来几道初二数学上册几何奥数题。记住是几何的奥数题。
1.在∠PCQ里做∠PCM=∠ACP,CM=AC,连接DM,QM.
∵在△ACP与△MCP中，CM=AC,∠ACP=∠MCP,CP=CP
∴△ACP≌△MCP(ASA)
∴AP=PM,∠A=∠PMC
∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠A=∠B=45°，CM=BC,∠A+∠B=90°
∴∠QCM=45°-∠PCM,∠QCB=90°-∠PCQ-∠ACP=45°-∠ACP
∴∠QCM=∠QCB
∵在△QCM与△QCB中,MC=BC,∠QCM=∠QCB,CQ=CQ
∴△QCM≌QCB（SAS）
∴MQ=BQ,∠B=∠QMC
∴∠A+∠B=∠PMC+∠QMC=90°=∠PMQ
∴PM的平方+MQ的平方=PQ的平方
∴PQ的平方=AP的平方+BQ的平方
2.将△APB顺时针旋转60°至△BP1C，连接PP1
∴△APB≌△BP1C,∠PBP1=60°
∴P1C=AP=3,PB=BP1=4,∠APB=∠BP1C
∵∠PBP1=60°,BP=BP1
∴△PBP1为等边三角形
∴PP1=BP1=4,∠PP1B=60°
∵PP1的平方+PP1C的平方=3的平方+4的平方=5的平方=PC的平方
∴△PP1C为Rt△,∠PP1C=90°
∵∠PP1B=60°,∠PP1C=90°
∴∠PP1B+∠PP1C=60°+90°=150°=∠BP1C
∴∠APB=150°
3.延长DE交AC于N，反向延长DE交AB于M
利用三角形两边之和大于第三边，得：
AM+AN＞MD+DE+EN,MB+MD＞DB,EN+NC＞EC
把上面的三式相加得：AB+AC＞BD+DE+EC
4.(1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形。
(2) 此时共有2个友好矩形，BCAD、ABEF.
(3) 此时共有3个友好矩形，BCDE、CAFG及ABHK，其中的矩形ABHK的周长最小。
证明过程省略。
你最起码拍张照片传上来，有题才行啊
已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠BAD=∠CAE=∠EDC，AC=AE若AE‖BC,且∠E=1\3（三分之一）∠CAD,求∠C的度数。问题补充：
图就是
一个三角形ABC
D在BC上
连接AD
然后另一个三角形的一条边就是AD，然后有一条与BC平行的AE，再连接DE
解：设∠B为X，∠BAD为Y，∠DAC为Z，
∵∠BAD=∠CAE=∠EDC,∠ACE=∠E,
AE‖BC,∠CDE=∠CAE=∠DEA=∠DCA=∠Y，即X=Y
∴X+Y+Z+∠E=180°
X+2*Y+Z+3*∠E=360°
Y+2*∠E=180°。
把X=Y,∠E=1/3∠DAC=1/3Z带入上面三个式子当中，并解这个三元一次方程，得：
（出现负数的角！即无解！）如果改变一下已知条件，将∠E=3∠CAD带入上面三个式子之中，解出：
X=Y=45°，
Z=22.5°。
已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F。
（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时，易证AE+CF=EF
（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证(1)因为AB=BC,Lc=La,AE=CF
所以全等.
因为LABC=120度,LMBN=60度
所以LABE=LCBF=30度
所以,AE=1/2BE,CF=1/2BF
因为BE=BF,LMBN=60度
所以BEF是等边三角形
所以AE=CF=1/2EF
AE+CF=EF
(2)图二延长DA到G,使AG=CF,
可证三角形ABG全等于三角形CBF
再证三角形EBG全等于三角形EBF
得AG+AE=EF,AG=CF得AE+CF=EF
图三在AD上取一点G,使AG=CF,
一样证,
得AE=AG+EG,
EF=EG,CF=AG
得AE=CF+EF明。
求几道八年级上册几何的奥数题!!!加一些动点题有图加图谢谢!_百度知...
答：1.三角形AB,AD平分角BAC，AB+BD=AC，则角B：角C的值 2.在三角形ABC中，AB＝根号3，AC＝4，角A＝60°，则三角形ABC的面积 3.三角形ABC，角B＝60°，AB＝8，BC＝5，点E在BC上。若CE＝2，则AE的长度等于 4.在RT三角形ABC中，两条直角边AB AC的长分别为1厘米2厘米那么指教的角平分线...
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答：已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠BAD=∠CAE=∠EDC，AC=AE 若AE‖BC,且∠E=1\3（三分之一）∠CAD,求∠C的度数。问题补充：图就是 一个三角形ABC D在BC上 连接AD 然后另一个三角形的一条边就是AD，然后有一条与BC平行的AE，再连接DE 解：设∠B为X，∠BAD为Y，∠DAC为Z，∵∠BAD=...
精选初二奥数题大全【5篇】
答：1.精选初二奥数题大全 1.有一根长5米的长方体形钢材，把它横截成4段，表面积增加了120平方分米。如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克?2.把3个棱长是8厘米的正方体钢材焊接成一个长方体，焊接成的长方体的表面积是多少?体积是多少?3.一个棱长是10厘米的正方体容器，里面装满了水，...
求初二上册数学第二章几何的竞赛题,越难越好,越多越好
答：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC,BC相交于点E,F，且使DE始终与AB垂直。（1）△BDF是什么三角形？请说明理由。（2）设AD=x，CF=y，试求y与x之间的函数关系式；（不用写出自变量x的取值范围）...
几道初二几何数学题,急求解
答：3.1：2 4.等腰梯形 延长AD，CE交于点F 角DCA=角DAC,AF=FC AD=CE FD=FE FD/AF=FE/FC 即DE‖AC,又AD=CE,为等腰梯形 S=1/2h（AC+DE),求得h=12/5,DE=7/5 S=192/25 5.平行四边形 EG=FE,PQ‖BC,三角形PGF与三角形EGN全等 即PG=GN 三角形PQG与三角形MNG全等 PQ=MN,又PQ‖...
出几道初二上册数学几何题,要有答案和过程(详细点)
答：已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=60°；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=...
谁能给我几道初中的几何奥数题呀?感激不尽!!!
答：已知三角形ABC满足角ACB=2角ABC。设D是BC边上一点,且CD=2BD.延长线段AD至E，使AD=DE.证明：角ECB+180=2角EBC.答案：如图 作AH垂直于BC，AI//BE，EF垂直于BC，FG=BF，连EG。设BC=3a，IH=b，AH=h，角ACH=2A，角ABH=A。易证EF=AH=h，FG=BF=IH=b，BD=DI=IC=a tan2A=h/(a-b）...
给我一些初二几何的数学题(要有难度的,最好有答案)
答：如图4所示，四边行ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点，直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E，在AB边上滑动（点E不与点A重合，不重合）另一条直角边∠CBM的平分线BF相教于点E。（1）如图4（1）所示，当点E在AB边的中点位置时：1通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是：...
数学奥数题8年级
答：看看这道：证明根号2是无理数
八年级奥数题
答：在本题中,4堆都要改变,所以需偶数次操作 矛盾,所以结果是不可能的 下面是几何 Ⅰ四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF交BD、AC于M、N，若AC=BD，求证：OM=ON Ⅱ四边形ABCD中，E、F、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点，M、N分别是PB、QC的中点，求证EF...
