2010年广东省梅州市中考数学试卷 要能复制的！能打印的！
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2006-2007学年第二学期期中考试试卷
七 年 级 数 学
时间：90分钟 分值：100分 命题人：梁静
班级： 姓名： 得 分：
一、精心选一选（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1、在以下所说到的数中，（ ）是精确的
A、吐鲁番盆地低于海平面155米
B、地球上煤储量为5万亿吨以上
C、人的大脑有1×1010个细胞
D、七年级某班有51个人
2、代数式 ， ， ， 中，单项式的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、 运算结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、297000精确到万位时，有效数字为（ ）
A、2，9 ,7 B、2，9
C、3，0 D、3,0,0,0,0
5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）
A、 B、
C、 D、
6、下面四个图形中,∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A B C D
7、下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
8、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9、如图，∠1＝∠2，由此可得哪两条直线平行（ ）
A、AB‖CD B、AD‖BC
C、A和B都对 D、无法判断
10、如图： 中， ， 于 。
图中与 互余的角有（ ）
A、0个 B、1个
C、2个 D、3个
二.用心填一填（每题2分，共20分）
1、 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿统称为整式；
2、 计算：（x+3）（x-3）=_______， ________；
3、 单项式 的系数是_________，次数是________；
4、 与 的和是一个单项式，则 ；
5、 计算： ＝______； ＝________；
6、 小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位为_____米，有_____个有效数字；
7、 如图，如果希望 ‖ ，那么需要图中哪些角相等___________________(写出一对)；
8、 2. 4万精确到______位，有______个有效数字；
9、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中
∠ADE是 度；
10、若∠1和∠2互为余角，且∠1＝30°，则∠2的补角＝________°
三、计算：（每小题5分,共25分）
1、
2、 ÷ 3、
4． 5、899×901＋1（用乘法公式）
四、先化简再求值： （本题6分）
五.作图题：（不要求写“作法”只保留作图痕迹）（本题5分）
已知∠AOB，利用尺规作∠ ,使∠ ＝2∠AOB
A
O
B
六、解答题 （本题7分）
已知：如图∠1=∠2，当DE‖FH时，
（1） 证明：∠EDF=∠HFD （3分）
（2） CD与FG有何关系? （4分）
说明理由（尽可能把你的理由写得清楚，步骤写得规范）
七、探究题：（本题7分）
问题：你能比较两个数 与 的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较 和 的大小（n是自然数）。然后，我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论。
（1） 通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“＝”）： （3分）
① ＿＿ ② ＿＿ ③ ＿＿ ④ ＿＿
⑤ ＿＿ ⑥ ＿＿
（2） 从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出 和 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2分）
（3） 根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：（2分）
＿＿
2006-2007学年第二学期期中考试试卷答案
七 年 级 数 学
一、选择题
1、D 2、C 3、A 4、C 5、A 6、C 7、A 8、D 9、B 10、C
二、填空题
1、多项式和单项式 2、 3、－7，4 4、3，5 5、 6、1，0 两7、略8、4，两9、135 10、120
三、计算
1、 2、 3、 4、
5、810000
四、4a+5,11
五、略
六、略
七、探究
（1） > > >
(2)当n=1或2时，
(3) >
数 学 试 卷
说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时90分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。
参考公式：抛物线 的对称轴是直线 = ,顶点坐标是（ ， ）.
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.
1． 的相反数是
A. 2 B. 1 C. D.
2．图1所示几何体的正视图是
A B C D
3．图2是我市某一天内的气温变化图，根据图2,
下列说法中错误的是
A．这一天中最高气温是24℃
B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
4．函数 的自变量 的取值范围是
A． B． C． D．
5．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是
A．圆 B．正方形 C．矩形 D．正三角形
二、填空题：每小题3分，共24分．
6．如图3,在△ABC中, BC =6 ，E、F分别是AB、AC的中点,则EF =_______ .
7. 已知反比例函数 的图象经过点 ,则 ___________.
8. 分解因式： =____________.
9. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7, 则这组数据的:①众数为_____________;②中位数为____________;③平均数为__________.
10. 为支援玉树灾区,我市党员捐款近600万元, 600万用科学记数法表示为__________.
11. 若 是一元二次方程 的两个根，则 的值等于__________.
12. 已知一个圆锥的母线长为2 ,它的侧面展开图恰好是一个半圆,则这个圆锥的侧面积等于_______ .(用含 的式子表示)
13. 平面内不过同一点的 条直线两两相交,它们的交点个数记作 ,并且规定 .那么:① _____;② _______;③ ______.( ≥2,用含 的代数式表示)
三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
14．本题满分7分．
如图4,Rt△ABC中,∠C =90°, ∠A =60°,AC =2.按以下步骤作图: ①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D; ②分别以D、E为圆心,以大于 DE长为半径画弧,两弧相交于点P; ③连结AP交BC于点F.那么:
（1）AB的长等于__________;（直接填写答案）
（2）∠CAF =_________°. （直接填写答案）
15．本题满分7分．
计算： .
16.本题满分7分．
解方程： .
17.本题满分7分．
在平面直角坐标系中,点M的坐标为 .
(1)当 时,点M在坐标系的第___________象限; （直接填写答案）
(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时,求 的取值范围.
18．本题满分8分．
(1)如图5, PA,PB分别与圆O相切于点A,B.求证:PA=PB.
(2)如图6,过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D.则当___________时,PB=PD.(不添加字母符号和辅助线， 不需证明，只需填上符合题意的一个条件)
19．本题满分8分．
如图7, 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为 ,面积为 .
(1) 求 与 的函数关系式,并求自变量 的取值范围;
(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.
20．本题满分8分．
某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生, 将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5;第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5.统计后得到图8所示的频数分布直方图（部分）.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第四组的频数为_________________.（直接填写答案）
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”.那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D” 的学生约有________个. （直接填写答案）
（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训
小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.
21.本题满分8分．
东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船,则不多于9条.
(1)求初三(1)班学生的人数;
(2)如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?说明理由.
22．本题满分10分．
如图9， 中，点P是边 上的一个动点，过P作直线MN‖BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证:PE=PF；
（2）当点P在边 上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；
（3）若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且 .求此时∠A的大小.
23．本题满分11分．
如图10，直角梯形OABC中，OC‖AB，C（0，3），B（4，1），以BC为直径的圆交 轴于E，D两点（D点在E点右方）.
（1）求点E,D 的坐标;
（2）求过B,C,D三点的抛物线的函数关系式；
(3)过B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标.
梅州市2010年初中毕业生学业考试数学试卷
参考答案与评分意见
一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.
1、 A； 2、A； 3、D； 4、B； 5 、D.
二、填空题：每小题3分，共24分．
6、3. 7、-1. 8、(a-1)(a+1). 9、①9(1分);②9(1分); ③9(1分). 10、 . 11、2. 12、2 . 13、①1(1分);②2(1分)；③ n－1（1分）.
三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
14．本题满分7分．
(1)4. …………………………………3分
(2)30. …………………………………7分
15．本题满分7分．
…………………………………4分
=1+2=3. …………………………………7分
16．本题满分7分．
解:由原方程得 …………………………………2分
…………………………………4分
…………………………………6分
…………………………………7分
(或直接求解)
17．本题满分7分．
(1)二. …………………………………2分
(2)依题意得,N( -2,2-2 ). …………………………………4分
点N在第三象限,则有
解得1< <2. …………………………………7分
18．本题满分8分．
(1)证明:连OA,OB.
∵PA,PB是圆O的切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB.…………………………2分
∵OA=OB,OP=OP. ……………………… 4分
∴Rt△OAP ≌Rt△OBP.
∴PA=PB. …………………………6分
(2) ∠OPA=∠OPC.(或PA=PC,或AB=CD,或圆心O到PB,PD的距离相等,或弧AB与弧CD相等) …………………………………8分
19．本题满分8分．
解:(1)依题意得,矩形的长为 . …………………………………1分
∴ …………………………………3分
又 …………………………………4分
(2)若能达到,则
即 …………………………………6分
所以生物园的面积不能达到210平方米. …………………………………8分
(可先求矩形面积的最大值,再比较得结论)
20．本题满分8分．
(1)2. …………………………………2分
(2)64. .…………………………………5分
(3) 解:由(1)及已知,培训小组有4人,其中得分90分以下的2人,记为A1,A2,得分90分以上的有2人,记为B1,B2.列表如下:
A1 A2 B1 B2
A1 A1, A2 A1, B1 A1, B2
A2 A2, A1 A2, B1 A2, B2
B1 B1, A1 B1, A2 B1, B2
B2 B2, A1 B2, A2 B2, B1
或画树状图:
…………………………………7分
由表中(或树状图)可以看出,从这个小组中挑选2人,共有12种结果,而有2人为90分以上的结果为2种, 所求概率为
. .…………………………………8分
21．本题满分8分．
(1)解:设该班有 人,依题意得
解得 …………………………………3分
又 是5的倍数,所以 =50.
即初三(1)班有50人. …………………………………4分
(2) 设租用甲船 条,乙船 条,则有
…………………………………5分
.……6分
所需租金: …………………………………7分
…………………………………7.5分
所以租用甲种船2条,乙种船7条时,每条船都坐满,且租金最少. ……………………8分
(2)解法二: 设租用甲船 条,乙船 条,则有
…………………………………5分
所需租金: …………………………………6分
因为租用甲船平均每人需2.5元, 租用乙船平均每人只需2元,所以租用甲船最少时,才能使租金最少.
当x=2时,y=7, 即租用甲种船2条,乙种船7条时,每条船都坐满,且租金最少. …8分
22．本题满分10分．
（1）证明: ∵EC平分∠BCA, ∴∠BCE=∠PCE.
∵ ，∴∠PEC=∠BCE.
∴∠PEC=∠PCE, ∴PE=PC. …………2分
同理可证PC=PF.
∴PE=PF. …………………………………3分
（2）四边形 不可能是菱形. …………………4分
若 为菱形，则 ，而由（1）可知 .…………………………………5分
因为在平面内过同一点 不可能有两条直线同垂直于一条直线,所以 不能成立,所以四边形 不可能是菱形. …………………6分
（3）当 为正方形时，P是AC的中点,且 ．
∵ ，∴ .
∴ 是以 为直角的直角三角形.………………………………… …8分
∵ ,在Rt△ABC中, .
∴∠A=30°. …………………………10分
23．本题满分11分．
解：（1）∵B(4,1),则A(4,0),设OD= ,得DA=4- . …………………………1分
因为D是以BC为直径的圆与 轴的交点,
∴∠CDB=90°,∴∠ODC+ ∠BDA=90°.
∵∠OCD+∠ODC=90°, ∴∠OCD= ∠BDA..
∴Rt△OCD∽Rt△ADB.
∴ .……………………………3分
,即
解得
可得E(1,0),D(3,0). …………………………4分
(2) ∵C(0,3),D(3,0),B(4,1).
设过此三点的抛物线为 则 .……………6分
解得 .
过B,C,D三点的抛物线的函数关系式为 . …………7分
（3）假设存在，分两种情况讨论：
①当∠BDQ=90°时，由(1)可知∠BDC=90°，且点 在抛物线上，故点 与点 重合，所求的点 为（0，3）; …………………………………8分
②当∠DBQ=90°时，过点B作平行于DC的直线BQ，假设直线BQ交抛物线于另一点Q.
∵D（3，0），C(0,3)， 直线DC为 . ………………………8.5分
∵BQ‖DC,故可设直线BQ为 .
将B(4,1)代入,得m=5.(或直线DC向上平移2个单位与直线BQ重合)
直线BQ为 . …………………………………9分
由 .得 .或 .
又点B(4,1), ∴Q(-1,6).
故该抛物线上存在两点(0,3),(-1,6)满足条件．…………………………………11分
试卷有些图弄不上来，需要的话可以把邮箱发给我，我把试卷给你
2010梅州中考分数线
答：2010年三间中学录取分数线为：田家炳中学第一志愿623分；沐彬中学第一志愿558.3，第二志愿576.4分；兴民中学第一志愿502分，第二志愿522分，第三志愿529.6分。
2010梅州市中考普通中学录取分数线
答：2010年梅州市高中阶段学校招生录取分数线昨日划定。全市10所重点中学正取生入围分数线635.1分，择校生（含东山中学扩招生）入围分数线582.6分。高中阶段学校招生录取工作从7月5日至8月上旬结束，10所重点中学正取生录取时间为7月5日。梅州市市10所重点中学正取生实际录取最低分数线：东山中学688.5分；...
2010年广东省梅州市中考数学试卷 要能复制的!能打印的!
答：10. 为支援玉树灾区,我市党员捐款近600万元, 600万用科学记数法表示为___.11. 若 是一元二次方程 的两个根,则 的值等于___.12. 已知一个圆锥的母线长为2 ,它的侧面展开图恰好是一个半圆,则这个圆锥的侧面积等于___ .(用含 的式子表示)13. 平面内不过同一点的 条直线两两相交,它们的交点个数记...
2010年梅州中考总分
答：800分。根据查询梅州中考招生信息可知，梅州2010年中考科目明细为文、数学、英语、物理、化学、政治、综合（历史、地理、生物）、体育，语文、数学、英语各3科是各120分，其它4科各100分，还有体育40分（体育的考试内容是200米和铅球），总共800分。
2020年梅州中考成绩699.7排在第几名?
答：市曾宪梓中学：681.8分；兴 宁 一 中： 674.8分；梅县高级中学：648.1分；梅 州 中 学： 635.1分（第二志愿最低分659.6分）；五华水寨中学：626.6分（第二志愿最低分635.1分）；蕉 岭 中 学： 611.6分（第二志愿最低分621.6分）；平 远 中 学： 613.7分（第二志愿最低分 ...
梅州市梅江区嘉应中学2010年中考录取分数
答：我就是嘉应的。录取分应该是600分以上。因为嘉应今年的高考考得很好，又不想扩招，所以就把分数提高了很多。
梅州市中考各科分数。
答：我就今年考的。语文，数学，英语各120分；物理，化学各100分；政治70分；历史50分，地理40分；生物40分；体育40分。（注：物化生为理综一起考；政史地为文综一起考；一共为6门考试。政治的30分分到史地生各10分。）体育还是实心球和200米。梅州兴宁兴民中学2011届的某位学生。参考资料：自己 ...
梅州市大埔县2010年田家炳实验中学学生升中考成绩
答：去年大概是485左右，今年也会是差不多的
现在还能查到2010年的中考成绩吗?
答：市实验学校：计划生659分，择校生652分 汕头纺织服装职业技术学校(工业职业中学校区普高班)：计划生252分，择校生200分 二、金平区学校录取分线数 聿怀：计划生739分，扩招生710分，择校生695分 二中：计划生652分，择校生545分 四中：计划生638分，择校生573分 东厦：计划生664分，扩招生571分，...
2010年广东省初中毕业生学业考试数学详细答案
答：4. (2010广东东莞,4,3分)某学习小组7位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额分别为5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为( )A.6,6 B.7,6 C.7,8 D.6,8【分析】将这组数据从小到大排列后的顺序为:5,6,6,7,8,9,10.数据个数为7个,所以其中位数是其中第四个,即7...
