初中一元一次方程题

初中100道一元一次方程题~

1、(x-1.5-1)/4=(x-1.5+1)/5 。
解：5(x-2.5)=4(x-0.5) 、x=-2+12.5 、x=10.5 。
2、l+300=30v 。
解：300-l=10v 、v=15m/s 、l=150m 。
3、80x+80y=400 。
解：80y-80x=400 、所以x=0、y=5 。
4、[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60 。
解：y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60 、所以x=2 y=2 。
5、x=4y 。
解：3x+11-x-y=25 、x=8 、y=2 。
6、(x-2)12=8x 。
x=6 。
7、x+y=4/5.2 。
x-y=4/6.5 、解得:x=9/13,y=1/13 。
8、5*(1/3)+5*X=15*X 。
x=1/6 。
9、(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1 。
化简得： (5/3)x=(4/3)x+60 、(1/3)x=60 、x=180 。
10 、2X+5X=14000 。
7X=14000 、X=2000 、2X=4000 、5X=10000
11、x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080 。
12、2x-10.3x=15 。
13、0.52x-(1-0.52)x=80 。
14、x/2+3x/2=7 。
15、3x+7=32-2x 。
16、3x+5(138-x)=540 。
17 、3x-7(x-1)=3-2(x+3) 。
18、18x+3x-3=18-2(2x-1)。
19、3(20-y)=6y-4(y-11)。
20、-(x/4-1)=5 。
21、3[4(5y-1)-8]=6 。
22、3X+189=521 。
23、4Y+119=22 。
24、3X*189=5 。
25、8Z/6=458 。
26、3X+77=59 。
27、4Y-6985=81 。
28、87X*13=5 。
29、7Z/93=41 。
30、15X+863-65X=54。
31、58Y*55=27489 。
32、3X+18=52 x=34/3 。
33、4Y+11=22 y=11/4。
34、3X*9=5 x=5/27 。
35、8Z/6=48 z=36 。
36、3X+7=59 x=52/3 。
37、4Y-69=81 y=75/4 。
38、8X*6=5 x=5/48 。
39、7Z/9=4 y=63/7 。
40、15X+8-5X=54 x=4.6。
41、5Y*5=27 y=27/40。
42、8x+2=10 x=1 。
43、x*8=88 x=11 。
44、y-90=1 y=91 。
45、2x-98=2 x=50 。
46、6x*6=12 x=1/3。
47、5-6=5x x=-1/5。
48、6*x=42 x=7 。
49、55-y=33 y=22 。
50、11*3x=60 x=20/11 。
51、8-y=2 y=-6 。
52、x+2=3 。
53、x+32=33 。
54、x+6=18 。
55、4+x=47 。
56、19-x=8 。
57、98-x=13 。
58、66-x=10 。
59、5x=10 。
60、3x=27 。
61、7x=7 。
62、8x=8 。
63、9x=9 。
64、10x=100 。
65、66x=660。
66、7x=49 。
67、2x=4 。
68、3x=9 。
69、4x=16 。
70、5x=25 。
71、6x=36 。
72、8x=64 。
73、9x=81 。
74、10x=100 。
75、11x=121 。
76、12x=144 。
77、13x=169 。
78、14x=196 。
79、15x=225 。
80、16x=256 。
81、17x=289 。
82、18x=324 。
83、19x=361 。
84、20x=400 。
85、21x=441 。
86、22x=484 。
87、111x=12321 。
88、1111x=1234321。
89、11111x=123454321。
90、111111x=12345654321。
91、46/x=23 。
92、64/x=8。
93、99/x=11。
94、1235467564x=0。
95、2x+1= -2+x 。
96、4x-3(20-x)=3。
97、-2(x-1)=4。
98、3X+189=521 。
99、4Y+119=225 。
100、3X+77=59 。


扩展资料：一元一次方程的解法：
一、一元一次方程的解法比较简单：
1、去分母（如果是分数方程时）。
2、去括号。
3、 要把含未知元素(x)的项移到等号的一边（一般是放在等号左边）,把其余的项（常数数项或字母项）放在等式另一边（右边）。
4、合并同类项。
5、用未知数的系数除方程两边的各项,其商就是方程的解。
二 、二元一次方程组的解题步骤：
对于 ax+by=c ----这就是二元一次方程的标准式.y=(c-ax)/b、显然,其解是不确定的。故所谓解二元一次方程是指解二元一次方程组。
其方法就是设法消除一个未知数,使方程组变成一元一次方程来解。
消除未知数的方法有二。
（1）代数加法,又叫加减消元（未知数）法。
（2）代人法。

解：(1)设大巴的平均速度为x公里/分钟，
则小车的平均速度为1.5x公里/分钟，
根据题意得：
90/x-90/1.5x=30+15
解这个方程得：
x=2/3
1.5x=(3/2)x(2/3)=1
答：大巴的平均速度为2/3公里/分钟，
则小车的平均速度为1公里/分钟。
(2)解：设苏老师追上大巴的地点到基地的路程有x公里，
根据题意得：
(90-x)/(2/3)-(90-x)/1=30
解这个方程得：
x=30
答：苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。

1、已知 ，那么代数式 的值。 2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）． （A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％ 3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？ 4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元. 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成； （1）你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ （2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？ 5、两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？ （以上应用题，均无答案·）初一数学期末复习练习卷（七）应用题一班别： 学号： 姓名： 一、知识点1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。 ①路程= ②工作总量= ③顺水航速= ，顺水航速= 。④利润= ，利润率= ⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是： 二、基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。②两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？③某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。④某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？⑤把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？2、列方程解下列应用题：①一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这太计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？②用一根长80m的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的，长和宽各应是多少？三、典型例题：列方程解下列应用题：1、有一列数，按一定规律排列成，，，，，，……其中某三个相邻数的和是，求这三个数各是多少？2、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。 3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 四、巩固练习：列方程解下列应用题：1、四个连续的奇数的和为32，这四 个数分别是什么？ 2、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？ 4、在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？ 5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？6、下面是两种移动电话计费方式表 方式一 方式二 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.6元/分 0.2元/分 （1） 若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算？（2）若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式比较合算？（3）你认为如何选择会更加合算些？五、拓展提升为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1） 求出规定吨数和两种收费标准；（2） 若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？ 1、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？ 2、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？ 3、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？ 4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。 5、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，求小强叔叔今年的年龄。 6、一艘船从A港到B港顺流行驶，用了5小时；从B港返回A港逆流而行，用了7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 7、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？ 8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 9、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？ 10、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为30，那么这三天分别是几号？ 11、甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶80千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 附加题：1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇． 2、某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量x与售价y 之间的关系如下表（表中售价栏内的0.10是包装费用）。请你观察下表，并回答： 数量 x（单位：千克） 售价y（单位：元） 1 3+0.5+0.1 2 6+1+0.1 3 9+1.5+0.1 4 12+2+0.1 … … （1）写出用数量x表示售价y的关系式。（2）小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品？

1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

（3） [ ( )-4 ]=x+2;

20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

1 2x-10.3x=15
2 0.52x-(1-0.52)x=80
3 x/2+3x/2=7
4 3x+7=32-2x
5 3x+5(138-x)=540
6 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
7 18x+3x-3=18-2(2x-1)
8 3(20-y)=6y-4(y-11)
9 -(x/4-1)=5
10 3[4(5y-1)-8]=6
10/3 (x/5+3/7)=9x/2
5/3（x+0.5)+2=3x-6
5x+2(2x/3+2)=2/3(x-6)+2
(2x-7)/2-(6x-5)/3=2x+3
(3x+2)/5-(x-6)=x/3
6x-(x/3+2)=2(x/5+5/2)-3
3(x/11-2)-5=2+3x/3
10/3(2x-6)=3/5
x/2-(x/3-2)=3
2/3(x+3)-3=5x/3
5/3(2x-5/3)=2x/5-8/9
25(x/3-x/2+2/5)-2=3/5(x-2/7)+4/9
也可以自己编，类似结构：
分数*（分数*X+分数）=分数（分数*X+分数）
一列火车通过一座长300米的铁桥，完全通过所用的时间为30秒，完全在桥上的时间为10秒，邱火车的车长以及它的速度。
解：
l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
答：车长150m,速度15m/s。

2、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，车返回接乙组，最后两组同时到达北山。已知汽车速度是60km/h,步行速度是4km/h.求A点距北山的距离。

设甲的速度为x，乙的速度为y
80x+80y=400
80y-80x=400
所以x=0 y=5（这道题时间为80秒与实际不符）
3、设A点距北山的距离为x，车返回到乙组时，乙距出发点距离为y
那么[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
所以x=2 y=2
A点距离北山为2km

3. 牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场),胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜\负\平各几场?
设胜x场，负y场，则平11-x-y场
x=4y
3x+11-x-y=25

x=8
y=2

胜8场，负2场，平1场

4.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人，后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了2组,问这些同学共有多少人?
设原来有x组。所以人数是8x
(x-2)12=8x
x=6
共有48人。

5.在地表上方10千米高空有一条高速风带.假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一架飞机从A地飞往B地,距离是4000米,需要6.5时;同时另一架飞机从B地飞到A地,只花5.2时.问飞机和风的平均速度各是多少?

设飞机的平均速度为xkm/h，风速为ykm/h。
由题意可知，从A地到B地逆风，从B地到A地顺风。可列方程：
x+y=4/5.2
x-y=4/6.5
解得:x=9/13,y=1/13

6.一支队伍以5千米/小时的速度行进，20分钟后，一通讯员打的以15千米/小时的速度追赶队伍，那他多少小时后追上队伍？

5*(1/3)+5*X=15*X
x=1/6

6. 一收割机每天收割小麦12公顷，割完麦地的2/3后，效率提高到原来的5/4倍，因此比预定时间提早1天完成，问麦地共有多少公顷？
设麦地有x公顷，因为已割完了2/3，

一元一次方程很好做挖、

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