裴波那契数列是怎样的数列？有什么特别的地方
斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数、黄金矩形、黄金分割、等角螺线等，有时也可能是我们对斐波那契额数过于热衷，把原来只是巧合的东西强行划分为斐波那契数。比如钢琴上白键的8，黑键上的5都是斐波那契数，应该把它看做巧合还是规律呢？ 随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887…… 从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如第四项3是奇数，但它是偶数项，第五项5是奇数，它是奇数项，如果认为数字3和5都是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）因为：经计算可得：an^2-aa=(-1)^(n-1) *）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用
斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）
一、斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
二、斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。
1、随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
2、斐波那契数列前几项的平方和可以看做不同大小的正方形，由于斐波那契的递推公式，它们可以拼成一个大的矩形。这样所有小正方形的面积之和等于大矩形的面积。则可以得到如下的恒等式：
3、斐波那契数列的整除性与质数生成性；每3个连续的数中有且只有一个被2整除，每4个连续的数中有且只有一个被3整除，每5个连续的数中有且只有一个被5整除，每6个连续的数中有且只有一个被8整除，每7个连续的数中有且只有一个被13整除..…
扩展资料：
斐波那契数列在欧美可谓是尽人皆知，于是在电影这种通俗艺术中也时常出现，比如在风靡一时的《达芬奇密码》里它就作为一个重要的符号和情节线索出现，在《魔法玩具城》里又是在店主招聘会计时随口问的问题。
可见此数列就像黄金分割一样流行。可是虽说叫得上名，多数人也就背过前几个数，并没有深入理解研究。在电视剧中也出现斐波那契数列，比如：日剧《考试之神》第五回，义嗣做全国模拟考试题中的最后一道数学题，在FOX热播美剧《Fringe》中更是无数次引用，甚至作为全剧宣传海报的设计元素之一。
参考资料：百度百科 斐波那契数列
这是斐波那契数列，指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。
具体的通项公式证明和特性请参考百度百科：
http://baike.baidu.com/link?url=EJIPgV1CGKGtUDpyk2BqZQravDFUzMuwtvOyRMNDAL6Y7BPw2KooGlk9bjz9NMgRp-9NOfI9VDyYZsxt6yIpKq
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
从第3项开始每一项是前两项数字之和。
递推公式an=a(n-1)下标+a(n-2)下标
通项公式an={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
另外它叫“斐波那契”，不叫“裴波那契”
什么是菲波拉契数列
答：斐波拉契数列是数学史上最著名的数列 是个整数列，其中每个数等于前面两个数之和：1，1，2，3，5，8，13，21```这是数学家列奥那多·斐波那契在13世纪创设了这个数列，这个数列有许多奇特的的性质，例如，从第3个数起，每个数与它后面那个数的比值，都很接近於0.618，正好与大名鼎鼎的“黄金分割...
斐波那契数列在数学上是怎样的一个数列?
答：斐波那契数列又因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：第一个月小兔子没有繁殖能力，...
斐波那契数列是什么?
答：例如，当我们求解斐波那契数列中的 F(5) 时，按照定义，我们有：F(5) = F(4) + F(3) // 递归分解= ( F(3) + F(2) ) + ( F(2）+F(1) ) // 递归求解= [ ( F(2)+F(1) ) + 1 ] + ( 1+1 ) // 递归求解，遇到终止条件就求解= [(1+1) +1 ]+(1+1) // ...
斐波那契数列是一个什么数列?
答：有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近 0.618）。斐波那契数列例题 题目描述：写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐...
什么是斐波那契数列?
答：斐波那契数列是指一个数列中，第一个和第二个数值均为1，此后每一个数均为前两个数之和的数列。因此，斐波那契数列前100个数是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，75025，121393，196418，317811，514229，...
斐波那契数列是什么?
答：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F...
什么是斐波那契数列
答：斐波那契数列通项公式 斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(见图)（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来...
什么是斐波那契数列?
答：什么是斐波那契数列? 我来答 6个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上? 百度网友60133e5 2005-12-10 · TA获得超过424个赞 知道小有建树答主 回答量:166 采纳率:0% 帮助的人:132万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单地说就是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
数列,什么是契波数列,斐波拉契数列,斐切那波数列
答：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F...
斐波那契数列是什么?
答：n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。特别指出：0不是第一项，而是第零项。在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。
