很简单的数学题！！！！ 求解答！！！财富值大大的有！！
1.五(一)班48人,四分之一的同学想成为老师，想成为科学家的人数是相当老师人数的四分之三，五（一）班有多少名同学想当科学家？
48*1/4*3/4
=9(人)
2.小明爸爸每月的工资是6500元，妈妈每月的工资是4500元。家里每月开支要占他们两工资总和的五分之二，小明他们家每月开支大约多少元？
（6500+4500）*2/5
=12000*2/5
=4800(元)
3.一套《十万个为什么》原价是120元，庆“六一”大减价，每套的价钱降低五分之一，现在每套多少元？
(1-1/5)*120
=4/5*120
=96(元)
4.幸福小学五年级人数比六年级人数多八分之一，两个年级一共510人，五年级有多少人？
510-510/(1+1+1/8)
=510-510/ (17/8)
=510-510*8/17
=510-240
=270(人)
1.(1)f(X)=ax²+bx过点P(-1,2)
所以a-b=2 ①
f'(x)=2ax+b 在-1点斜率k=-2a+b
该直线与直线x-3y=0垂直
那么-2a+b=3 ②
由 ① ②解得a=-5 b=-7那么f(x)=-5x²-7x
(2)f(x)=-5x²-7x在区间[m,m+1]上单调递增
首先f(x)是开口向下的抛物线，对称轴是x=-0.7
在区间(-∞,-0.7]上是递增的
[m,m+1]要在此区间内 那么m+1≤-0.7解出m≤-1.7
2.(1)由余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/2ac≥(2ac-b²)/2ac=1/2
又B∈(0,π) 所以B(0,π/3)
(2)y=(sin²B+cos²B+2sinBcosB)/(sinB+cosB)
=(sinB+cosB)²/(sinB+cosB)=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)
0<B<=60
45<B+45<=105
所以sin(B+π/4)∈(√2/2,1]
所以y∈(1,√2]
3.f(x)=lnx+a(1-a)x²-2(1-a)x
定义域x>0
f'(x)=1/x+2a(1-a)x-2(1-a)=[1+2a(1-a)x²-2(1-a)x]/x
分子大于0的
讨论分母g(x)=2a(1-a)x²-2(1-a)x+1
a<0的 2a(1-a)<0 抛物线开口向下
Δ=4(1-a)²-8a(1-a)=12a²-16a+4=4(a-1)(3a+1)
①0>a≥-1/3的时候即Δ≤0的时候g(x)≤0恒成立所以f(x)为减函数
②a0方程有两个实数根x1，x2(x1<x2)
x1=2(1-a)-√(12a²-16a+4)/4a(1-a)=1/2a-√(3a²-4a+1)/2a(1-a)
x2=1/2a+√(3a²-4a+1)/2a(1-a)
f(x)在(-∞,x1)和(x2,+∞)上是减函数
f(x)在(x1,x2)上是增函数
4.(1)f(x)=x³-9x²/2+6x-a
f'(x)=3x²-9x+6大于m恒成立
f'(x)=3x²-9x+6的最小值是在对称轴x=3/2处
f'(x)min=3×9/4-9×3/2+6=-3/4
只要m不比f‘(x)的最小值大，不等式就是恒成立
所以m的最大值就是-3/4
(2)由题意g(x)=x³-9x²/2+6x=a只有一个实数根
g'(x)=3x²-9x+6=3(x-1)(x-2)
所以f(X)在(-∞,1)递增；至1点取极大值5/2
在(1，2)区间内递减；至2点取极小值2
在(2,+∞)一直递增
y=a代表的是平行于x轴的直线
粗略画出y=f(x)的图像可以看出
只有一个实数根的条件是a≥5/2或者a≤2
5.f(x)=2cos2x+sin²x=2cos2x+(1-cos2x)/2=3cos2x/2+1/2
cos2x=cos(π/6)=√3/2
所以原式=(3√3+2)/4
因为1/81=（1/3）^4,3=（1/3）^（-1）
所以1/81=3^（-4），即x=-4
（2）（-2）^x=-1/32
因为1/32=2^（-5），负数的奇数次方仍为负数，
所以x=-5
（3）若10的a次方=20，10的b次方=1/5求3的a次方/3的b次方的值。
因为3^a/3^b=3^（a-b），10^a=20,10^b=1/5
所以10^（a-b）=10^a/10^b=20*5=100=10^2
即a-b=2
所以3^a/3^b=3^（a-b）=3^2=9
1. 3^x=3^(-4)
x=-4
2. (-2)^x=(-2)^(-5)
x=-5
3. 10的a次方=20，10的b次方=1/5
10^(a-b)=20÷1/5=100=10^2
a-b=2
3的a次方/3的b次方
=3^(a-b)
=3^2
=9
1)X=-4
2)X=-5
3)3的a次方/3的b次方=9
OK
飘过- -
你几年级了- -
me是六年级滴- -
（1）-4
（2）-5
（3）9
a次方/3的b次方=6
