高数线性代数第6题 在线等待 急急急
线性代数 很简单，在线等，急！五六七题~
这个方程中，A不是满秩的，故不可逆，而B是满秩的，A的列向量是表示不了B的所有列向量的，换句话说，必有B的一列（比如第二列）与A组成的增广矩阵之秩大于A的秩，故无解。
以下是求A、B秩的过程。A初等行变换为：第二行加到第三行，
0 3 3
1 1 0
0 3 3
然后第三行减第一行就变为
0 3 3
1 1 0
0 0 0
秩为2
B经过初等变换变为：第三行减去2倍第二行
0 1 2
1 0 0
0 0 1
第一行减去第三行2倍变为
0 1 0
1 0 0
0 0 1
秩为3
故次方程无解
设B=（b1，b2，b3）
那么Ax=B，就是3个非齐次方程组Ax=b1，Ax=b2，Ax=b3
按照一般的非齐次线性方程组的方法求解就可以了。
非齐次线性方程组的求解方法：
1、对增广矩阵作初等行变换，化为阶梯形矩阵；
2、求导出组的一个基础解系；
3、求方程组的一个特解（为简捷，可令自由变量全为0）；
4、按解的结构写出通解；
注意：当方程组中含有参数时，分析讨论要严谨不要丢情况，此时的特解往往比较繁。
newmanhero 2015年1月12日22:01:09
希望对你有所帮助，望采纳。
就这个
太多了，
太多了，我就只做这些了
由于单位矩阵E满足：EB=BE，
所以（3E+B）^n 按二项式定理展开，
而 B^n =0矩阵，当n>1时，
所以展开得到这两项。
这个方程中，A不是满秩的，故不可逆，而B是满秩的，A的列向量是表示不了B的所有列向量的，换句话说，必有B的一列（比如第二列）与A组成的增广矩阵之秩大于A的秩，故无解。
以下是求A、B秩的过程。A初等行变换为：第二行加到第三行，
0 3 3
1 1 0
0 3 3
然后第三行减第一行就变为
0 3 3
1 1 0
0 0 0
秩为2
B经过初等变换变为：第三行减去2倍第二行
0 1 2
1 0 0
0 0 1
第一行减去第三行2倍变为
0 1 0
1 0 0
0 0 1
秩为3
故次方程无解
设B=（b1，b2，b3）
那么Ax=B，就是3个非齐次方程组Ax=b1，Ax=b2，Ax=b3
按照一般的非齐次线性方程组的方法求解就可以了。
非齐次线性方程组的求解方法：
1、对增广矩阵作初等行变换，化为阶梯形矩阵；
2、求导出组的一个基础解系；
3、求方程组的一个特解（为简捷，可令自由变量全为0）；
4、按解的结构写出通解；
注意：当方程组中含有参数时，分析讨论要严谨不要丢情况，此时的特解往往比较繁。
newmanhero 2015年1月12日22:01:09
希望对你有所帮助，望采纳。
就这个
