某工厂有甲,乙两种生产线,分别生产A,B两种产品,已知3条甲生产线和4条乙生产线每天能生产A,B产

某工厂有甲乙两条生产线先后投资,在乙生产线投资以前,甲生产线已经生产了200吨成品:~

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某工厂有甲乙两条生产线先后投资,在乙生产线投资以前,甲生产线已经生产了200吨成品:从乙生产线开始,甲乙两条生产线每天生产20吨和30吨
1、分别求出甲乙两条生产线投资后,甲乙的生产总量y1和y2与从乙开始投资以来所用的时间x之间的好书关系式,并指出第几天结束时,甲乙两条生产线的总产量相同

y1 = 200 +20x
y2 = 30x
200 +20x = 30x,x =20
第20天结束时,甲乙两条生产线的总产量相同

2、在平面直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图像,观察图像分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高

y1图像:连接点(0,200)和点(1,220)并延长
y2图像:连接点(0,0)和点(1,30)并延长
上述两个函数在第一象限内的图像的交点(20,600),第15天结束时,y1条生产线的总产量高,第25天结束时,y2条生产线的总产量高.

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2.解:设甲、乙两种产品的产量分别为x,y件,约束条件是
目标函数是 f =3x+2y。
要求出适当的x,y,使 f =3x+2y取得最大值。
先要画出可行域,如右上图。考虑3x+2y=a,a是参数,将它变形为y=? x+ ,这是斜率为? 、随a变化的一族直线。是直线在y轴上的截距,当最大时a最大,当然直线要与可行域相交,即在满足约束条件时目标函数取得最大值。
在这个问题中,使3x+2y取得最大值的(x, y)是二直线2x+y=500与x+2y=400的交点(200, 100)。
甲、乙两种产品的每月产量分别为200、100件时,可得最大收入800千元。

(1)甲20,乙30;(2)A、B产品的单品利润问15元和10元,工厂每天6000元。

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