1，3，6，10，15，21，第n个数怎么表示
第1个数：1=1
第2个数：3=1+2
第3个数：6=1+2+3
第4个数：10=1+2+3+4
第5个数：15=1+2+3+4+5
第6个数：21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2
给出的各项可看出
a(n+1)-a(n)=n+1,于是
a(n)-a(n-1)=n
……
a(2)-a(1)=2
以上各项相加得
a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2
所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1
则a(n)=n+……+2+1=n*(n+1)/2
第n个数表示为：（1+n)*n/2。
解答过程如下：
第1个数：1=1
第2个数：3=1+2
第3个数：6=1+2+3
第4个数：10=1+2+3+4
第5个数：15=1+2+3+4+5
第6个数：21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2
扩展资料：
找规律题目的方法：
1、找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
3、找规律的题目主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
第1个数：1=1
第2个数：3=1+2
第3个数：6=1+2+3
第4个数：10=1+2+3+4
第5个数：15=1+2+3+4+5
第6个数：21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2
3-1=2,6-3=3,10-6=4，以此内推，第一个数加1，第二个加2，第三个加3
所以第n个数加n,第一个数加1等于1，第一个数为0
所以x=0+(1+2+3+...+n)=n(n+1)/2
3-1=2,6-3=3,10-6=4，以此内推，第一个数加1，第二个加2，第三个加3
所以第n个数加n,第一个数加1等于1，第一个数为0
第n个数表示方法为n（n+1）/2
1,3,6,10,,15,21,求第18个数,求公式
答：1 3 6 10 15 21 …… 发现3-1=2,6-3=3,10-6=4 ，于是可设第n个数为an ，则会发现 a1=1，an-a(n-1) =n 所以 an-a(n-1) =n a(n-1)-a(n-2) =n-1 ……a2-a1 =2 a1=1 将上述式子相加 an =1+2+3+……+n =n(n+1) /2 (等差数列求和公式)那么第18个数...
找规律填数 1,3,6,(),(),21.
答：找规律填数 1,3,6,（10）,（15）,21.3=1+2 6=3+3 10=6+4 15=10+5 21=15+6
找规律填空1,3,6,( ),15,( )
答：1,3,6,(10 ),15,( 21)后面一个数减前面相临一个数字,他们的差值有规律,是自然数序列
,3,6,10,15, 21……,给这个数列一个公式
答：数列应该是：1，3，6，10，15，21……如表。
1,3,6,10,(),(),28,(),(),()。 括号里添什么? 1,2,4,7,11,()_百度知 ...
答：第一题：1，3，6，10，（15），（21），28，（36），（45），（55）。规律是：第n个数比第（n-1）个数多n ; 即An=n(n+1)/2;第二题：1，2，4，7，11，（16），22 , （29），（37）规律是：第n个数比第（n-1)个数多（n-1）；即An=n(n-1)/2+1;...
3,6,10,15,21的带n规律是什么?
答：3,6,10,15,21的带n规律是An=（n+2）（n+1）/2。根据题目发现规律是：第1个数：3=1+2。第2个数：6=1+2+3。第3个数：10=1+2+3+4。第4个数：15=1+2+3+4+5。第5个数：21==1+2+3+4+5+6。相加的个数为位数＋1，从1起步等差相加。所以，An=1+2+...+n+n+1=（1+...
找规律,填一填。 1)1、30、150、( )、3750。 2)8、12、16...
答：答案如下 1)1、30、150、(750 )、3750。2)8、12、16、( 20 )、( 24 )、28、32、( 36 )。3)1、3、6、10、15( 21 )、( 28 )。4)10、21、43、87、( 173 )、( 345 )。
找规律填数:1,3,6,10,()……
答：15 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21
按规律填数,o,1,3,6,10(),(),括号里应该怎么填?
答：括号里应该填15和21，观察这个数列可得好一个数减前一个数的差是连续的，比如1-0=1，3-1=2，6-3=3，10-6=4，倒推后面一个数就是10+5=15，15+6=21。
请找出下列数字的规律表示方式。1,3,6,10,15……
答：3-1=2 6-3=3 10-6=4 15-10=5 得数2 3 4 5 规律就是An=An-1+n(前面两个n为角标)明白了吗
