如何手算求一个数的平方根
开方的计算步骤：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×30除256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（2×30+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
扩展资料：
牛顿迭代法：
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。可以采取下面办法：
比如136161这个数字，首先找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。
再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。有理由断定369²=136161。
一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算
首先发现600²<469225<700²，可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685²末尾数字是5，因此685²=469225。从而
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
参考资料来源：百度百科-开平方运算
步骤：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。
注：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
扩展资料如何开立方
设A = X^3,求X.称为开立方。 开立方有一个标准的公式：
例如，A=5，,即求
5介于1的3次方;至2的3次方;之间（1的3次方=1，2的3次方=8）
初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式：
第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,，即1.7。
第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。
即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。
第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值
偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3;
当然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一个,都是X1 = 1.7 > 。当然，我们在实际中初始值最好采用中间值，即1.5。 1.5+（5/1.5²-1.5）1/3=1.7。
参考资料来源：百度百科-开平方运算
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除 256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
参考资料：http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/chu2/sx/2/1.1-3.htm
可以把数拿来开平方，比如80
因为：80=4X20=4X（4X5）
则，80=正负4倍根号5 其中，“正负4倍根号5”就是80的平方根
尽量把开方的数，换成一个简单数的平方与另一个数的乘积，例子中的80就换成“4的平方与5的乘积”
求一个数的平方根需要哪些步骤?
答：步骤：1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4、把求得的最高位数乘以2去试...
怎么求一个数的平方根
答：第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。例，第一步：将256，分成两段：2，56 表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求...
平方根的计算方法是什么?
答：1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4.把求得的最高位数乘以2去试除第一个...
一个数的平方根怎么求?(手算)
答：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的...
如何手算开平方
答：例如：65536的手算开平方 Step1：将被开方数(为了形象，表述成“被除数”，此例中即为65536)从个位往高位每两位一断写成6,55,35的形式，为了方便表述，以下每一个“,”称为一步。Step2：从高位开始计算开方。例如第一步为6，由于2^2=4<6<9=3^2，因此只能商2(这就是和除法不同的地方，“...
如何用手算出一个数的平方根
答：本文将介绍如何用手算出一个数的平方根,通过分区、试商等方法,让你轻松掌握平方根的计算方法。分区从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开。求最高位数字求不大于左边第一节数的平方根,为平方根最高上的数。求余数从左边第一节数里减去求得的最...
如何手算平方根
答：目录方法1：手算平方根1、写出要计算平方根的数字。2、看看最左边的一对数字，找出最大整数n，使得n的平方小等于这对数字。3、用最左一对的数字减去刚才的积。4、第二左的一对数字写下来。5、找出最大的数，使得其放在右下方横线上算出来的积，小等于左边的那个数。6、左边上下相减。7、重复步骤...
如何手动计算一个数的平方根?
答：手动计算一个数的平方根，可以使用以下步骤：1.确定要计算平方根的数。假设我们要计算9的平方根。2.选择一个初始猜测值。对于9的平方根，我们可以选择一个接近9的正数作为初始猜测值，例如3。3.使用牛顿迭代法进行计算。牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法，通过不断迭代来逼近真实解。对于求平方根...
怎么用方格来求2,3,5,6等这种数的平方根
答：1.求2的平方根 画一张1×1正方形小格子图表，画好后画其中一个正方形（1× 1）小格子的对角线，则其长为2的平方根。2. 求3的平方根 以画1图求得的对角线为直角边，画另一直角边长为1的三角形，则其斜边长为3的平方根。3. 求5的平方根 在画好后的方格表中，取其中相邻两个正方形（1×...
怎样用手算开平方根
答：分为整数开平方和小数开平方。1、整数开平方步骤：（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；（4）把所得的第一位数字乘以20，去除第一个余数，所得...
