设ax=0a是4×5阶矩阵ra=3则基础解系中含有多少个解向量？
A为5阶方阵，r(A)=4,则r(A^*)=1,齐次线性方程组(A^*)X=0的基础解系含有5-1=4个解向量
此时线性方程组有5个未知数，秩为2，所以基础解系有5-2＝3个
a是4×5矩阵，说明是四个方程，五个未知量。可以看成5×5矩阵，最后一行全为0.r(a)=3，即a的秩是3，基础解系有n-r(a)=5-3=2个。
设ax=0a是4×5阶矩阵ra=3则基础解系中含有多少个解向量?
答：4×5阶矩阵说明有5个未知量，r(A)=3说明系数矩阵A的行最简形有3个阶梯头。阶梯头代表的未知量为约束变量，非阶梯头代表的未知量为自由未知量。而自由未知量的数就是基础解系中解向量的数目。比如这道题有2个非阶梯头，所以就有2个自由未知量，那么求通解时就要将自由未知量设为t1、t2，其它的...
设ax=0a是4×5阶矩阵ra=3则基础解系中含有多少个解向量?
答：a是4×5矩阵，说明是四个方程，五个未知量。可以看成5×5矩阵，最后一行全为0.r(a)=3，即a的秩是3，基础解系有n-r(a)=5-3=2个。
设A为4*5矩阵,R(A)=2,B是5*5矩阵,B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的...
答：B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解”这句话的意思是 AB=0，即矩阵A与B相乘等于0，又由矩阵秩的性质： 若A 是m*n矩阵 B是n*s矩阵，且有AB=0，则有R（A）+R（B）<=n，故由上述可知 A是4*5矩阵，B是5*5矩阵，则R（A）+R（B）<= 5， 又R（A）=2 故 R（B）<=3 故R...
设A为4×5矩阵,A的行向量组线性无关,则齐次线性方程组Ax=0的解空间的...
答：维数等于1。解空间的维数与基础解系包含的向量个数是相等的
设a是4×5阶矩形阵,如果r(a)=2则齐次线性方程ax=0的基础解系有多少个...
答：此时线性方程组有5个未知数，秩为2，所以基础解系有5-2＝3个
线性代数,设A为5×4矩阵,方阵组Ax=0的基础解系
答：记住线性方程组解的基本公式 解的向量个数a 与未知数个数n，以及秩r(A)满足a=n-r(A)现在基础解系有两个 而未知数n为4个 那么r(A)=4-2=2
设A是4*5矩阵,N1 N2是AX=0的一个基础解系,则A的秩R(A)=??
答：设A是4*5矩阵，说明AX=0是一个5元齐次线性方程组，N1 N2是AX=0的一个基础解系 由基础解系中所含解向量的个数与系数矩阵的秩的关系可知 A的秩R(A)=3 定理：若n元齐次线性方程组的AX=O的系数矩阵的秩为R(A)=R，则AX=0的基础解系中所含解向量的个数为n-R。
...矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解,则a1,a...
答：证明：引理：n+1个n维向量必定线性相关。r（A)=3,则Ax=0的解的维数为：r=5-3=2 又因为a1-a2-a3为Ax=0的3个解，根据引理，这3个向量必定线性相关！
设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解
答：对向量a1,a2,a3施密特正交化即可
...已知η1=(0,2,0,4)^T η2=(3,2,5,4)^T是Ax=0的基础解系
答：Ax=0=（α1，α2，α3，α4）（x1,x2,x3,x4）^T=0=（α1，α2，α3，α4）X=0 X=（x1,x2,x3,x4）^T=k1*η1+k2*η2 所以α2+2α4=0,3α1+5α3=0，因此α1，α3线性相关，α2，α4线性相关，α1=（-5/3）*α3+0*α4=（-5/3）*α3 α4=（-1/2）α2 ...
