证明下具有n个结点的非空满二叉树,其叶结点的数目为(n+1)/2
证明：因为二叉树中所有结点的度数均不大于2，所以结点总数(记为n)应等于0度结点数、1度结点(记为n1)和2度结点数(n2)之和：
n=no+n1+n2 (式子1)
另一方面，1度结点有一个孩子，2度结点有两个孩子，故二叉树中孩子结点总数是：
nl+2n2
树中只有根结点不是任何结点的孩子，故二叉树中的结点总数又可表示为：
n=n1+2n2+1 (式子2)
由式子1和式子2得到：
no=n2+1
即
叶子节点个数 = 满结点个数 + 1
二叉树的形象说法是每个节点向下最多分出两个分支，故得名二叉树。某节点向下向下有分支，这样的结点叫分支节点或非叶节点（两种：一种是向下只有一个分支的，一种是向下有两个分支的）。某节点向下没有分支，这样的节点叫叶子节点。非空二叉树是指这样的二叉树至少有一个节点。
度：某节点向下拥有的直接分支数。度的可能值：0、1、2。
已知树的分支节点总数为n，则有
n1 + n2 = n (1)
其中ni表示度为i的节点数量。
由二叉树的性质有
n0 = n2 + 1 (2)
故有
n1 + n0 - 1 = n (3)
n0 = n + 1 - n1 (4)
当n1 = 0时，n0有最大值 n + 1
即一个包含n个分支节点（非叶节点）的非空二叉树，它的叶节点数目最多为 n + 1
非空满二叉树中所有节点的出度正好等于入度，每个内部节点出度为2，叶节点出度为0，所有节点的出度和为2a；根节点入度为0，其他节点的入度为1，所有节点的入度和为a+b-1;因此有2a=a+b-1 (2)
由(1),(2)得 b=(n+1)/2, a=(n-1)/2
另外可得 b=a+1
也就是说，非空满二叉树的叶节点数正好比内部节点数多1
在有n个结点的二叉链表中共有多少个指针域?
答：n个节点则有2n个链域，除了根节点没有被lchild和rchild指向，其余的节点必然会被指到。所以空链域有2n-(n-1)=n+1;非空链域有2n-(n+1)=n-1 二叉树的度表示节点的子树或直接继承者的数目，二叉树的度是一个子树或单子树。2度是两个孩子，或者左和右子树有两个叉树，最大度数为2。
有n(n>0)个分支结点的满二叉树的深度为?
答：我看了你的想法，都没有错，但是计算貌似不对。1、因为满二叉树只有度为2和0，有n个分支结点，所以n0+n2=2n+1，深度为log((2n+1)+1),log((2n+1)+1)=log(2n+2)=log(2*(n+1))2、既然n为分支节点度为2，那就直接对n个结点求深度，求得log(n+1)，之后再补上一层即log(n+1)+...
【数据结构】二叉树性质大全总结好了,请查阅!
答：3. 性质3： 对于非空二叉树，若叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。这是因为在二叉树中，分支数等于度为1的结点数加上度为2的两倍。4. 性质4： 完全二叉树的结点数与深度关系密切。对于n个结点的完全二叉树，其深度k可以通过求满二叉树的最大结点数再加1来确定。5. 性质5： ...
具有N个结点的二叉树,采用二叉链表存储,共有( )个空 链域.
答：二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点。满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在...
分析利用完全二叉树的性质和二叉链表存储有什么不同
答：简单概述一下二叉树：二叉树是一种很有用的非线性结构，非空二叉树只有一个根结点，每一个结点最多有两棵子树，左子树和右子树，它具有如下几个基本性质：性质1 在二叉树的第K层上，最多有2^(k-1)(k>=1)个结点。性质2 深度为M的二叉树最多有（2^m）-1个结点。性质3 在任意一颗...
二叉树的基本概念
答：①或者为空二叉树，及n=0。②或者由一个根结点和两个互不相交的称为根的左子树和右子树组成。左子树和右子树又分别是一棵二叉树。二叉树有五种不同的基本形态： A：空二又树 B：只有一个根结点的二叉树 C：右子树为空的二叉树 D：左子树为空的二叉树 E：左、右子树都非空的二叉树 1）满...
判断一个二叉树是不是空树的条件是什么?
答：若某非空二叉树的先序序列和后序序列正好相同，则该二叉树的形态是空树或是只有根结点的树。因为：若：根-左-右 == 左-右-根 当且仅当：左子树与右子树都为空树。
求解具有n个结点的完全二叉树的深度,写出计算过程
答：具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1 !!! 二叉树的计算方法: 若一棵二叉树为空,则其...K层完全二叉树,就是前(K-1)层为满二叉树,第K层均为叶结点,可以不满。所以结点与深度的关系为:
证明具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+1,求详细证明?
答：可用数学归纳法。当n=1=2^1-1时显然。假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1，则 当n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）时，由归纳假设知前2^k-1个结点构成深度为「log2n」+1的树，再由完全二叉树的定义知剩余的1（或2,...,2^k)个结点均填在第...
请问怎么理解定理:一棵非空二叉树的空子树的数目等于其节点数加一_百度...
答：应该是二叉树的性质3吧，即度为0的叶子结点数等于度为2的结点数加1？ 如果是，则证明如下：设度为1的结点个数为n1，则二叉树的结点总数为：n=n0+n1+n2 1式 除了根结点以外，每个结点都有一个直接前驱，即每个结点都有一个分支与之相连，因此，具有n个结点的二叉树的分支总数为：B=n-1 ...
