如何求证一个数列是等差数列
也就是前一项减后一项等于一个常数
比如
1
3
5
7
9
。。。。。。n
3-1=5-3=7-5=9-7=。。。=2
2就是与项数n无关的常数
等差数列的证明方法是什么?
答：证明等差数列的四种方法如下：用定义证明，即证明an-an-1=m（常数）；用等差数列的性质证明，即证明2an=an-1+an+1；证明恒有等差中项，即2An=A(n-1)+A(n+1)；前n项和符合Sn=An^2+Bn。等差数列的定义：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用...
怎样证明是等差数列(具体方法)
答：（1） (d为常数、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常数]等价于 成等差数列。（2） 等价于 成等差数列。（3） [k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。证明等差数列和等比数列,最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能...
如何判断一个数列是等差数列?
答：1.首先，观察数列中相邻两项之间的差值是否相等。如果相邻两项之间的差值都相等，那么这个数列可能是等差数列。2.其次，检查数列中的每一项是否满足等差数列的定义。等差数列的定义是：对于任意两个不相等的正整数m和n（m3.为了验证数列是否满足等差数列的定义，我们可以计算数列的前几项，然后观察它们之间...
怎样证明等差或等比数列(方法)?
答：要证明一个数列是等差数列或等比数列，需要使用数学归纳法。等差数列 首先需要证明数列中的首项和公差已经确定，即a1和d都已知。基础情况：检查数列的前几项是否符合等差数列的定义，即相邻两项之差为d。归纳假设：假设数列的前K 归纳证明：证明数列的第k+1项也符合等差数列的定义，即a（k+ 如果数列...
已知数列{ }满足 ,且 (1)求证:数列{ }是等差数列;(2)求数列{ }的通项...
答：（1）利用等差数列的定义证明；（2） ；（3）先求和然后再利用放缩法证明 试题分析：（1） ，即 数列 是等差数列，公差为 ，首项 （2）由（1）得 ， （3） （1） （2） 点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在...
如何证明数列an是等差数列
答：当n=1时a1=S1=a+b也适合an=2an+b-a 所以数列{an}通项是an=2an+b-a 于是an-a(n-1)=(2an+b-a)-(2a(n-1)+b-a)=2a 所以数列{an}是以a+b为首项，以2a为公差的等差数列。再证必要性：若数列{an}是等差数列，设其首项为p,公差为d 则数列{an}前n项和Sn=pn+n(n-1)d/2...
已知数列 中, , .(1)求证:数列 是等差数列,并求 的通项公式;(2)设...
答：（1） ;（2） 当 时， ；当 时， ． 试题分析：（1）要证 是等差数列，按照等差数列的定义，即证： 常数；由 代入化简得到， 是等差数列， ,然后反解出 的通项公式；（2）由 ， ,再计算 ,先将其裂项，由其形式确定用累加法求 ,用做差比较 与 的大小，...
如何用基本的5个公式证明等差数列
答：等差数列基本的5个公式有：1、an=a1+（n-1）*d。2、an=a1+（n-1）*d。3、Sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2。4、Sn=【n*（a1+an）】/2。5、Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做...
如何证明一数列是否是等差数列 各种判断方法
答：第一种方法：根据定义,计算任意相邻两项之间的差,看是否是同一常数；第二种方法：若已知数列的前N项和表达式,看是否是关于N的二次函数,且常数项为零；
如何证明该数列是等差数列?或其是等差数列的原因。
答：将1/（1-an)看成一个数列，数列的每一项与前一项的差为常数，纳闷就是等差数列。即1/（1-an)是首项为1，公差为1的等差数列。所以1/（1-an)=n,所以an=1-1/n.
