三道初二奥数题。我不会比较难,见图

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第一题为A。可以知道,动点在运动的过程中,三角形面积的变化规律,在BC上运动时,面积不断增加,在CD上运动时,面积不变,在DA是运动时,面积减小。由右图可以看出,当X=4的时候,面积不再增加,也就是说BC=4,而在接下来由4到9的过程中,三角形的面积是不变的,所以CD的长度是5。故,△ABC的面积就是0.5×4×5=10.


第二题1235是正确的。①可用“边角边”证明△ADC全等于△BEC。对是对应边相等,AD=BE

②需要用到③的全等条件,接下来再说。

③由①的全等条件,可以有∠DAE=∠CBE,又在正三角形中,∠BCA=∠BCD,AD=BC。所以△BQC全等于△APC。对应边相等,AP=BQ.

现在说②,由这两组三角形全等,可以有,AD=BE,AP=BQ.所以AD-AP=BE-BQ,也就是PD=QE。由①中的全等条件,还可以有∠ADC=∠BEC,∠CDE=∠DCB,可以得到△ECQ全等于△DCP,所以有CP=CQ.而∠PCQ=60°,所以△PCQ为正三角形,三内角都是60°,内错角相等,两直线平行。

④是错的。在正三角形内有DE=DC,若使DE=DP,刚有DC=DP,故△DPC为正三角形,这显然是不可能的,因为∠ADC<60°。

⑤由①中的全等条件,知道,∠DAE=∠EBC,所以∠AOB=∠OAE+∠BEC=∠EBC+∠BEC=∠ACB=60°。

 

怕你看多了烦,先看这两个,我喝口水继续算。

第三题,我直接写了下来,故意写的大字,看不清的话随时问我就好。



出些不算太难的奥数题来,要写答案。
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找一下初二下奥数题120道
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初二奥数题及答案
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