几道数列
这是斐波那契数列通项公式由an+2=
an+1+an
有an+2-
an+1-
an=0
构造特征方程
x2-x-1=0,
令它的两个根是p,q
有pq=-1
p+q=1
下面我们来证
{an+1-pan}是以q为公比的等比数列。
为了推导的方便，令a0=1，仍满足an+2=
an+1+an
an+1-pan
=
an+an-1
-pan
=
(1-p)
an-pqan-1
=q(an-pan-1)
所以：{an+1-pan}是以q为公比的等比数列。
a1-pa0
=1-p=q
所以
an+1-pan=q*qn=qn+1
①
同理
an+1-qan=p*pn=pn+1
②
①-②:(q-p)an=
qn+1-pn
因p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2，q-p=√5，所以
an=(1/√5){[(1+√5)/2]n+1-[(1-√5)/2]
n+1}
可验证a0，a1也适合以上通项公式。
我的数学不行，第二个我选D，1、3、5与2、4、6分开看，其中1、3、5是6、12、18、空、30，是不是6+6+6+6+6？所以那个空我选24，6*4=24。同样2、4、6我选45。。。。不知道对不？？这个是我自己算的，我算的题错的机会比较大，别的我可以下班回去再好好算下，有答案了回来告诉你，嘿嘿，以前开心词典最喜欢出这种题目，蛮有意思的。
1.解:an=[(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+......+(a2-a1)+a1]=ln{[(n/(n-1)]*[(n-1)/(n-2)]*......*[2/1]} + a1 =ln(n)+2
所以数列{an}的通项公式为:an=ln(n)+2 (n≥2,n∈N*) 或an=1 (n=1)
2.解:因为n≥2,n∈N*,a1a2a3…×an=n^2, 所以a1a2a3…×a(n-1)=(n-1)^2
两式相除得:an=n^2/(n-1)^2 所以a3=9/4,a5=25/16 所以a3+a5= 61/16
3.解:因为a(n+1)=2an+3 故用配凑法可得:[a(n+1)+Q]=2[an+Q]化开后可得:Q=3
所以 a(n+1)+3=2(an+3) 即[ a(n+1)+3]/(an+3)=2 又a1=2 则a1+3=5
所以数列{an}是以5为首项,2为公比的等比数列.
其通项公式为:an=5*2^(n-1) (n∈N*)
4.解:f(n+1)=1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(2n+1)+1/(2n+2)
又f(n)=1/(n+2)+…1/2n 两式相减,
得:f(n+1)-f(n)=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)
5.解:因为a1=1,a2=5 所以a3=4,a5=-1,a6=-5.a7=-4, a8=1,a9=5, .........
所以综上可知:数列{an}的周期为7.
因为2005=7*286+3 所以a2005=a3=4
6.解:因为na(n+1)=(n+1)an+2 所以na(n+1)-(n+1)an=2
将等式两边同时除以: n*(n+1)
所以a(n+1)/(n+1)-an/n=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
所以用错项相消法,a(n+1)/(n+1)=2*[1-1/(n+1)]
所以a10/10=2*[1-1/11]=20/11 所以a10=200/11
就这样了,不知道计算结果是否正确,但是方法就这样做就好拉.
还满意吗?
答案如下： 如果看不清楚可以去下面地址看: 1-3题： https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/40786ae8ffffa91fb90e2ded.jpeg
4-6题: https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/fd264e1e973559e8a68669ed.jpeg
或 1.把ln(1+1/n)拆成ln(1+n)-lnn，再分别和a(n+1)及an组合即可 2.除一下可以得到an=n^2/(n-1)^2，然后带入即可 3.这是线形递归，先找不动点x=2x+3，x=-3，然后研究bn=an-x=an+3即可 4.直接减一下就可以了啊，剩下来1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/n 5.把前10项写出来就会发现是一个周期数列 6.两边同除n(n+1)，然后有2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))，与第一题类似，分别与a(n+1)/(n+1)及an/n组合即可
好几份故意的师傅给
835127729 经理 四级(1714) | | 我的知道 | 我的消息(3/6) | 我的空间 | 百度首页 | 退出 我的知道 我的提问 我的回答 知识掌门人 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 视频 百科 帮助 百度知道 > 理工学科 > 数学添加到搜藏待解决 几道数列 悬赏分：200 - 离问题结束还有 16 天 9 小时 给个过程,最好详细点,让我看得懂...... 1.数列{an}中,a1=2,a(n+1下标)=an+ln(1+1/n),则an=?(ln是对数符号) 2.已知数列{an}中,a1=1,对所有n≥2,n∈N*,都有a1a2a3…×an=n^2,求a3+a5的值 3.设a1=2,a(n+1)=2an+3,则数列{an}的通项为 4.设f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…1/2n(n∈N*,),那么f(n+1)-f(n)等于 5.数列{an}中,a1=1,a2=5,a(n+2)=a(n+1)-an(n∈N*),则a2005等于 6.数列{an}中,a1=2,na(n+1)=(n+1)an+2(n∈N*),则a10等于 提问者： 匿名 我来回答： 回答即可得2分，回答被采纳则获得悬赏分以及奖励20分 如果需要图片来说明回答内容，可以上传图片 参考资料： 匿名回答 积分规则 回答 共 12 条 1.把ln(1+1/n)拆成ln(1+n)-lnn，再分别和a(n+1)及an组合即可 2.除一下可以得到an=n^2/(n-1)^2，然后带入即可 3.这是线形递归，先找不动点x=2x+3，x=-3，然后研究bn=an-x=an+3即可 4.直接减一下就可以了啊，剩下来1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/n 5.把前10项写出来就会发现是一个周期数列 6.两边同除n(n+1)，然后有2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))，与第一题类似，分别与a(n+1)/(n+1)及an/n组合即可 回答者： RuyiXP - 举人 五级 2-24 01:24 1解 A(n+1)-An=ln(1+1/n) =ln =ln(n+1)/lnn =ln(n+1)-lnn 则An=lnn n>2 当n=1时 A1=1不等与ln1 则 An=lnn (n>2) An=1 n=1 3解 这一体是一类体 是A(n+1)=pAn+q型的一类体 解决的方法是： A(n+1)+a=p(An+a) 其中pa-a=q a=q/(p-1) 从而第2体解的 A(n+1)+a=2(An+a) a=3/(2-1)=3 故数列An+3是一A1+3=5为首项 2为共你的等比数列 既An+3=5*2(N-1)次放 An=5*2(n+1)-3 回答者： 爱天的神 - 魔法学徒 一级 2-24 01:30 1解 A(n+1)-An=ln(1+1/n) =ln[(n+1)/n] =ln(n+1)/lnn =ln(n+1)-lnn =[ln(n+1)+2]-(lnn +2) 所以an=lnn +2 2解有题意可得 an=n^2/(n-1)^2 a3+a5=9/4+25/16=61/16 算了太麻烦 你给1楼分算了 不过注意1题 可以参照我的 回答者： fenganwu - 助理 三级 2-24 02:28 我没有什么好方法，我一般会先求出前面几个值，这样可以熟悉递推关系式，同时可以拿来作为结果的验证。 然后根据递推式，求出任何两个n,m 的关系，只要细心就好了。 首先fenganwu对1，2两题的解释都是正确的。 3. a(n)=5*2^(n-1)-3 4。1/((2n+1)(2n+2)) 5. 由公式可推的a(n）=(（-1）^m)a(n-3m)，所以a(2005）=(（-1）^668)a(2005-3×668)=a1=1 6. 由递推公式可得到m*a(n)=n*a(m)+2（n-m）所以得到1×a(10)=10×a（1）+2（10-1）=28. 回答者： xyyfct - 初入江湖 三级 2-24 08:10 这么难 回答者： hy7892060 - 初入江湖 二级 2-24 14:56 第1题 因为a(n+1)=an+ln =an+ln(n+1)-lnN 所以an+1-an=ln(n+1)-lnN 所以a2-a1=ln2-ln1....① a3-a2=ln3-ln2....② a4-a3=ln4-ln3...③ ..... a(n+1)-an=ln(n+1)-lnN 一共n个式子相加,最后得 a(n+1)-a1=ln(n+1)-ln1=ln(n+1) 所以a(n+1)=ln(n+1)+a1=ln(n+1)+2 所以an=lnN+2 第2题你给的题目不是很全,所以不会 第3题 因为a(n+1)=2an+3 所以an=2a(n-1)+3 两式相减得a(n+1)-an=2 所以a(n+1)-an/=1/2 所以{a(n+1)-an}为以5为首相,1/2为公差的等比数列 所以a(n+1)-an=5×(1/2)的n-1次方 再根据第1题的方法做,可得答案 其他的不会呀 回答者： 淡苒¤ - 试用期 一级 2-24 15:25 答案如下： 如果看不清楚可以去下面地址看: 1-3题： https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/40786ae8ffffa91fb90e2ded.jpeg
" target="_blank" >https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/40786ae8ffffa91fb90e2ded.jpeg
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4-6题: https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/fd264e1e973559e8a68669ed.jpeg
" target="_blank" >https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/fd264e1e973559e8a68669ed.jpeg
回答者： wubenhua2008 - 千总 五级 2-24 20:45 1.解:an=[(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+......+(a2-a1)+a1] =ln{[(n/(n-1)]*[(n-1)/(n-2)]*......*[2/1]} + a1 =ln(n)+2 所以数列{an}的通项公式为:an=ln(n)+2 (n≥2,n∈N*) 或an=1 (n=1) 2.解:因为n≥2,n∈N*,a1a2a3…×an=n^2, 所以a1a2a3…×a(n-1)=(n-1)^2 两式相除得:an=n^2/(n-1)^2 所以a3=9/4,a5=25/16 所以a3+a5= 61/16 3.解:因为a(n+1)=2an+3 故用配凑法可得:[a(n+1)+Q]=2[an+Q]化开后可得:Q=3 所以 a(n+1)+3=2(an+3) 即[ a(n+1)+3]/(an+3)=2 又a1=2 则a1+3=5 所以数列{an}是以5为首项,2为公比的等比数列. 其通项公式为:an=5*2^(n-1) (n∈N*) 4.解:f(n+1)=1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(2n+1)+1/(2n+2) 又f(n)=1/(n+2)+…1/2n 两式相减, 得:f(n+1)-f(n)=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1) 5.解:因为a1=1,a2=5 所以a3=4,a5=-1,a6=-5.a7=-4, a8=1,a9=5, ......... 所以综上可知:数列{an}的周期为7. 因为2005=7*286+3 所以a2005=a3=4 6.解:因为na(n+1)=(n+1)an+2 所以na(n+1)-(n+1)an=2 将等式两边同时除以: n*(n+1) 所以a(n+1)/(n+1)-an/n=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)] 所以用错项相消法,a(n+1)/(n+1)=2*[1-1/(n+1)] 所以a10/10=2*[1-1/11]=20/11 所以a10=200/11 就这样了,不知道计算结果是否正确,但是方法就这样做就好拉. 还满意吗? 回答者： 5825558 - 经理 五级 2-25 18:32 1解 A(n+1)-An=ln(1+1/n) =ln[(n+1)/n] =ln(n+1)/lnn =ln(n+1)-lnn =[ln(n+1)+2]-(lnn +2) 所以an=lnn +2 2.除一下可以得到an=n^2/(n-1)^2，然后带入即可 3.这是线形递归，先找不动点x=2x+3，x=-3，然后研究bn=an-x=an+3即可 4.直接减一下就可以了啊，剩下来1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/n 5.把前10项写出来就会发现是一个周期数列 6.两边同除n(n+1)，然后有2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))，与第一题类似，分别与a(n+1)/(n+1)及an/n组合即可 回答者： 我兜里有糖噢 - 见习魔法师 二级 2-25 18:46 1-3题： https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/40786ae8ffffa91fb90e2ded.jpeg
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回答者： 千里雪飘零 - 试用期 一级 2-25 21:48 答案如下： 如果看不清楚可以去下面地址看: 1-3题： https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/40786ae8ffffa91fb90e2ded.jpeg
" target="_blank" >https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/40786ae8ffffa91fb90e2ded.jpeg
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4-6题: https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/fd264e1e973559e8a68669ed.jpeg
" target="_blank" >https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/wubenhua2008/pic/item/fd264e1e973559e8a68669ed.jpeg
或 1.把ln(1+1/n)拆成ln(1+n)-lnn，再分别和a(n+1)及an组合即可 2.除一下可以得到an=n^2/(n-1)^2，然后带入即可 3.这是线形递归，先找不动点x=2x+3，x=-3，然后研究bn=an-x=an+3即可 4.直接减一下就可以了啊，剩下来1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/n 5.把前10项写出来就会发现是一个周期数列 6.两边同除n(n+1)，然后有2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))，与第一题类似，分别与a(n+1)/(n+1)及an/n组合即可 回答者： 谰言123 - 童生 一级 2-25 22:15 好几份故意的师傅给 回答者： 尛倲倲 - 见习魔法师 二级 2-27 17:35 分类上升达人排行榜 用户名 动态 上周上升 我不是他舅 10810 叶____芷汐 6565 ljt86836 5910 JackZhengCHKZH 4725 370116 4060 更多>> 订阅该问题 数控机床培训到山东蓝翔高级技工.. 数控机床培训到山东蓝翔高级技工学校,免费试学.四大数控车床车间装备世界领先.百余台.. www.sdlxjx.net 青岛四方干部职业中专数控培训 青岛四方中专是青岛市优秀管理等级学校,公办学校.有模具培训,数控培训,平面设计培训... www.qdsfzz.com 您想在自己的网站上展示百度“知道”上的问答吗？来获取免费代码吧！ -------------------------------------------------------------------------------- 如要投诉或提出意见建议，请到 百度知道投诉吧反馈。 ©2009 Baidu
1.解:an=[(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+......+(a2-a1)+a1]
=ln{[(n/(n-1)]*[(n-1)/(n-2)]*......*[2/1]} + a1 =ln(n)+2
所以数列{an}的通项公式为:an=ln(n)+2 (n≥2,n∈N*) 或an=1 (n=1)
2.解:因为n≥2,n∈N*,a1a2a3…×an=n^2, 所以a1a2a3…×a(n-1)=(n-1)^2
两式相除得:an=n^2/(n-1)^2 所以a3=9/4,a5=25/16 所以a3+a5= 61/16
3.解:因为a(n+1)=2an+3 故用配凑法可得:[a(n+1)+Q]=2[an+Q]化开后可得:Q=3
所以 a(n+1)+3=2(an+3) 即[ a(n+1)+3]/(an+3)=2 又a1=2 则a1+3=5
所以数列{an}是以5为首项,2为公比的等比数列.
其通项公式为:an=5*2^(n-1) (n∈N*)
4.解:f(n+1)=1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(2n+1)+1/(2n+2)
又f(n)=1/(n+2)+…1/2n 两式相减,
得:f(n+1)-f(n)=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)
5.解:因为a1=1,a2=5 所以a3=4,a5=-1,a6=-5.a7=-4, a8=1,a9=5, .........
所以综上可知:数列{an}的周期为7.
因为2005=7*286+3 所以a2005=a3=4
6.解:因为na(n+1)=(n+1)an+2 所以na(n+1)-(n+1)an=2
将等式两边同时除以: n*(n+1)
所以a(n+1)/(n+1)-an/n=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
所以用错项相消法,a(n+1)/(n+1)=2*[1-1/(n+1)]
所以a10/10=2*[1-1/11]=20/11 所以a10=200/11
1.解:an=[(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+......+(a2-a1)+a1]
=ln{[(n/(n-1)]*[(n-1)/(n-2)]*......*[2/1]} + a1 =ln(n)+2
所以数列{an}的通项公式为:an=ln(n)+2 (n≥2,n∈N*) 或an=1 (n=1)
2.解:因为n≥2,n∈N*,a1a2a3…×an=n^2, 所以a1a2a3…×a(n-1)=(n-1)^2
两式相除得:an=n^2/(n-1)^2 所以a3=9/4,a5=25/16 所以a3+a5= 61/16
3.解:因为a(n+1)=2an+3 故用配凑法可得:[a(n+1)+Q]=2[an+Q]化开后可得:Q=3
所以 a(n+1)+3=2(an+3) 即[ a(n+1)+3]/(an+3)=2 又a1=2 则a1+3=5
所以数列{an}是以5为首项,2为公比的等比数列.
其通项公式为:an=5*2^(n-1) (n∈N*)
4.解:f(n+1)=1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(2n+1)+1/(2n+2)
又f(n)=1/(n+2)+…1/2n 两式相减,
得:f(n+1)-f(n)=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)
5.解:因为a1=1,a2=5 所以a3=4,a5=-1,a6=-5.a7=-4, a8=1,a9=5, .........
所以综上可知:数列{an}的周期为7.
因为2005=7*286+3 所以a2005=a3=4
6.解:因为na(n+1)=(n+1)an+2 所以na(n+1)-(n+1)an=2
将等式两边同时除以: n*(n+1)
所以a(n+1)/(n+1)-an/n=2/[n*(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
所以用错项相消法,a(n+1)/(n+1)=2*[1-1/(n+1)]
所以a10/10=2*[1-1/11]=20/11 所以a10=200/11
关于数列的几道题1.两个等差数列,它们的前n项和之比为5n+3/2n-1,则...
答：一：5n+3/2n-1 分子分母同乘以n,得到5n^2+3n/2n^2-n 因为等差数列的前n项和可以表示为（d/2）n^2+(a1-d/2)n .所以对照他们的 通项公式可得到 d 和 a1 可求得a9 .二：转换为a1q的形式,即a1(1+q^3)=133 a1q(1+q)=70两式相除得到关于q的方程.可求得q1+q^3=(1+q)(1-...
几道等差数列的问题,高手帮忙啊!(要详细过程)
答：要解这几个题，只需记住通项公式：an=a1+（n-1）d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。1 a1a5+a2a3=(1+4d)+(1+d)(1+2d)=2d²+7d+2=2(d+7/4)²-33/8 所以，当上式取最小值时，d=-7/4 2 a1+a4=2a1+3d=54 a2+a5=2a1+5d=39 a3+a6=2a1+7d=39×2-...
几道数学数列题麻烦解答一下
答：3,因为A、B、C共线，所以a1+a2007=1,S2007=(a1+a2007)*2007/2=2007/2 4,a1+a3=2a2=-1,f(x-1)+f(x)=-1,即解得x=2或x=3，所以a1=f(1)=0,或a1=f(2)=-1,对应得a3=-1,或0 故公差为d=a2-a1=±0.5,所以an=a1+(n-1)d=(1-n)/2或an=(n-3)/2 5,第一个数列...
急求几道高中数列题答案..我想破脑子啦..
答：所以不存在整数n满足等差数列{an}中,a1=1,d=8,Sn=410 4，a2+a6+a10=3a6 s11=a1+a2+..+a11=11a6 B 5,-110 过程略 可参考http://zhidao.baidu.com/question/166345881.html 6,S9=S17 a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0 a10+a17=a11+a16=...=0 假设d>0则a13以前<0,a14以后...
这几道高中数列的怎样做?
答：1.解：{an}是等差数列，a6+a8=2a7 又 a6+a7=20,a7+a8=28 a6+a8=2a7 所以a6+a7+a7+a8=4a7=48 a7=12 所以 S13=（a1+a13）乘13/2=a7乘13=12乘13=156 2.解：由等差数列知，2a7=a1+a13 所以a7为常数；a21=a7+14d 不确定；S13=（a1+a13）^13/2=a7^13 确定；...
问几道高二数列题,求详解
答：当n<=6时）|an|=-an（当n>=7时）当n<=6时，Tn=Sn=12n-n^2 当n>=7时，Tn=-Sn+2S6=(12n-n^2)+2(12*6-6^2)=12n-n^2+72 3.被4除余1的数按顺序组成一个等差为4的等差数列，其首项为1001，末项为1997 ∴项数为(1997-1001)/4+1=250，Sn=(1001+1997)*250/2=374750 ...
几道高中等差数列的简单数学题!虽然我不会…麻烦各位高手了!
答：1计算：1+3+5+…+（2n+1）=(n+1)^2 2+4+6+…+2n=n(n+1)1+3+5+…+（2n+3）=(n+2)^2 1+4+7+…+（3n+1）=(n+1)(3n+2)/2 2.等差数列14，11，8…前多少项的和最大？为什么？公差为11-14=-3，前5项（14，11，8，5，2）为正，后面的全是负数，所以前5项的和...
能推荐几道经典的数列题吗?
答：数列经典题选析 江苏 王海平 数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础. 在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位. 一,等差数列与等比数列 例1.A={递增等比数列的公比},B={递减等比数列的公比},求A∩B. 解:设q∈A,则可知q>0(否则数列为摆动数列). 由an+1-an=a1·qn-a1·qn-1=a1...
几道高中数列题。急。要详细的过程和准确率。
答：则由a1a5+2a3a5+a3a7=25得 (a4)^2/q^2+2(a4)^2+(a4)^2*q^2=25 (a4)^2(q^2+2+1/q^2)=25 (a4)^2(q^2+2*q*1/q+1/q^2)=25 (a4)^2(q+1/q)^2=25 [(a4)(q+1/q)]^2=25 又该数列为正项等比数列 所以(a4)(q+1/q)=5 a3+a5=(a4)(q+1/q)=5 ...
急求解几道数学数列题
答：.Bn={An}的平方根设An/(An-1)=k d=√[An/(An-1)]=√k 则{Bn}是等比数列 2.纸折一次就是0.05 乘以2 纸折一次就是0.05 乘以2的2次方折50次也就是0.05乘以50个2 即0.05乘以2的50次方约等于5.629乘以 10的10次方就是56290000千米 3.a5-a1 = a1(q^4-1)= 15 a4-a2 = a1...
