已知一个等差数列的前三项分别为-1，x，3，则它的第五项为______
解：因为a1+a2+a3=3a2=3
所以a2=1
又a5=10
所以d=(a5-a2)/3=(10-1)/3=3
a2=1+d a5=1+4d a14=1+13d 因为第二项，第五项，第十四项分别是一个等比数列的第二项，第三项 ，所以a2*a14=(a5)^2 即（1+d)*(1+13d)=(1+4d)^2 得出d=2（d＞0） 所以an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*2=2n-1
| 由题意可得，x+1=3-x即2x=3-1=2 ∴x=1 等差数列的公差d=3-1=2 a 5 =a 1 +4d=-1+4×2=7 故答案为：7 |
已知一个等差数列的前三项分别为 ,则它的第五项为
答：7 分析：由题意可得，x+1=3-x，从而可求x，进而可求等差数列的公差d，由等差数列的通项可求a5。由题意可得，x+1=3-x即2x=3-1=2∴x=1等差数列的公差d=3-1=2a5=a1+4d=-1+4×2=7故答案为：7。点评：本题主要考查了等差数列的定义及等差数列的通项公式的应用，属于基础试题。
已知一个等差数列的前三项分别为-1,x,3,则它的第五项为__
答：由题意可得，x+1=3-x即2x=3-1=2∴x=1等差数列的公差d=3-1=2a 5 =a 1 +4d=-1+4×2=7故答案为：7
已知等差数列 的前三项依次为 、4、 ,前 项和为 ,且 .(1)求 及 的值...
答：（1） ；（2） . 试题分析：（1）等差数列 的前三项依次为 、4、 ，由等差中项性质可求出 ，从而得到前 项和为 ，再由 即可求出 的值；（2）由0 ，可得 的通项公式，从而得出 ，即证明了数列 是等差数列，再由等差数列前 项和可以求出3 .试题解析：（1）等...
已知等差数列的前三项依次为a,4,3a,前n项和为S n ,且S k =110.(1...
答：（1）a＝2，k＝10（2） (1)设该等差数列为{a n }，则a 1 ＝a，a 2 ＝4，a 3 ＝3a，由已知有a＋3a＝8，得a 1 ＝a＝2，公差d＝4－2＝2，所以S k ＝ka 1 ＋ ·d＝2k＋ ×2＝k 2 ＋k.由S k ＝110，得k 2 ＋k－110＝0，解得k＝10或k＝－11(舍去)，故a＝...
已知等差数列的前三项依次为a,4,3a的前n项和为sn,且sk=110,求a及k的...
答：解：设数列公差为d a，4，3a是等差数列的前3项 2×4=a+3a 4a=8 a=2 d=4-a=4-2=2 an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n Sk=(a1+ak)k/2 =(2+2k)k/2 =110 k²+k-110=0 (k+11)(k-10)=0 k=-11(k为正整数，舍去)或k=10 综上，得a=2，k=10 ...
已知等差数列的前三项分别为3,6,9,则该数列的第四项为12,是为什么...
答：因为公式为an＝a1＋（n–1）d，因为前三项分别为3，6，9。所以可以求出d＝3，所以a4＝3+3×3＝12。
已知等差数列 的前三项为 ,则此数列的通项公式为___ .
答：=2n－3（n∈ ） 因为等差数列 的前三项为 ，则此数列的通项公式为-1+2（n-1）="2n-3," 则此数列的通项公式为 =2n－3（n∈ ）
已知等差数列{an}前三项为a,4,3a,前k项和Sk=2550,求a,k的值
答：等差数列部分的公式：an=a1+(n-1)d Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2 对于本题，也可以在求出首项a1=a=2，公差d=2以后，先求an an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n 在运用等差数列求和公式时，可以采用Sn=(a1+an)n/2这个公式。Sn=(2+2n)n/2=n²+n 后面求k的步骤与前...
已知等差数列前三项为 ,前 项的和为 .(1)求 ;(2)
答：试题分析：（1）根据条件通过建立简单的方程可求得 的值；（2）首先根据第（1）求出 ，然后根据 的结构特征通过利用裂项法可求得结果．试题解析：（1）设该等差数列为 ，则 ，由已知有 ，解得 ， 故 ．（2）由 ，得 ， ＝ ＝ ＝ ． 项和；3、裂项法求和．
已知等差数列前三项依次为a,4,3a,前n项的和为Sn,且Sk=110。
答：(1)因为等差数列前三项依次为a,4,3a，所以2*4=a+3a，a=2，前三项则为2,4,6.d=4-2=2，a1=2，所以Sn=[2a1+(n-1)d] n/2=[4+2n-2]*n/2=n（n+1）(2)因为Sk=110，所以k（k+1）=110 则k=10或-11
