一道数学题 宏生服装厂生产一种服装,每每件成本是144元，出厂价是200元。一个服装经营商订购了120件这样的
某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元。一位服装经销商订购了120件这种衣服，并提出：如~
56÷2＝28
120÷6＝20
（28＋20）÷2＝24
24×6＝144件
24×2=48元
最大利润是48×144=6912元。
设出产价降低x个2元，则降低了2x元，降低后出厂价为：200-2x；
降低x个2元后，服装经营商订购件数增加x个6件，即增加6x件，增加后订购件数为:120+6x；
现在，每件服装的利润为：出厂价减去成本即（200-2x）-144=56-2x；
现在总利润为： 单件利润×订购件数
=（56-2x）×（120+6x）
=-12x²+96x+6720
=-12（x²-8x）+6720
=-12[（x-4）²-16]+6720
=-12(x-4)²+6912
所以，当x=4时，总利润有最大值，为6912元
此时 出售件数为：120+6×4=144件
设出售120＋6x件利润最大，则利润为
（120＋6x）×（56－2x）＝6720＋960x－12x^2＝6912－12（x－4）^2
当x为4时，利润最大。
件数 120＋6x＝144
答：当售出144件时，厂家获利最大为6912元
设出厂价为X时，订购Y件，则aX+bY=c。代入两组值（200，120）和（198，126），可解得a=3b，c=720b。所以，3X+Y=720。
利润F=(X-144)*Y=(X-144)*(720-3X)。对F求导得，-3（2X-384）=0，所以X=192，进而得，Y=144。所以最大利润为（192-144）*144=48*144=6912。
等加分，谢谢
按原价可得服装厂的利润为6720元。现设服装厂降2X元利润最大，则有
（200－2X－144）×（120＋6X）＞6720
计算可得：X×（X－8）＜0，又X≥0，则必有X－8＜0，即X＜8
即X=7时，也即服装厂降价14元可实现利润最大，利润为（186－144）×162=6804
呵呵。这些自己想想算算啊。不难的啊~
问完之后最好理解到了噢。
原利润：200-144=56（元），总利润：56X120=6720（元），降低2元后的利润：54X126=6804（元），依次往下推，出售144件事利润最大，最大利润是6912元。
设出售120＋6x件利润最大，则利润为
（120＋6x）×（56－2x）＝6720＋960x－12x^2＝6912－12（x－4）^2
当x为4时，利润最大。
件数 120＋6x＝144
答：当售出144件时，厂家获利最大为6912元
56÷2＝28
120÷6＝20
（28＋20）÷2＝24
24×6＝144件
24×2=48元
最大利润是48×144=6912元。
设出产价降低x个2元，则降低了2x元，降低后出厂价为：200-2x；
降低x个2元后，服装经营商订购件数增加x个6件，即增加6x件，增加后订购件数为:120+6x；
现在，每件服装的利润为：出厂价减去成本即（200-2x）-144=56-2x；
现在总利润为： 单件利润×订购件数
=（56-2x）×（120+6x）
=-12x²+96x+6720
=-12（x²-8x）+6720
=-12[（x-4）²-16]+6720
=-12(x-4)²+6912
所以，当x=4时，总利润有最大值，为6912元
此时 出售件数为：120+6×4=144件
设出售120＋6x件利润最大，则利润为
（120＋6x）×（56－2x）＝6720＋960x－12x^2＝6912－12（x－4）^2
当x为4时，利润最大。
件数 120＋6x＝144
答：当售出144件时，厂家获利最大为6912元
设出厂价为X时，订购Y件，则aX+bY=c。代入两组值（200，120）和（198，126），可解得a=3b，c=720b。所以，3X+Y=720。
利润F=(X-144)*Y=(X-144)*(720-3X)。对F求导得，-3（2X-384）=0，所以X=192，进而得，Y=144。所以最大利润为（192-144）*144=48*144=6912。
等加分，谢谢
按原价可得服装厂的利润为6720元。现设服装厂降2X元利润最大，则有
（200－2X－144）×（120＋6X）＞6720
计算可得：X×（X－8）＜0，又X≥0，则必有X－8＜0，即X＜8
即X=7时，也即服装厂降价14元可实现利润最大，利润为（186－144）×162=6804
呵呵。这些自己想想算算啊。不难的啊~
问完之后最好理解到了噢。
