如图所示,△ABC为等边三角形,BD为AC上的中线,E是BC延长线上一点,且CE=CD,不添加线，请你写出尽可能多的结
证明：因为△ABC是等边三角形，BD是中线
所以<DBC=1/2<ABC=1/2<ACB,即<ACB=2<DBC
又CE=CD
则<E=<CDE
根据外角定理<ACB=<E+<CDE=2<E
所以<ACB=2<DBC=2<E
故BD=DE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠2
∵BD平分∠ABC
∴∠ABC=2∠1
∴∠2=2∠1
∵CE=CD
∴∠3=∠E
∵∠2=∠3+∠E
∴∠2=2∠E
∴∠1=∠E
∴BD=ED
AD=CD
BD=DE
∠ABD=∠CBD
BD垂直于AC
DE垂直于AB
2）等腰三角形有：
有BD=DE,△BDE是等腰三角形
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60
∵D是AC中点
∴BD平分∠ABC
∴∠CBD=30
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60
∴∠E=30
∴∠CBD=∠E=30
∴BD=DE
如图所示:△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长交...
答：解：过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F ∵等边△ABC ∴∠ACB＝∠A＝60 ∴∠ACF＝180-∠ACB＝180-60＝120 ∵CE平分∠ACF ∴∠ACE＝∠FCE＝∠ACF/2＝120/2＝60 ∵∠ADB＝∠CDE ∴△ABD相似于△CED ∴AB/CE＝A...
如图,△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,在△ABC的外角平分线CE上取...
答：因CE平分∠ACF,△ABC为等边三角形,所以∠ACF=120度，∠ACE=∠ECF=60度 因CE=BD，∠ABD=∠ACE=60度,AB=AC,所以△ABD 全等△ACE ，所以AD=AE 在 BC延长线上 取一点F，使BD=CF,连接EF,因CE=BD,所以CE=CF，...
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求...
答：证明：由D、E同时、同速知：AD=BE，∵ΔABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠B=60°，∴ΔACD≌ΔBAE(SAS)，∴AE=CD，∠BAE=∠ACD，∴∠APD=∠ACD+∠PAC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠BAE+∠P...
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB...
答：在△ADH与△DEC中 AH=DC ∠AHD=∠DCE ∠ADH=∠DEC ∴△ADH≌△DEC ∴AD=DE∠ADE=60º∴△ADE为等边三角形
如图所示,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.求证:△DEF是等边三角形
答：∠ABE=∠FAC=∠BCE 故∠1+∠ABE=∠2+∠BCE=∠3+∠FAC 故 ∠FDE=∠DFE=∠FED（三角形外角等于与它不相邻的两内角和）因为 ∠FDE+∠DFE+∠FED=180° 所以∠FDE=∠DFE=∠FED=60° 所以：△DEF是等边三角形 ...
如图1,△ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以DE为...
答：（1）证明：如图2：∵△ABC与△BEF都为等边三角形，∴∠ABC=∠EBF=60°，AB=BC=CD，EB=BF，∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC，即∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，AB＝BC∠ABE＝∠CBFEB＝FB，∴△ABE≌△CBF（SAS）...
如图所示,△ABC为等边三角形,点P为△ABC内一点,PA=a,PB=b,PC=c,而以...
答：DoDoSOl8 ，你好：能办到，不是用旋转的办法，这个P位置特殊。作对应点。在BC下方作一点K,连接BK,PK,CK，要使得PK=BP,CK=CP,AP=CP,再证PKC为直角三角形。
如图,△ABC是等边三角形,F是AC的中点,D在BC上,连接DF,以DF为边在DF的...
答：2。⊿ABC为等边，AC=BC，而F为AC中点，所以AF=1/2 BC 3。设EF交BC于G。在⊿GDF和⊿FDC中，DG/DF=DF/DC（三角形相似）。又DE=DF（等边三角形），则有DG/DE=DE/DC，于是有⊿EDG∽⊿CDE，所以∠ECB=60°，...
如图,⊿ABC是等边三角形,D是边AC上一点,E是边BC延长线上一点,CE=AD
答：解答：（1）证明：过E作EF∥BA交AC的延长线于F点，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AB=AC，∴∠F=60°，∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形，∴EF=CE=CF，而AD=CE，∴AD=EF，AC=DF=AB，在△...
初三数学几何难题,如图,△ABC是等边三角形、∠ADC=30°,AD=3,BD=5...
答：∵△ABC等边三角形 ∴AC=BC∠ACB=60° ∵∠BCD=∠BCA+∠ACD∠ACE=∠DCE+∠ACD ∴∠BCD=∠ACE △BCD△ACE BC=AC ∠BCD=∠ACE CD=CE ∴△BCD≌△ACE（SAS）∴AE=BD=5．∵∠ADC=30° ∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=...
