麻烦看下这两道高数题怎么做 写下过程吧

这两个题怎么做呀，写一下过程。谢谢。高数~

如图

令x=asect，dx=ad(sect)
原式=∫atant*ad(sect)
=a^2*∫tantd(sect)
=a^2*[tantsect-∫sec^3tdt]
∫sec^3tdt=∫sectd(tant)
=secttant-∫tan^2tsectdt
=secttant-∫(sec^2t-1)sectdt
=secttant-∫sec^3tdt+∫sectdt
=secttant+ln|sect+tant|-∫sec^3tdt
所以∫sec^3tdt=(1/2)*[secttant+ln|sect+tant|]+C
原式=a^2*[tantsect-∫sec^3tdt]
=(a^2/2)*[tantsect-ln|sect+tant|]+C
=(a^2/2)*[√(x^2-a^2)/x-ln|x/a+√(x^2-a^2)/a|]+C
=(a^2/2)*[√(x^2-a^2)/x-ln|x+√(x^2-a^2)|]+C，其中C是任意常数

我拿着参考书给你说，仔细看完，你这是在期末预习吗？加油啊，别懈怠！！我这敲字不方便，你自己写本子看。函数在X1点连续是x趋向X1时，limf(x)=f(X1)。所以第一题：因为x趋向0时（注意x不等于0，所以选函数表达式要选对！），x的平方是一个无穷小，sin(1/x)是个有界函数，记得吧，无穷小和有界函数的乘机还是无穷小，所以limx*xsin(1/x)=0=f(0),函数在x=0点连续；在x=0处的导数用定义式表示就是x趋向于0时，lim[f(x)-f(0)]/(x-0),这个式子分子分母约去x，剩下求xsin(1/x)的极限，跟上面的原因一样，无穷小和有界函数的乘机还是无穷小，所以在这一点导数值为0，可导。哈哈哈，第二题没答案，但我自己解出来了，这个一看就是要讨论左右的，因为它大于1和小于1的表达式不一样，不像第一题。按照连续性的定义列出来，判断左连续是x趋向于1-时，limf(x)=x=1=f(1),右连续是趋向于1+时，limf(x)=2-x=1=f(1),而且相等，所以f(x)在x=1连续；导数同样的左右求导，我写个大概吧，你自己补充，左边是(x-1)/(x-1)=1,右边是(2-x-1)/(x-1)=-1，不相等，不可导。这个画图看起来最清楚，就是一个顶点在(1,1)的倒V。刚才看了2L的解答，补充一点，证明可导要用定义式，如果通过导数的定义式能求出来导数值，必然证明可导。