如图8，在半径为3的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为点P，且AB=CD=4，则OP的长
解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD，由垂径定理，得BM=12AB=2，DN=12CD=2勾股定理得：OM=ON=5，∵弦AB、CD互相垂直，∴∠DPB=90°，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°∴四边形MONP是矩形，∵OM=ON，∴四边形MONP是正方形，∴OP=2OM=10，故答案是：10．
试题分析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，由垂径定理、勾股定理得：OM=ON= =3，∵弦AB、CD互相垂直，∴∠DPB=90°，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°，∴四边形MONP是正方形，∴OP= 点评：该题主要考查学生勾股定理的应用，结合了圆，以及弦的用法，需要学生灵活变动。
连接BD,根据勾股定理求出答案！
根号10
跟号十
...分别是a,b,ao,pb的延长线交于点c,圆o的 半径为3,bc=4。求切线pa...
答：∵PA、PB是切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，PA=PB，在RTΔOBC中，OC=√(OB^2+BC^2)=5，∴AC=8，∵∠C=∠C，∠CBO=∠CAP，∴ΔCAP∽ΔCBO，∴CB/CA=OB/PA，4/8=3/PA，∴PA=6。
已知,如图圆P与圆O相交于点A、B,并且圆P经过点O
答：1）与角ACO相等的是角BCO 2）点P和点O连线，与圆P的交点，记为C 下证明之，连接AC，AO，因为CO为圆P直径，所以角CAO=90°。因为AO是圆O半径，所以AC是圆O切线 3）半径之比为1比1，证明：连接AP，PO，AO，因为角ACB=60°，所以角APO=60°，又因为AP=OP，所以三角形APO是等边三角形，所...
...PO的延长线交圆O于C点,若圆O的半径为3,PA=4.求弦长AC的长度(请详...
答：连接OA 因为PA与圆O相切 所以OA垂直PA 由题可知圆的半径为3 PA的长度为4 由勾股定理得出OP等于5 所以PC等于8 过点A做AD垂直BC于点D 由直角三角形OPA得sinP等于0.6 且PA等于4所以AD等于2.4所以PD等于3.2 所以CD等于4.8 根据勾股定理得AC等于12/5倍根号5 ...
...坐标系中画出下列图形1.圆心O在原点,半径为3的圆;2.过电A(2,0...
答：在如图直角坐标系在如图直角坐标系中画出下列图形1.圆心O在原点,半径为3的圆;2.过电A(2,0) ,且与y轴平行的直线;3.过点B(0,2),且与y轴垂直的直线... ,且与y轴平行的直线;3.过点B(0,2),且与y轴垂直的直线. 展开 我来答 1
如图在圆o中,弦ab的长为八厘米,圆心o到ab的距离为三厘米,求圆o的...
答：OC=3cm∴BC=4cm在Rt△BOC中，OB=16+9=25=5cm即⊙O的半径是5cm．点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形中的勾股定理求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线或连接半径．
如图,在圆O中,AB=8根号3cm,半径OB=8cm,求圆心O到AB的距离及角B的度数...
答：解：连接OA，作OD⊥于AB,垂足为D ∵O是圆心，圆的半径都相等，所以OA=OB所以△AOB是等腰三角形 又∵OD⊥AB,所以D是AB的中点（三线合一），所以DB等于4倍根号3 又∵OB=8,DB=4倍根号3，∠ODB=90° 由勾股定理得 OD=4 OD就是O到AB的距离 又因为OB等于8，OD等于4，所以∠OBA=30° 希望...
如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD...
答：试题分析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，由垂径定理、勾股定理得：OM=ON= =3，∵弦AB、CD互相垂直，∴∠DPB=90°，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°，∴四边形MONP是正方形，∴OP= 点评：该题主要考查学生勾股定理的应用，结合了圆，以及弦的用法，需要学生...
在圆O中,已知圆O的半径为13,弦AB‖cd,AB=24,CD=10,则sin∠ABC=
答：解：过点O作OE垂直AB于E，过O作OF垂直CD于F 连接OB=OC 设∠ABC=a，∠OBC=b 因为AB平行CD 所以∠ABC=∠BCD=a 因为OB=OC 所以∠OBC=∠OCB=b 在直角三角形OBE中，有垂径定理知道点E为AB中点，OB=13,BE=12,则OE=5 sin(a-b)=5/13,cos(a-b)=12/13 同理，在直角三角形OCF中，sin...
如图,在半径为5的圆O中,角AOB等于90度,点C是弧AB上一个动点,AC与OB延长...
答：∴ ，∵OD=y+5，∴ ．∴y关于x的函数解析式为： ．定义域为： ．（1分）（2）当BD= OB时， ， ．∴x=6．∴AE= ，OE= ．当点O1在线段OE上时，O1E=OE-OO1=2， ．当点O1在线段EO的延长线上时，O1E=OE+OO1=6， ．⊙O1的半径为 或 ．（3）存在，当点C为 的中点时，△DCB∽...
如图1,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,点C是劣弧AB上一动点,点C不与点A、B...
答：解：（1）如图1，连接CO，并延长交⊙O于点E，连接BE．∵CE是直径，∴∠CBE=90°．又∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°．即∠CBE=∠CDA．在⊙O中，可知∠CAB=∠E．∴△ACD∽△ECB．∴ACEC＝CDBC，即AC?BC=CD?EC．∴y=10x．（2分）由题意可知，自变量x的取值范围为0＜x≤2．（3分）（2）...
