已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这三个数
解：设公差为d，则a1=a2-d, a3=a2+d，由前三项的和可知a1+a2+a3=3*a2=3,得到a2=1。
而第五项a5=a2+3d=10,所以可以得到公差d=3。
在a、b中插入三个数组成一个等差数列，
则4d=b-a,
公差d=(b-a)/4.
依题意有:
a-2+a+a+2=a(a-2)(a+2)
3a=a(a^2-4)
a=0
a不等于0
有:
3=a^2-4
a^2=7
a=+/-根号7
所以这三个数是:-2 0 2
或者
根号7-2,根号7,根号7+2
或者
-根号7-2,-根号7,-根号7+2
设这三个数为 x-2 ,x ,x+2
由题意得 x-2+x+x+2=(x-2)*x*(x+2)
3x=(x^2-4)x
x^2=7
所以x=根号7 或-根号7
所以三个数为根号7-2 ， 根号7 ，根号7+2
或-根号7-2， -根号7， -根号7+2
设这三个数分别为x-2,x,x+2,
因为(x-2)+x+(x+2)=(x-2)x(x+2)
解之得:X=0,X=正负根号7
所以这三个数为:-2,0,2
根号7-2,根号7,根号7+2;
或负根号7-2,负根号7,负根号7+2;
设这三个数是x-2，x，x+2
∴3x=（x-2)x(x+2)
解得x=0或±√7
这三个数是
-2，0，2 或 √7-2，√7，√7+2 或 -√7-2，-√7，-√7+2
令三个数为a,a+2,a+4
3a+6=a^3+6a^2+8a
a^3+6a^2+5a-6=0
a=-2
所以该三个数为-2，0，2
设第二个数为a,则第一,三个数分别为(a-2),(a+2)
a+(a-2)+(a+2)= 3a = a*(a-2)*(a+2)=a^3-4a
解得:a=0或a=√7或a=-√7
已知三个数组成一个公差为2的等差数列,并且它们的和等于它们的积,求这...
答：a=0 a不等于0 有:3=a^2-4 a^2=7 a=+/-根号7 所以这三个数是:-2 0 2 或者 根号7-2,根号7,根号7+2 或者 -根号7-2,-根号7,-根号7+2
三个自然数的乘积为1680,这三个数刚好构成一组等差数列,那么这个等差...
答：如图。三个自然数的乘积是1680，且构成等差数列，就设定中间的自然数为a，公差为d，又有自然数的要求。因此只有当d=2时，三个数是10，12，14。因此公差是2。
一个等差数列,首项是三,公差为二,前十项的和为120,是正确的吗?
答：前10项为：3，5, 7, 9，11, 13, 15, 17，19，21 前10项合是120，没错。或者直接套用公式：公式描述：公式中首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。S10 = 10×3 + （10×9）÷2 ×2=120
3+4+7+5+11+6找规律?
答：本题, 第一个数列是3, 7, 11是等差数列上升数列, 公差4, 所以下一项是15. 第二个数列是4,5,6是等差数列上升数列, 公差1, 所以下一项是7. 因此答案是(15)(7)一般考察的目的是为了掌握混合数列的判断区分, 放三个数列混合是没有必要. 如果本题是三个数列, 一共只有8项, 好像不太对称,...
设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列。(1)求数列{an}...
答：（Ⅰ）由a1，a2，a4 成等比数列得：（a1+2）²=a1（a1+6）解得a1=2 故数列{an}的通项公式是an=2n（n∈N*）（Ⅱ）bn=2^2n=4^n （n∈N*）则b1•b2•…•bn =4^(1+2+…+n)=4^n/2(n+1)=2^n（n+1）（n∈N*）...
找规律填数——(),2,3,6,5,10,7,()……
答：找规律填数（1），2，3，6，5，10，7，（14）……分析：项数为奇数的项组成一个等差数列，公差为2。项数为偶数的项也组成一个等差数列，公差为4。所以得1、2、3、6、5、10、7、14……也就是：第1，3，5，7，9...这些项数为奇数的项的值从1开始，后面一个正好等于前面一个加上2；...
找规律2,-3,1,2,3,5,(),()?
答：2，-3，1，2，3，5，（8)，(13)前两项之和绝对值 望采纳！
...两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新数列,
答：解：原数列：因为a3=a1+2d，所以d=0.5，a2=2.5，a12=a1+11d=7.5 插入三项后：新数列中，设公差为d1，用大写字母表示，A1=a1，A5=a2则A5=A1+4d1，所以d1=0.125，A29=A1+28d1=5.5 要求原数列的第12项是新数列的第几项所以：a12=a1+（n-1）d1解得n=45 2）假设是，则A29=...
...3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7……从左边第一个数起,前100个数的...
答：把三个看成一个数，就是一个等差数列，公差为3。那么前100个就是33个这样的组合，再加上第100个，第100个就是33+1=34，所以为以6为首项，3为公差的等差数列，且有33项，再加上34就是前100项的和，即为1816，不知道计算有没有误 从第一个数开始使三个数一间隔，这样都形成了33组这样的...
5.已知三个数的积为8,且组成公比q为-2的等比数列,求这三个数
答：根据等比数列的性质，设这三个数为a,aq,aq2。又已知它们的积为8，则有：答案为：-1，2，-4。
