方程组怎么解?

方程组怎么解?~

既然是方程组,必定多元
解方程组的基本原则就是消元
例:x+y=5 和x-y=2构成二元一次方程组
x.y是两个不同的元,所以是二元,本方程组没有二次方,所以是一次方程组,合起来就是二元一次方程组
解的时候要先消x,或者先消去y,这个就叫消元.
解方程组的根本就是消元,
上面两个式子相加可以消去y:得2x=7则x=3.5
相减可以消去x:得2y=3则y=1.5
将得到数值带入其中一个式子可得另一个元的值
还有一种方法是行列式法,此方法在初高中是不教你的.

解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等。

1、代入法

如要解决以下方程组︰

 

代入法求解过程是︰

然后把 

 

代入到其中一条方程式里︰

 

所以它的解为:

 

2、画图法

画图法就是把两条方程式画在图上,两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组︰

首先要把要把它们画在图上︰

绿色为 

 

红色为

 

两线的交叉点就是它们的解了:

 

3、消元法

如要以消元法解决以下方程组︰

 

把两个方程式等号左右两边分别相减︰上式-下式得,

 

然后把 

 

代入到其中一条方程式里︰

得出:

 解二元一次方程组的基本思路

消元思想

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法。

消元方法一般分为:代入消元法,简称:代入法 ;加减消元法,简称:加减法 ;顺序消元法 ;整体代入法。

代入消元法

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做代入消元法。

加减法

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法。

换元法

解一些复杂的问题,常用到换元法,即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化。该方法在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。



二元一次方程组有两种解法,分别是代入消元法和加减消元法。两种解法都先要将链各个方程编上①式,②式,③式序号。



解方程的步骤   (1)有括号就先去掉   (2)移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到另右边   (3)合并同类项:使方程变形为单项式   (4)方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值   例如:   3+x=18   解: x =18-3   x =15   ∴x=15是方程的解   ——————————   4x+2(79-x)=192   4x+158-2x=192   4x-2x+158=192   2x+158=192   2x=192-158   2x=34   x=17   ∴x=17是方程的解   ——————————   πr=6.28(只取π小数点后两位)   解这道题首先要知道π等于几,π=3.1415926535,只取3.14,   3.14r=6.28   r=6.28/3.14=2   不过,x不一定放在方程左边,或一个方程式子里有两个x,这样就要用数学中的简便计算方法去解决它了.有些式子右边有x,为了简便算,可以调换位置.

初中数学:二元一次方程组怎么解?加减消元法,详细步骤全过程



x^2+y^2-2y=0,①
x^2+y^2-2√3x=0.②
①-②,2√3x-2y=0,
∴y=√3x,③
代入②,4x^2-2√3x=0,
解得x1=0,x2=√3/2.
代入③,y1=0,y2=3/2.
可以吗?

方程组怎么解?
答:解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等。1、代入法 如要解决以下方程组︰代入法求解过程是︰然后把 代入到其中一条方程式里︰所以它的解为:2、画图法 画图法就是把两条方程式画在图上,两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组︰首先要把要把它们画在图上︰绿色为 红色...

解方程组怎么解?
答:在一个方程上写另一个方程。如果两个方程整理成:两个方程的一个变量系数相同,符号相同,则最好用相减法来解。比如两个方程都有2x,则相减消掉这个2x,从而解出其他变量。让x、y位置对应,一个方程式减去另一个,在第二个方程组外标上负号。比如两个方程2x + 4y = 8 ,2x + 2y = 2,第一...

怎么解方程组
答:解二元一次方程组有两种方法:(1)代入消元法;(2)加减消元法 (1)代入消元法 例:解方程组:x+y=5① 6x+13y=89② 由①得 x=5-y③ 把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③,得x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 我们把...

如何解方程组
答:解方程组方法有代入法、消元法、图像法、特殊值法、集合法、矩阵法。1、代入法 通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程,从而求解。选择一个未知数,将含有该未知数的方程代入含有另一个未知数的方程中,得到一个只含有一个未知数的方程,解出这个方程得到未知数的值,再代入原方程组中求解另...

如何解方程组?_
答:当我们将方程组转化为更简单的形式后,就可以开始求解了。具体来说,我们可以通过以下几种方法解方程组:1.代入法:将一个方程的一个未知数用另一个未知数表示,代入另一个方程中,从而得到只含一个未知数的方程,然后求解。2. 消元法:通过消元的方法,将方程组转化为更简单的形式,然后求解。3....

方程组怎么解
答:方程组怎么解如下:一、配方法。1、首先,将两个方程转化为标准形式,即将各项整理到等式左边,将常数项移到等式右边。2、然后,将其中一个方程中的一项系数乘以一个常数,使得这个系数与另一个方程中对应的项的系数相等(或者相差一个常数倍)。3、接着,将两个方程相加或相减,消去这个相等的项,...

怎么解方程组?
答:解方程组方法:代入消元法和加减消元法 解方程组的方法主要包括代入消元法和加减消元法。代入消元法:把方程组中的一个方程看成是只有一个未知数(另一个字母看成已知数),通过移项去括号等把它写成字母等于的形式。把另一个方程里的字母换成刚才我们得到的代数式。通过代入消元,得到一个一元...

解方程组怎么解
答:解方程组的方法如下:1、解方程组是数学中常见的计算问题,通常需要使用代数方法来求解。观察方程组的形式和特点,判断是否可以直接代入求解,或者需要使用消元法、代入法、公式法等技巧。如果方程组具有某种对称性,如两个方程的系数相同,可以将它们相减或相加,简化计算过程。2、如果方程组中有两个未知...

如何解方程组?
答:解方程组的基本方法是消元和降阶。消元法是解方程组最常用的方法之一。它通过将方程组中的方程进行组合,消去一些未知量,从而将方程组简化为更简单的形式。消元法包括加减消元法和代入消元法。加减消元法是通过对方程进行加法和减法运算,使一些未知量消失,从而简化方程组。代入消元法是将方程组中...

数学方程组到底怎么解?
答:第一种:代入消元法 我们先把第一个方程看成只有一个未知数(另一个字母看成已知数),通过移项去括号等把它写成字母等于的形式,然后我们把第二个方程里面的那个字母换成刚才我们得到的代数式,这样我们就得到了一个一元一次方程。把这个一元一次方程解出来,得到其中一个未知数的值。代入到方程组中...

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