要看变换的目的，如果是求矩阵的秩，是可以行列变换，按照任意顺序进行，
如果是求逆矩阵或者化标准型，是不能同时进行行变换，列变换的
矩阵等价，向量组不一定等价。
今天刚弄明白的:具体原因，应该可以帮你解答的哈哈😄
原因:矩阵行列变换可以同时进行，AB矩阵等价充要条件:A＝PBQ，即A经过行，列初等变换为B，AB等价，但和向量组等价不一样了。 如果Q＝E，则A只经过行变换为B;或者，P＝E，A只经过列变换为B，那向量组也等价。 因为这个原因，矩阵等价才不一定向量组等价
就是只含有二次项不含有混合项
矩阵的初等变换可以行列混用吗
答：可以。矩阵的初等变换中可以同时应用行变换和列变换。通过这两种操作，可以改变矩阵的形式并达到特定目标。在进行初等行/列操作时，可以交换单位、缩放单位或进行行（或列表示）加法。这些操作既可单独使用也可混合使用，并且都能保持原始矩阵秩不发生改变。
矩阵初等变换能同时进行行变换和列变换吗???
答：完全可以，
矩阵的初等变换和行变换能不能同时使用啊?
答：矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。在使用时候，还是要分场合进行讨论：1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）2、对于行列式求值而言，可以随便使用行变换和列变换，以及其它手段。行列式的计算只要...
矩阵初等变换可以同时进行行与列变换吗?
答：注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用初等行变换求逆矩阵时，不能“同时”用初等列变换！当然也可以用初等列变换求逆矩阵，但不能同时用初等行变换！上述说法中关键是“同时”两个字，这个词是不可以实现的。
矩阵初等变换可以行列变换一起用么
答：矩阵初等变换可以行列变换一起用。初等变换包括三种形式：交换两行，将一行乘以非零常数，将一行的不全为零的系数乘以1/某一非零常数。这些变换既可以单独应用于行，也可以单独应用于列。当我们将行变换和列变换结合起来使用时，需要注意一些规则。首先，交换两行和交换两列是等价的，因为可以通过转置矩阵...
线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗...
答：你说的同时进行是指既进行行变换又进行列变换吧 行变换和列变换矩阵都是初等矩阵，其秩是满秩，进行变换的时候肯定不会改变被变换矩阵的秩。左乘初等矩阵就是进行行变换，右乘就是进行列变换，和一个满秩矩阵相乘，当然不会改变其本身的秩。
线性代数中的矩阵的初等变换,若一开始就进行行变换,接下来是不是就不...
答：能同时进行。如果是化成阶梯形求秩的话，可以行变换也可以列变换。求线性方程组时，只对系数矩阵进行行变换，求向里组的极大无关组时也只对对应矩阵做行变换。
矩阵的初等变换可以同时进行吗?
答：1、行列式计算时，可同时进行行列变换的；2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩，可同时进行行列变换的；但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算，可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什...
答：行变换是什么时候都能用的！只有求矩阵秩的时候才能用列变换！其实，矩阵就相当于方程组的系数，你解方程组应该知道，不管你行怎么变换，或是乘于多少（非零数）它都不会变的。多多理解下吧，建议多看课本，书读百遍，其义自现！！！
矩阵的初等行变换和初等列变换在哪些情况下可以同时
答：求矩阵的秩，行列式时，都是可以同时做行与列变换的。但在化行最简形，求逆，等过程中是不可以既作行变换，又作列变换的
