未来高考数学发展趋势的研究性学习

“数学的发展史”研究性学习报告~

研究报告
开放分类： 学术

课 题 研 究 报 告 写 作 格 式 简 介
第一部分 a引言； b慨述； c研究背景和意义； d研究方法和角常； e研究对象与方法；
第二部分 a研究结果； b研究内容及主要成果； c探讨与认识； d现状与问题； e分析与讨论
第三部分 a结论； b结论与建议； c研究结论和说明； d建议和展望； e问题与对策；
一、研究报告论文撰写的意义
研究报告和论文是：
1、研究者思想发展的忠实记录
2、课题研究水平和价值高低的标志。
3、进行学术交流和科研成果推广的重要形式。（跨越时空）
4、深化原有研究成果、提高自己研究水平、发展自己的研究能力的又一次重要实践活动。
二、研究报告的类型和结构
（一）类型
1、实证性研究报告
2、文献性研究报告
3、理论性研究报告
（二）结构
题目、署名、内容提要和关键词、前言、正文、结论、注释和参考文献、附录
1、实证性研究报告：如教育调查报告、实验报告、经验总结报告等。主要是用事实说明问题，材料力求具体典型，翔实可靠、格式规范。这类报告要求通过有关资料、数据及典型事例的介绍和分析，总结经验，找出规律，指出问题，提出建议。这种研究报告既注重理论，又重视实践，往往跟接触性的研究方法有关。
2、文献性研究报告：主要以文献情报资料作为研究材料，以非接触性研究方法为主，以文献的考证、分析、比较、综合为主要内容，着重研究教育领域某一方面的信息、进展、动态，以述评、综述类文章为主要表达形式。一般在教育史学、文献评论研究中用得较多。
3、理论性研究报告：狭义上的论文。以阐述对某一事物、某一问题的理论认识为主要内容，重在研究对象本质及规律性认识的研究。独特的看法、创新的见解、深刻的哲理、严密的逻辑和个性化的语言风格是其内在特点。理论性研究报告没有实证研究过程，因此对研究者的逻辑分析能力和思维水平有较高的要求，同时还要具有较高的专业理论素养。
论文有三个最基本的要素：一为论题，即真实性将被验证(论证)的命题、观点。论题的主要来源就是研究课题提出的假设及研究对假设验证的结果。论文最终是要论证论题的真实性而提出明确的论点。二为论据，即证明论题真实性的依据。论据的来源应该是研究过程所获得的信度、效度高的事实材料包括定性和定量的材料。三为论证，即以论据证明论题的论述过程。论证是文章的结构层次、材料组织的逻辑性和严密性、文章思想观点的正确性和科学性与深刻性、语言表达的准确性、有效性和技巧等各方面的综合体现。
论文与实证性研究报告有区别，它一般将科研工作中最主要，最精彩和具有创造性的内容和结果加以提炼，用较简明精炼的语言加以表达，论文不包括过多的具体研究方法和过程，而更强调内容的创新和学术价值。任何研究课题的成果都可以用论文来表达。
三、写作内容和要求
（一）题目
1、题目的内容
类型、定位、作用
2、写作要求
标题要准确
标题要新颖
题式可多样
标题要简洁
（二）署 名
1、署名的方式
集体署名
个人署名
2、署名的规则
贡献大小：提出研究设想、承担研究工作、解决关键问题。
惯例
（三）内容提要和关键词
（四）前言
（三）内容提要关键词
1、内容摘要：中心内容、结构及主要论点和评述；要求重点突出，内容精练，观点明确、一般不用第一人称，以200---300字为宜。学术论文也不宜超过1000字，有关刊物要有中英文摘要。
2、关键词：必须是规范科学的名词术语，一般每篇文章有3~5个关键词（主题词）。属于支柱性概念。
（四）前言
1、内容：问题的由来；文献综述：课题的界定（概念术语的解释）及问题的陈述；课题研究的理论意义和实践意义。
2、写作要求：课题阐述要清楚准确，中心突出；客观公正、科学准确评价他人的研究成果；简明扼要介绍课题研究的动机和意义。
（五）正文
1、内容：它必须对研究的内容和方法进行全面的阐述和论证，对研究过程中所获取的资料进行全面系统的整理和分析，通过图表、统计结果及文献资料，或以纵向的发展过程，或横向类别分析提出论点、分析论据，进行论证。
研究报告又分：1、研究的对象和方法 2、研究的内容和假设 3、研究的步骤及过程 4、研究结果的分析与讨论：研究报告的重点部分。A. 结果的定性定量分析，B.研究结果的讨论 。
结果分析与讨论材料缺乏的原因
研究设计缺乏一种系统观，讨论问题思路狭隘
操作过程不够到位，操作措施不够落实，就产生不了深刻的感受和体验
文献资料检索不够，对他人的研究研究缺乏了解，对自己结果的讨论就缺乏客观性、支持的力度
反映结果的项目指标难以确定
测量的方法与手段较难选择
数据的处理与分析要求不断提高
结果分析与讨论对研究者理论素养和洞察力要求较高
对下一步的研究提不出发展的方向。
2、写作要求
2、写作要求：
总体要求：科学性和创造性；公正性和准确性；学术性和通俗性。
具体要求有：1、掌握材料要充分。2、分析整理要科学。3、图表使用要恰当。4、观点材料要统一。5、语言使用要规范。正确区分学术概念和生活概念，口头语言和书面语言。6、引用论点要慎重。与已一致，佐证；他人观点中某些好思想，提练综合；带有片面性的真理，开拓思维、慎重判断；相反的权威观点，找准错误所在。（引古不引今，引洋不引中，引刊不引报，引专著不引文集）7、内部逻辑要严密。8、标题序号要规范。9、讨论部分要简练。
（六）结论、（七）注释和参考文献、（八）附录
（六）结论
1、内容：整篇报告的概括和小结。成果概括（结论必须指出解决了哪些问题、还有哪些没有解决？）；今后研究的展望；对教育教学实践的建议等
2、要求：总结全文，深化主题，揭示规律，指明方向。
（七）注释和参考文献
1、内容：书籍、刊物、报纸、网络
2、要求：完整注明出处
（八）附录：问卷、量表、研究材料、统计数据、方案、计划等
四、研究报告和论文撰写
（一）影响研究报告和论文质量的因素
1、研究工作本身
2、研究者的哲学水平和研究素养
3、语言表达能力和写作水平
（二）写作步骤
1、确定成果类型及主题——定位。
2、谋篇构思，拟定写作提纲。
多学科多角度全面分析研究内容，形成尽可能完整的内容框架体系。（放）
选取三特（特长、特色、特点）进行创造性构思，突出重点难点，围绕中心论点进行系统梳理。（收）
照顾文章结构比例的匀称性，进行适当的内容调整。
拟定写作提纲：句子提纲、标题提纲、段落提纲、图表式提纲。
3、初稿写作
1）有话想说
2）无话可说
忘
回
跳
3）有话能说
4、修改定稿
1）关注三类问题：
全局性问题
局部性问题
细节性问题
2） 修改方法：
存放－冷却－补正修改法
边写边改－气呵成法
同行交流－导师点评－自我修改法。
五、文章的类型和投稿策略
（一）文章的类型
抄
凑
合
流
（二）投稿的策略：
1、了解杂志特色：编辑方向、体裁风格、开设栏目、作者群体
2、因稿论嫁，从一而终；多次强化，终结善果。
3、集中一点，挖深挖透，成小专家，专家小成。
六、教师在研究写作过程中出现的问题
一）选题：
过大、过空、过泛，缺乏实效性
追风现象明显
命题作文、应景作文现象明显，敷衍应付行为居多
二）写作
文章类型体裁选择定位不准确；
破题困难，不能抓住切入点和结合点契合点
中心不明确，重点不突出
概念界定不清晰，划分不统一、不穷尽；基本概念术语理解不透，空话套话比较多，胡乱套用现象明显；
缺乏系统观和整体观，思维方式满足于简单的罗列和枚举，出现跳跃性思维、游走式思维，脚踩西瓜皮，滑到那儿算那儿；
结构混乱，思路不清；理论推导缺乏，理论体系构建困难；
局限于个人的体验和感受，跟着感觉走；没有将理论与实践进行有意的印证，出现理论与实践分离，论点和案例脱节的现象，且缺乏对案例的必要分析；
资料收集、综合分析意识淡漠；收集不全面充分，观点材料不统一；
材料取舍比较困难；数据处理不科学，分析水平比较简单原始；
治学态度不严谨，结论推断比较随意，缺乏足够必要的实证研究数据支撑，往往凭感觉经验下结论；
语言拼凑痕迹明显，一味追求对仗工整，明显有文学化倾向；语言表达不流畅；标题冗长，不够简洁明了
原因
理论学习动力不足，没有真下功夫；存在知识性缺陷，忽略条件性和方法性知识的学习
理论底蕴不扎实，综合分析能力欠缺；手段、措施——条件——目标之间缺乏合理构建，应然与实然、理念、经验与行为之间缺乏必要的联结；
研究动态现状了解不够；难以把握研究的重点难点和关键；很难抓住源头问题做文章；容易出现重心偏移、定位不准的现象；
对自身教学经验反思不够，理论与经验的契合点抓不准；经验不能升华为理论；
研究设计不科学、过程不落实，操作随意性大，缺乏具体的抓手、切实可行的措施。

怎样撰写教育科学研究报告
（一）教育科学研究报告的类型
教育科学研究报告是教育科学研究成果的重要表现形式，也是揭示教育规律的主要形式。
教育科学研究报告就其内容和写作形式分为：论述性研究报告、描述性研究报告、实证性或实验性研究报告和文献资料研究报告等四个类别。
论述性研究报告:这是一种旨在阐明研究对象的本质及其规律性的研究报告。
描述性研究报告:这是一种旨在说明研究对象是什么，发生了什么的研究报告。
实证性、实验性研究报告:这是一种旨在用事实说明现象或事物之间相互关系，互为因果，以及现象为什么发生，怎么能发生的研究报告。
文献资料研究报告:这是一种旨在以口头、文字、音像等资料为基础，分析、辨明某一方面研究的信息、水平、进程、争议、趋势等的研究报告。
（二）教育科学研究报告的基本组成部分
l、全文提要：提要就是研究工作的概述；必须能够准确地反映报告的内容和目的，文字清晰易读，要力求忠实于报告，并要避免评述。其字数以250-300字为适宜，至多也不要超过600字。
2、研究的目的和意义。
3、研究工作的简单过程。
4、研究的对象、范围和方法等。
5、国内外前人这个问题上，所做的工作情况简介。
6、研究结果的分析，这一部分是报告的核心，它的撰写工作，要根据研究的假设或研究的目的，作一番清晰描述，也就是对研究结果的描述。 这一部分除了用文字叙述外，还可借助图表的设计，把结果显示出来，从中可以更清晰、直观地体现重要的研究结果。
7、讨论：讨论就是对研究的分析是否恰当，不要之处。应提出修正。
8、结论：必须是根据充实的材料与分析的结果，说明结论的可靠度。
9、建议，除与教育科学研究论文的建议相同的要求外，还应注意两点。一是要根据研究的结论，针对研究的问题有头的现状，提出改革的建议，以供有头部门选择。建议的内容不能与报告的结论无关，否则便失去意义和价值。建议的表达方式，应留有余地，不要过于武断，或掺杂个人的情绪作用等。二是对进一步开展研究工作的建议，应指出进一步研究的必要性和可能性，未来的研究有待改进的地方，尚待深入研究的有关问题等，可为后人的研究，提供参考。
（三）撰写教育科研报告的几条基本原则
为了以个性透视共性，这里主要介绍实证性研究报告的写作，掌握了这类报告的“个性”，那末教育科学研究报告的“共性”也就不难领会了。
怎样撰写好实证性研究报告呢？下面先说几条基本原
1、谁要以事实为依据 研究报告中列举的全部数据和例子，都应该是千真万确的事实，绝不可有半点虚假，不能编造，不能无中生有。报告中对教育现象的因果关系分析，对教育原理和规律的探索，也都要以事实为依据。科学研究报告中的每一句带有判定性的话．都必须在足够的、可信的、有说服力的事实基础上得出。当然，科学研究报告中也必须把研究问题时所需要的大量事实材料跟撰写报告时应引用的最有说服力的事实材料区分开来。有些事实材料，如与研究的主题扣得不紧，应当忍痛割爱；有些事实材料，应当尽量制作成表格、图例以及其它直观形式。
2、内容的阐述有逻辑性 实证性研究报告的内容阐述与研究工作的逻辑发展顺序是大体一致的，为了确保研究报告的逻辑性，我们应当首先考虑整个研究工作的发展顺序，然后再考虑报告的表达方式。研究报告内容的逻辑性是整个研究思路逻辑性的写照，没有一个好的研究基础，好的科研报告是怎么也写不出来的。 科学研究报告必须绝对如实地反映客观情况，一切叙述、说明、推断、引用，必须恰如其分。文字、用词应力求准确。概念表述应尽量用科学性用语，避免用常识性用语，以免读者费解或产生歧义。当然，研究报告的文字也必须简单、明了、通顺、流畅，既要明白如话，又要把研究的效果准确地、科学地表达出来。
3、引用文献资料要注明出处 在教育科研报告中完全可以引用，采纳别人的科学研究成果，但必须尊重别人的劳动。一方面应实事求是地评价，实实在在地引用；另一方面，不应当把别人的成就变为自己的东西。所以在研究报告中凡有引用别人的材料、研究成果或观点性词语，必须加以注释或说明，以向读者示知成果界限。

　　“高中数学课程标准”正在积极、紧张的讨论和制订过程中，为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程和内容的需求，以便为“标准”的制订提供依据，我们在大学的理、工、文、农（含林医）、经济等专业和社会生活中理、工、文、农（含林医）、经济等行业中选择了有代表性的方向进行了调查、研究，现将有关结论综述如下，本次调查的其它结论见附录三、附录四、附录五、附录六、附录七。
　　一、调查的对象、内容和调查方式。
　　本次调查，我们选取了理科的物理、化学、计算机，工科的工程、机械、电工、无线电、文科的文学、艺术、历史、政治，农科的农业、林业、渔业、地理，以及经济学等专业作为主要调查对象。调查内容见附录一。调查方式采用问卷调查、走访提问、资料搜集等形式进行。
　　二、调查结论。
　　1.对数学的认识.
　　调查结果显示,数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到各行各业，各个专业方向。从卫星到核电站，从天气预报到家居生活，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。另外，数学文化、数学的思想方法，也处处影响人们的生产和生活。
　　2.对现行高中数学教学内容使用情况的调查。
　　本次调查把现行高中数学教材（必修本）和原二省一市，现十省市使用的高中数学教材的15个部分内容分为经常用到、有时用到、偶尔用到和不用等四个方面进行调查（见附录一）。调查结果如下（各个方面的意见不一致，大致统计）。
　　经常用到：集合与简易逻辑，函数的解析式、图象，幂函数，指数函数，不等式的性质，解一元二次不等式，不等式的证明，解任意三角形，数列的通项公式，等差数列，等比数列，曲线与方程，直线方程，二元一次不等式的图象解法，简单线性规划问题，平面图形直观图的画法，加法原理，乘法原理，排列及排列数公式，组合及组合数公式，概率的意义，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，独立重复试验发生的概率的，离散型随机变量分布列、期望值、方差，抽样方法，正态分布，线性回归，数列的极限，函数的极限，函数的连续性，导数的意义，初等函数的求导，函数的最大与最小值，求简单函数的不定积分，图形的面积计算，图形的体积。
　　有时用到：映射, 反函数,指数函数 ，对数函数, 数学归纳法， 平面向量的运算，平面向量的坐标表示，平面向量的数量积, 三角函数的诱导公式，三角函数的图象和性质，圆的方程，抛物线及其标准方程，平面及其基本性质，空间向量及其运算，用空间向量处理几何问题，总体分布的估计，复合函数的求导，微分的运算，利用导数研究函数的性质，求简单函数的定积分，微积分基本公式，积分的其它应用，解指数不等式，复数的向量表示。
　　偶尔用到：解无理不等式，解对数不等式，直线与平面的位置关系，多面体，棱柱，球， 椭圆极其标准方程，双曲线及其标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质， 二项式定理，复数的运算。
　　基本不用：平面与平面的位置关系，异面直线， 三角函数的和差化积与积化和差，棱锥，复数的三角形式运算。
　　3．对是否可以列入新高中数学课程内容的调查。
　　本次调查列出24个知识项分为可以与不可以两个方面进行调查（见附录一），结果如下（各个方向的意见不一致，大致统计）。
　　认为可以列入的有：估算， 算法，向量与变换，行列式，矩阵的代数运算（以二维为主），逻辑量词，离散数学初步，数列的递推，条件概率，概率密度，连续型随机变量的分布列、期望值与方差，区间估计，相关系数，二项分布，探究性问题，用图形计算器解决问题，用计算机探究问题，数学建模。
　　认为不可以列入的有：迭代法解方程， 矩阵与几何变换，复数的指数形式，复数与三角变换，回归函数，复合函数的积分，分步积分。
　　对于本次调查的其他部分内容，如应重视哪能数学思想方法，应强调培养哪些数学能力，现行高中教材中“立体几何”“解析几何”“三角函数”等内容的功能和意义如何等项的调查正在进行之中。另外，根据附录一、二在网上调查也正在进行。

戴狼狼。就由你狐哥告诉你 中文摘要2009年数学高考大纲解读：保持稳定已成格局 研究背景2009年数学高考大纲解读2009年的《高考大纲》数学科目在2008年的考纲的基础上基本没有变动。这一特点说明全国高考数学科的考试通过多年的探索、改革，已逐渐趋于稳定的格局，形成“保持稳定，注重基础，突出能力，着力创新”的特色。《考纲》强调了对数学基础的考查。对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。通过仔细研读《考纲》对“考试内容”的具体要求，不难发现，其重点内容集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等是支撑数学学科知识体系的重点内容。考纲对试题易、中、难的比例有较明确规定，以容易题、中档题为试题主体，较难题占30%。在难度分布上文科试题仍然会坚持由易到难排序的线性递进排列方式，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点降低，而试题难度终点应与理科相同”。而理科试题的难度排序仍然会采用起伏变化和螺旋上升的处理方式，且文科试题的难度仍可能会适度降低，文理科试卷的难度差异将会加大，力求文理科学生成绩平衡。　 研究内容二．备考建议： 1． 明确考点，突出重点。《考试大纲》中指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。《考试大纲》在考试内容部分按文、理科列出了详细的考点：理科立体几何用9(A)版的共有132个考点，用9(B)版的共有138 个考点;文科立体几何用9(A)版的共有116个考点，用9(B)版的共有122 个考点。从历年的高考试题看，对高中数学教材各章所涉及的概念、性质、公式、法则、定理的应用都作了较为全面的考查。因此，复习中应当注意各个考点的面面俱到，防止因人为猜测“不考”而漏缺。当然复习时应注意有所侧重，在近年不刻意追求知识覆盖面的前提下，更加突出了对函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线方程、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大重点章节知识的考查。这显然体现了《考试大纲》对重点知识重点考查的命题要求，它无疑启示我们在全面落实双基的同时，更应该注意突出重点知识，并加以反复锤炼。事实上，历年高考试题既考查基础知识，又考查综合内容，但综合的根基是基础。只有双基扎实了，重点领会了，才能逐步提高综合能力。2． 提炼思想，发展思维。对数学思想的考查是高考一贯坚持的原则。近年来，大家共识的数学思想有七种：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想。加强对数学思想方法的考查，对于引导学生深刻领悟数学学科特点，学会数学地提出问题、分析问题和解决问题，发展学生的理性思维，培养学生的能力，起着至关重要的作用。因此，在高考复习中，应善于提炼数学思想，并能运用数学思想方法有效地解决相关问题。3． 注重交汇，变换视角。《考试大纲》明确要求，要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。随着新课程改革的不断深入，知识网络的交汇点正在不断丰富，函数导数方程与不等式、平面向量与三角函数，解析几何与平面向量、解析几何与平面几何、概率统计与计数原理，已毫无争议地成了新的知识网络交汇点，因而理所当然地成了高考命题的新热点。这些新热点与“数列函数与不等式、空间图形与平面图形、三角函数与三角变换”等原有的知识网络的交汇点一样，在2009年乃至今后的高考命题中必将越来越受到命题专家们的重视和青睐。因此，高三复习要善于挖掘新的知识网络交汇点，善于捕捉高考命题新热点。4． 新旧结合，推陈出新。今年和明年正是大纲教材向课标教材过渡的时期。为了支持新一轮课程改革，高考数学试题的命制，将适度吸收新课程的理念。例如把平面几何中的面积问题与解析几何综合考查就是一个很好的例题。此外，课标教材选修2-2中的合情推理也很容易被大纲版试题命制所吸纳。这种试题往往能较好地体现新旧知识的交融，新旧结合，推陈出新的原则跃然纸上。5． 适度创新，开发潜能。高考中命制一定的创新问题是时代发展的需要。高考数学创新试题常见的有自主定义型、直觉判断型、类比推理型、归纳猜想型、探索发现型、研究设计型六类。创新问题的求解一般没有现成的公式、法则、定理等供直接套用，需要通过对问题的阅读理解，从中学习并领悟出解决问题的知识，自行设计解决问题的思路和方法，体现思维的深度和广度，由此检测考生的自主学习能力、创造性地解决问题的能力以及进一步发展的潜能。显然，这在思维上具有较高的要求。因此，我们应当加强针对这类问题的专项训练，只有这样，才能有效地培养学生的创新意识，提高学生的潜在能力。三．考点解析 1．集合与简易逻辑。分值在5～10分左右（一道或两道选择题），考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的运算关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。2．函数与导数：函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。在高考中，至少三个小题一个大题，分值在３０分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型，文科以三次（或四次）函数为命题载体，理科以生成性函数（对数函数、指数函数及分式函数）为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。3．不等式;一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式（组）；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。4．数列：数列是高中数学的重要内容，又是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位．题量一般是一个小题一个大题，有时还有一个与其它知识的综合题。分值在20分左右，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是对基础知识和基础能力的双重检验，是高考命题的新热点。5．三角函数：分值在20分左右（两小一大）。三角函数考题大致为以下几类：一是三角函数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，求三角函数值及化简、证明等问题；二是三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题；三是三角形中的三角问题．高考对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求，加强了对三角函数的图象和性质的考察．⑵多是基础题，难度属中档偏易．⑶强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其他知识的综合，如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合。以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。6．向量：分值在10分左右，一般有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。向量是新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触。在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能，因此加大对向量的考查力度，充分体现向量的工具价值和思维价值，应该是今后高考命题的发展趋势。向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解析几何、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度。7．立体几何：分值在22分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的角、距离、体积计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线面角和距离的计算。试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。8．解析几何：课本第七章直线与圆的方程、第八章圆锥曲线统称为解析几何，高考对解析几何的考查一般是三个小题一个大题，所占分值约３０分。其规律是线性规划、直线与圆各一个小题，涉及圆锥曲线的图形、定义或简单几何性质的问题一个小题，直线与圆锥曲线的综合问题一个大题。解析几何的重点仍然是圆锥曲线的性质，包括：直线的倾斜角、斜率、距离、平行垂直、点对称、直线对称、线性规划有关问题等等。直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点。坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来。相关交汇试题应运而生，涉及圆锥曲线参数的取值范围问题也是命题亮点。9．排列、组合、二项式定理、概率统计：分值在22分左右（两小一大），排列组合与二项式定理一般各一个小题，大题理科以概率统计、文科以求概率的应用题为主，分值超过其所占课时的比重。这部分考查内容包括：二项式定理及运用；排列与组合；概率与统计。在解答题中，排列、组合与概率是重点。其考查方式以排列组合为基础，着重考查学生应用概率知识解决实际问题的能力。理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主。特别要引起注意是以“正态分布”相关内容为题材，文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题，已成为部分省分命题的载体。

2023新高考数学难度增加多少
答：根据教育部对题的要求,2023年高考难度大概率维持目前趋势,难度不会大幅增加,但不会比2022年容易多少。2023年高考比2022年难吗：2022年数学高考试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施...

2023高考甲卷数学难度趋势
答：高考创新题型占比越来越高，对考生基础数学知识的理解与运用要求越来越高，这种变化也符合当前考纲。同时需要考生在理解知识同时，增加对不同模块知识综合运用的练习量，练习题目应涉及更多类型，而不仅仅只复习当前热点题型。未来高考的方向 高考难度的影响因素很多，不仅受到政策、教学质量、科技发展等因素的...

对未来数学的展望
答：从17世纪开始,随着社会的进步和生产力的发展,以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决,数学也开始研究变化着的量,数学进入了“变量数学”时代,即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究,但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。 但是,微分和积分...

2023年数学高考会难吗
答：2023年高考数学难度趋势 2022年新高考1卷的数学题目是很难的，引发了网友们的热议，也让一些高考生没能在考试中取得理想的成绩。按照教育部对于出题的要求，2023年的高考难度大概率会保持目前的趋势，难度不会大幅提升，但也不会比2022年简单太多。1、首先，依照教育部的要求，高考数学题目可能会与现实中...

新高考数学会越来越难吗
答：一、政策调整和教育改革的影响 近年来，我国教育部门一直在推进高考改革，旨在提高学生的综合素质和创新能力。这些改革措施包括加强对学生实践能力和思维能力的考察，扩大选考科目的范围，增加选修课程等。这些改革措施可能会对高考数学的难度产生一定的影响。例如，一些省份的高考数学试卷中增加了探究性试题和...

2023新高考2卷数学难吗
答：2023年高考数学难度趋势：2022年新高考1卷的数学题目是很难的，引发了网友们的热议，也让一些高考生没能在考试中取得理想的成绩。按照教育部对于出题的要求，2023年的高考难度大概率会保持目前的趋势，难度不会大幅提升，但也不会比2022年简单太多。1、首先，依照教育部的要求，高考数学题目可能会与现实...

新高考命题特点及趋势
答：三、新高考题目情境设计越发新颖。结合近几年高考试题中情境题的设计规律，未来高考试题将进一步加大情境设题的创新性、开放性和综合性。具体而言，新高考试卷会呈现以下特征：(1）题目涉及的领域增多，包括生产生活、科学与科技、时政热点、社会民生等各个领域，题目的考查方向更注重理论联系实际，题目的文本...

2023年山东省高考数学难度
答：通过学习数学，可以提高人们的逻辑思维能力、抽象思考能力和问题求解能力，对于培养创新精神和全面素质也有着积极的促进作用。总之，2023年山东高考数学试卷难度适中，考生需要针对性地备考，提高解题能力和实际应用能力，同时也应该始终牢记，学习数学不仅是为了高考，更是为了人生的成长和发展。

解读|2023年高考数学全国卷对数学学习有哪些启示?
答：2、内容难度分布合理，有利于高考区分选拔。众所周知，2022年新高考一卷难度非常大，其实主要是难在试题的综合性强，运算量大，不少选填题的运算量都达到解答题水平，不太利于学生的考试发挥；2023年新高考数学一卷优化了试卷的难度结构，体现基础性考查的容易题有明显增加，综合性试题虽然有所减少。3、...

2022年高考数学试题有哪些新变化?
答：变化一、设置现实情境，发挥育人作用 高考数学命题坚持思想性与科学性的统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置真实情境，命制具有教育意义的试题，发挥数学考试的教育功能和引导作用。变化二、设置优秀传统文化情境 数学试卷以中华优秀传统文化为试题情境材料，让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果...