有以下五个命题：（1）设数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式为an=2n-1；（2）若a，b，c
对于①，若数列{an}是等差数列，若它的公差d=0则它的通项是an=a1（常数），此时an=pn+q（p≠0）不能成立，说明充分性不成立，不是充要条件，故①错误；对于②，数列{an}的前n项和Sn=abn+c可得当n≥2时，an=Sn-Sn-1=abn-1（b-1）当n=1时，a1=S1=ab+c接下来讨论充分性与必要性若a+c=0，则ab+c=a（b-1）=ab1-1（b-1），可得数列的通项为an=a（b-1）bn-1，∵a≠0，b≠0，b≠1∴数列{an}构成以a（b-1）为首项，公比为b的等比数列．故充分性成立；反之，若此数列是等比数列，得∵当n≥2时，an=abn-1（b-1），公比为b∴a2=ab1（b-1）=ba1=b（ab+c）∴-ab=bc?b（a+c）=0∵b≠0，∴a+c=0，故必要性成立，说明②正确；对于③，设命题p：“若A，则B”则命题p的逆命题q：“若B，则A”，且命题p的否命题r：“若非A，则非B”，可见q是r的逆否命题，故③正确；对于④，∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，∴f（-x）=ax2-bx+3a+b=f（x）且a-1+2a=0∴b=0且a=13，得函数表达式为f（x）=13x2+1在区间（-∞，0）上是减函数，所以f（x）在(?23，?13)上是减函数故④正确；对于⑤，因为向量平移后，终点和起点都发生了同样的平移，故向量的大小与方向均没有变化，故向量AB＝(3，4)按向量a＝(1，2)平移后坐标仍为（3，4），故⑤错误．故答案为②③④
①因为{an}为等比数列，Sn是其前n项和，在若S4，S8-S4，S12-S8求和为0时，则就不成等比数列；②由题意画出图象为：易有当x∈（-π2，π2）时，y=sinx与y=tanx的图象交点只有一个为（0，0），所以②正确；③有空间想象出图象为：在正四棱锥中，点M为边CD的中点，则四棱锥P-ODM即为四个面全为直角三角形的四棱锥，所以③正确；④由于函数f（x）=x2-2x+5，x∈（-∞，1），所以值域为（4，+∞），令y=x2-2x+5=（x-1）2+4?f?1(x)＝1+x?4 （4，+∞），所以④正确；⑤令y=m2+1n(m?n)由于m，n的大小及正负都不知，有均值不等式的条件可以知道⑤错．故答案为：②③④
对于（1）：∵a1=1，an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），又a1+1=2，
∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an+1=2?2n-1=2n，即an=2n-1；
∴数列{an}的通项公式为an=2n-1，（1）正确；
对于（2）：△ABC中，∵a2+b2-c2＞0，
∴角C为锐角，但△ABC不一定是锐角三角形，（2）错误；
对于（3）：∵A，B是三角形△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，
∴由正弦定理可知，
| BC |
| 2R |
| AC |
| 2R |
∴BC＜AC，（3）正确；
对于（4）：∵不等式ax-b＜0的解集为（1，+∞），
∴a＜0且a=b，
∴
| bx+a |
| x+2 |
| x+1 |
| x+2 |
有以下五个命题:(1)设数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,则数列{an}的通项... 下面有5个命题:①数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q(p≠0)②如... 下列五个命题中,(1)若数列 的前n项和为 ,则 是等比数列;(2)若 ,则... 已知下列五个命题①若b 2 =ac,则a,b,c成等比数列;②若{a n }是等比... ...关于数列{an}有下列四个命题:①若{an}既是... ...关于数列{an}有下列三个命题: ①若数列{an... 给出下列五个命题:①在三角形ABC中,若A>B则sinA>sinB;②若数列... 设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),关于数列{an}有下列四个命题:①... 给出下列命题:①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1,则数列{an}为等比数列;②... 设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),关于数列{an}有下列命题:①若{an}既... 相关兴趣推荐IT评价网，数码产品家用电器电子设备等点评来自于网友使用感受交流，不对其内容作任何保证 联系反馈 |
