初等行变换和初等列变换是什么意思？

~

1、初等列变换

同样地，定义初等列变换，即：

（1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一列

（2）把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数

（3）互换矩阵中两列的位置

2、初等变换

以下为行列式的初等变换：

（1）换行变换：交换两行（列）。

（2）倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。

（3）消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。

3、基于行列式的基本性质，对行列式作初等变换，有如下特征：

换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。

4、初等变换线性方程组

所谓一般线性方程组，是指形式为：

的方程组，其中，

 

代表n个未知数，s 是方程的个数，

 

称为方程组的系数，

 

称为常数项。

扩展资料：

初等行变换

定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：

（1）、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行

（2）、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数

（3）、互换矩阵中两行的位置

一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作

可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。

参考资料来源：百度百科-初等变换

初等行变换是什么?
答：矩阵的初等行变换是指以下三种变换为矩阵的初等变换：1、交换矩阵的两行(列)。2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)。3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。

【矩阵】16、矩阵的初等变换
答：（ii）用非零常数k乘第i行（列），记作 （iii）将矩阵的第j行（列）乘以常数k后加到第i行（列）对应元素上去，记作 改变行为初等行变换，改变列为初等列变换，统称为初等变换。矩阵的初等变换是线性代数中一个重要的...

矩阵初等变换的本质是什么?
答：矩阵初等变换的本质是将一个矩阵转换为另一个矩阵，通过一系列的行变换或列变换，使得目标矩阵化简为标准型。具体来说，矩阵初等变换包括以下几种：交换矩阵的两行或两列。将矩阵的某一行乘以一个非零常数。将矩阵的某一列...

什么是矩阵的初等行变换?
答：矩阵变换后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N，秩不改变，因为它有N个线性无关向量，矩阵变换后也有N个线性无关向量，所以秩也是N。矩阵初等行变换注意事项：当某个矩阵的a1<>10时，...

矩阵的初等变换是如何与矩阵的乘法对应起来的?
答：矩阵的初等变换可以与矩阵的乘法对应起来，主要是通过初等矩阵的构造和性质来实现的。初等矩阵可以通过单位矩阵经过有限次的初等行变换或初等列变换得到。具体来说，初等行变换可以通过左乘初等矩阵来实现，而初等列变换可以通过右...

初等行变换和初等变换有何区别?
答：行列变换可以混用：求矩阵的秩(初等变换不改变矩阵的秩)行列变换不能混用：求逆矩阵，对其进行初等行变换(横着求)，初等列变换(竖着求)，但一般而言初等行变换使用得更广泛。注：行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的...

第一种列变换是什么意思
答：意思是：1.初等列变换同样地,定义初等列变换,即:以P中一个非零的数乘矩阵的某一列把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数2.初等变换以下为行列式的初等变换:换行变换:交换两行(列)。倍法变换:将...

为什么交换行(列)的初等矩阵的逆就是本身
答：初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，...

初等行变换与初等列变换有什么区别
答：简单的点说 就是行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候用等于号表示 矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩就可以了 比如说某行元素有公因子 行列式提取出来之后必须放在行列式的外面 不能丢弃掉 不然值就变了 而矩阵...

行和列的初等变换有什么区别?
答：1、方法不同：对于行列式而言绝大多数时候是求值，可以随便使用行变换和列变换以及其它手段，算出来就行了。对于矩阵而言，做什么样的变换就要看需求了，绝大多数时候都是可以使用列变换的，有时甚至是必须同时使用行变换和列...