请教一个关于函数有界的问题
函数的有界性定义: 如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足 │f(x)│≤M 则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.
举例: 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2,π/2)内则无界。
函数的局部有界性
如下命题是成立的：
命题 如果函数 f(x) 在 (a, b) 连续，且 f(a+0) 与 f(b-0) 均存在，则 f(x) 在 (a, b) 上有界。
关于函数有界的问题
答：结论根本就是错的，不可能证出来。反例：分段函数 x=a时，f(a)=0，a<x<=b时，f(x)=1/(x-a)则f(x)在[a,b]上有定义，但是无界。一般来讲必须加一定的条件才能保证有界，比如闭区间上的连续函数有界。否则区间的紧性用不上。
关于函数有界性的问题
答：D。有界无界的概念搞清楚就行。如果能取到无穷大就是无界否则就有界。A0到1，B值域是-π到π C中sin cos都不大于1不小于-1 至于D中，直接让x=1/2pai+kpaisinx就等于1 可以取到无穷大
函数的有界性和和无穷大问题?
答：由以下事实即知:取x=2kπ,k为整数,则y=2kπ*cos2kπ=2kπ.x→+∞时,y=x*cosx不是无穷大.由以下事实即知:取x=2kπ+π/2,k为整数,则y=(2kπ+π/2)*cos(2kπ+π/2)=0.附带说一下:"有界函数与无穷小的乘积是无穷小"是对的,但"有界函数与无穷大的乘积仍是无穷大"是错的....
关于函数有界性的问题.
答：函数的有界性定义: 如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足 │f(x)│≤M 则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数.举例: 一般来说,连续函数在闭区间...
判断函数是否有界例题?
答：2、计算法：切分(a,b)内连续，limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。相关概念 设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界，...
怎么判断一个函数是否有界
答：判断一个函数是否有界的方法有观察函数的定义域、使用函数的单调性、运用等价无穷大等。1、观察函数的定义域：如果函数的定义域是有限的，那么该函数一定是有界的。如果函数的定义域是闭区间[a，b]，那么该函数在该区间上有界。2、使用函数的单调性：如果函数在某个区间内单调增加（或单调减少），那么...
高数里的有界的问题?
答：绝对值不一定相等，上下界只要一个就行
怎样判断函数是否有界?
答：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。关于函数的有界性．应注意以下两点：(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界(见图2)．如果找不到...
如果函数在某区间上有界,界是唯一的吗
答：有界函数的上界和下界都不是唯一的。根据上下界的定义，如果一个函数f（x），找到一个下界a，也就是说f（x）≥a恒成立 很明显对于a-1，也满足f（x）≥a-1恒成立，即a-1也是这个函数的下界，同理，任何比a小的数都是这个函数的下界，所以下界是无数个。如果f（x），找到一个上界b，也就是...
怎样判断函数的有界性,求具体判断步骤方法。
答：2.计算法：切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定：在边界极限不存在时 有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 （有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）有...
