一题数学题

1道数学题,进~

第一批是总数的4/7 第二批是总数的3/7
第一批12箱余20个玩具
第二批应该是9箱余15个
现在第二批装10箱,所以一箱是15个
(12+10)*15+20=350

若A=(X1,Y1) B=(X2,Y2),则 向量OA·向量OB=x1x2+y1y2
这是向量点积的定义。把这个代入分子,就得到cos至于sin∠AOB,是根据
cos²∠AOB+sin²∠AOB=1算出来的

相遇前,两人路程比等于速度比,即甲乙所走路程比为3 :2

甲走了全长的:3/(2+3)=3/5,

乙走了全长的:2/(2+3)=2/5

 

相遇后,甲乙的速度比变成了

3×(1+20%) :2×(1+1/3)=3.6  :(8/3)=27  :20

甲乙所走的路程比也是27:20

 

已知甲走的是全长的2/5,设乙走的为x:

27 :20=(2/5):x

x=20×(2/5)÷27

x=8/27

相遇后乙走了全长的8/27

这时,乙到A地的距离占全长的:3/5-8/27=41/135

这是41千米,

所以全长:41÷(41/135)=135(千米)



解:
∵相遇时甲乙二人的路程比是3:2
则甲行了全程的3/5,乙行了全程的2/5
相遇后二人的速度比是[3×(1+20%)]:[2×(1+1/3)]=27:20
则当甲到达B时,甲乙的行程比是27:20
甲行了2/5,则乙行了2/5/27:20=8/27
∴全程为:41÷(1-2/5-8/27)
=41÷41/135
=135(千米)

设:A、B两地距离为5x,出发时甲速度为3a,则乙的速度为2a。
相遇后,甲的速度变为3.6a,乙的速度变为8a/3。
3x-(2x/3.6a)×(8a/3)=41
(注:该公式为,相遇时乙剩余行程-甲走的时间(与乙相同)×乙的速度=最后剩余距离)
解得x=27
则 A、B两地距离为5x=135。

解:设AB相距S千米,由S=VT得当时间相同时,路程跟速度成正比,那么当甲乙相遇时甲乙行走路程应为:3:2即甲行了 S3/5,乙行了 S2/5;提速后速度比为:[3*(1+20%)]:[2*(1+1/3)]=27:20,那么提速后甲乙在相同时间内距离比为27:20,当相遇后甲继续行了 S2/5 ,那么乙行的距离为甲的20/27,即 S2/5*(20/27)= S8/27,由题意得
S-( S2/5+ S8/27)=41
解得S=135
答:A,B两地相距135千米。

假设甲乙两地距离整体为1,则第一次相遇甲走了AB两地距离的3/5,乙走了2/5;

甲乙速度之比为3:2,那么假设甲的速度为3,乙的速度为2,
则相遇后,甲速度变为3×1.2=3.6,乙速度变为2×(1+1/3)=8/3;

甲到达B地的时间为:
甲到B地剩余距离即AB两地距离的2/5÷甲的速度3.6=1/9;

所以同样的时间里,乙走的距离应当是:
乙的速度8/3×1/9=8/27,
这个距离加上41千米即为乙到A地剩余距离,即AB两地距离的3/5;

故41千米为甲乙两地距离的(3/5-8/27)=41/135;
所以甲乙两地的距离为41÷41/135=135.

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