1,2，2,4,3,8,4,16,5……数列的通项公式为如下： an=[1-(-1)^n]*(n+1)/4+{[1-(-1)^(n-1)]*2^(n/2)}/2

在数列an中,a1=1,an=an-1+2an-2(n=3,4,5……)求数列的通项公式~

题目不全，应该给出a2的值。

1、根据题目，该数列是等差数列，首项为-1，公差为3，所以a(n)=-1+3*(n-1)
所以a(n+1)=3n-1,所以3n-1是数列的n+1项；
a(2n)==-1+3*(2n-1)=6n-4

奇数项是1，2，3，4，5，.....即f(n)=[1/2-(-1)^n /2]*(n+1)/2
偶数项是2，4，8，16，......即g(n)=[1/2-(-1)^(n+1) /2]*2^(n/2)
两者结合可写成：an=[1/2-(-1)^n /2]*(n+1)/2+[1/2-(-1)^(n+1) /2]*2^(n/2)

式子 [1/2-(-1)^n /2] 的作用相当于一个开关，当n为奇数项时，它的值为1，当n为偶数时，它的值为0，这样作为系数就可控制第一个数列的函数值间隔出现。
同样，[1/2-(-1)^(n+1) /2]相当于第二个数列的开关，为奇数，值为0，为偶数，值为1，作为系数就可控制第二数列的函数值间隔出现。（式子中的n+1可以换成n-1，效果一样）

以上式子最后化简就是题中的式子了。

归纳出来的
奇数项1,2,3,4,5
(n+1)/2
偶数项2,4,6,8,16
2^(n/2)
这两步完全靠经验了，不知道怎么解释，毕竟不是数学老师。
[1-(-1)^n]/2和[1-(-1)^(n-1)]/2是用来控制奇偶性的
奇数项时[1-(-1)^n]/2=1，[1-(-1)^(n-1)]/2=0，
偶数项时[1-(-1)^n]/2=0 ，[1-(-1)^(n-1)]/2-=1
an=[1-(-1)^n]/2 *奇数项通项公式+[1-(-1)^(n-1)]/2*偶数项通项公式

一道数学题,帮我解答1 ,2 ,2 ,4 ,3 ,8 ,4 ,14 ,5 ,()
答：而去掉那些数以后就很清楚了：2，4，8，14……后者比前者多的是2，4，6，很容易推出下一个是8所以14+8=22 答案是22

找规律填数1,2,2,4,3,8,_,_,_
答：1,2,2,4,3,8,（4）,（16）,（5）,（32）………隔个观察：单数位上是（相邻的自然数）：1、2、3、（4）、（5）……双数位上是（每一个都是前面的2倍）：2、4、8、（16）、（32）、……

找规律8,1,4,2,2,3 后面两位怎么填
答：1 、4 规律是：奇数项：8、4、2。。。为8÷2÷2÷2 ……就是8乘以1/2的(n-1)/2次方。偶数项：1、2、3。。。为n/2

1,2,2,4,3,8是什么规律吗
答：1，2，2，4，3，8，4，16，5，32……是这样吧？那规律应该就是，1，2，2，4，……，(2n-1)，2∧(2n-1)(2的2n-1次方)。

扭力扳手的驱动尺寸1/4 ,3/8,1/2,3/4 都是表示什么意思?请专业人士帮 ...
答：1/4 ,3/8，1/2，3/4指的是扭力扳手棘轮头部的方块的大小，也就是接套筒的那个方块！力矩扳手就是紧固螺栓的，高强螺栓可分为扭剪型和大六角型两种，国标扭剪型高强螺栓为M16、M20、M22、M24四种，现在也有非国标的...

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的大写怎么写?
答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的大写分别是零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。大写数字，是和小写数字的读音一样的文字 。在重要场合，有些人根据小写数字容易修改的性质来改写数据，会给人们带来...

3有2个因数1和3,8有4个因数1,2,4,8。3和8的因数个数是偶数,请你找出几...
答：64：1、2、4、8、16、32、64。 7个 81：1，3，9，27，81。 5个 规律就是：这些数字都是自然数n的平方。如：1=1^2，4=2^2，9=3^2，16=4^2，25=5^2，等等、、...

1等于4,2等于8,3等于24,4等于多少
答：4等于96 。解题思路是：1=4 2=8 3=24 从这组数据中我们可以看到前面的数字规律是1、2、3、4...是N+1 ，后面对应的数字4、8、24...由此可以得出结论，用后一组开头的数字乘以前一组的结尾的数字得到后一...

3有2个因数是I和3,8有4个因数是1,2,4,8。3和8的因数个数都是2的倍数...
答：1的因数：1。4的因数：1、2、4。9的因数：1、3、9。16的因数：1、2、4、8、16。从中发现：类似1、4、9、16、25...这样的平方数的因数个数不是2的倍数。解题技巧：完全平方数的因数为奇数。

英制长度单位换算?1“=,3/4,3/8,1/4,1-1/2,1/2各是多少MM
答：19.05mm、9.52mm、6.35mm、38.1mm、12.7mm 1“=25.4mm 3/4"*25.4mm=19.05mm 3/8"*25.4mm=9.52mm 1/4"*25.4mm=6.35mm 1-1/2"*25.4mm=38.1mm 1/2"*25.4mm=12.7mm ...