如何手算平方根
方法1：手算平方根
1、写出要计算平方根的数字。从小数点开始，将数位分成一对一对的：79,520,789,182.47897变成"79520789182.478970"。我们的例子中，要计算780.14的平方根，先如图画两条线，然后左边写"780.14"，右上方可以得到780.14的平方根。
2、看看最左边的一对数字，找出最大整数n，使得n的平方小等于这对数字。本例中这对数字就是7，2×2≤7<3×3，因此n=2。在右上角写出2，这就是平方根的第一位。下面写出2×2=4，下一步要用到。
3、用最左一对的数字减去刚才的积。这里用7减4，得到3。
4、第二左的一对数字写下来。让右上方的数字乘以2，然后写右下方各自里，加上"_×_="。比如，下一对数字是"80"："80"写在3旁边，让2乘以2，得到4：把"4_×_="写在下面。
5、找出最大的数，使得其放在右下方横线上算出来的积，小等于左边的那个数。本例子中，如果用8，得到384，大于380，因此8太大了。不过7就可以了。7写上去得到329，右上写下7：7就是780.14平方根的第二位数字。
6、左边上下相减。本例中，380-329=51。
7、重复步骤4。因为现在要处理小数部分，因此在右上写出小数点。“14”这对数写下来，27两倍是54，因此在下面写"54_×_="。
8、重复第5、6步。找出最大的数，使得放进横线乘出来的积，小等于左边的数字（5114），这里得到9，在右上方写出9。然后将5114减去乘得的积：得到173。
9、想要继续计算，就在173右边放俩0，然后继续4、5、6步骤。
方法2：以上步骤的原理解释
1、要理解以上方法的原理，假设你要计算平方根的数S是个正方形的面积。因此你要计算正方形的边长L，L?=S.
2、假设A是L（平方根）的首位，B则是第二位，C是第三位，以此类推。
3、假设Sa是S的第一对位数，Sb是第二对，以此类推。
4、和除法一样，你一次只关注一个数位，这里计算平方根，我们也就考虑两位数（计算得到的是平方根数的每一个数）。同样和除法一样，小数点位置不重要，你可以随后再加上去。
5、看Sa这一对数（本例中Sa=7），要找出其平方根。第一位数A就是最大的、其平方不超过Sa的数字（即A?≤Sa<(A+1)?）。本例中，S1=7，2?≤7<3?，因而A=2。
6、注意，如果要让88962除以7，步骤很类似：先看88962第一位(8)，需要一个7的倍数小等于8。这表示有个d使得7×d≤8<7×(d+1)。d等于1
7、计算下一位数B。考虑这里的(10A+B)?=100A?+2×10A×B+B?。(要记住，10A+B就是个位数是B、十位数是A的数：A=1，B=2，10A+B就是（12）。(10A+B)?就是整个正方形的面积。100A?就是内部最大的正方形面积，B?是小正方形的面积，10A×B是每个长方形的面积。
8、步骤3中，你要从Sa中减掉A?。因为前面的系数是100，所以要将S中的一对数(Sb)写下来：这里总面积需要是"SaSb"，而你这时把100A?(大正方形的面积)减掉了。现在步骤4得到的N1（本例中为380）就是剩下部分的面积。N1就等于2×10A×B+B?(两个矩形的面积加小正方形的面积).
9、现在看看N1=2×10A×B+B?的值。也可以写作N1=(2×10A+B)×B。现在知道N1(=380)和A(=2)，要找B。B很大可能不是整数，因此要找出最大满足(2×10A+B)×B≤N1条件的B(B+1就会超过范围了，因此也有：N1<(2×10A+(B+1))×(B+1))
10、在这里可以将A乘以2，改变为十位数（换句话说就是乘以10），B放在个位数位置，然后将以上的和乘以B。得到(2×10A+B)×B这个和步骤4中的"N_×_="(N=2×A)是一样的。在步骤5中，你可以找出最大满足(2×10A+B)×B≤N1的整数B。
11、用总面积再减去(2×10A+B)×B（步骤6左边），得到一个面积：S-(10A+B)?，这个量我们还没计算（下面的步骤会类似地用它算出下一位的数字C）
12、要计算C，重复步骤：把Sc这对数字从S写下来，然后看看最大满足(2×10×(10A+B)+C)×C≤N2的整数是多少(就类似写出"AB"两位数，然后后面跟着"_×_="，找出能写在横线上满足条件的最大数字)。
小提示把小数点右移两位（作为百位数），右移一位（作为十位数）。
例子中1.73可以看做“余数：780.14=27.9?+1.73
这个方法可以适用于任何位数的，不仅仅是十位数。
可以任意写出计算过程。有的人喜欢把结果数字写在要计算平方根的数字上。
还有另一种方法是用连分式来解的，可以在这里找到：
√z=√(x^2+y)=x+y/(2x+y/(2x+y/(2x+...))).
比如要计算780.14的平方根，平方最接近780.14的数是28，因此z=780.14,x=28,y=-3.86。代入，计只算x+y/(2x)的估计值(最简项)是78207/2800，大约27.931(1);计算下一项，得4374188/156607大约27.930986(5)。每项都大概比前一项加3小数位的精确值。
警告要确定从小数点开始分割数位，比如79,520,789,182.47897变为"79520789182.47897"就没用了。
怎样用手算开平方根
答：1、整数开平方步骤：（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开；（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；（3）从第一段减去这个第一位数字的平方,再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数；（4）把所得的第一位数字乘以20,去除第一个余数,所得的商的整数部分作为试商（如果这个...
怎样求一个数的平方根
答：1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4、把求得的最高位数乘以2去试除第一...
手开平方根的详细方法
答：手开平方根的详细方法如下：将被开方数写成一组一组的数,从右往左每两个数字一组,最左边一组可以只有一个数字,如果该数为奇数,则最左一组只有一个数字。从左往右处理每一组数字,将第一组数字的平方根写在答案的最左侧。例如,如果第一组数字为4,那么答案的最左边数字就是2。平方根 平方根，又...
平方根怎么算
答：平方根计算方法一：能简化的根式先尽量简化。再将根数相乘，得出结果。最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来。方法二：能简化的根式先尽量简化。开始简化根数。再把根数进行相乘。然后因式分解出完全平方数。最后将系数相乘得出结果。平方根 平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非...
怎么开平方根. 就是那种列竖式算的. 详细步骤
答：比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表.我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1.我们有...
如何手算开平方
答：例如：65536的手算开平方 Step1：将被开方数(为了形象，表述成“被除数”，此例中即为65536)从个位往高位每两位一断写成6,55,35的形式，为了方便表述，以下每一个“,”称为一步。Step2：从高位开始计算开方。例如第一步为6，由于2^2=4<6<9=3^2，因此只能商2(这就是和除法不同的地方，“...
平方根怎么计算
答：平方根的计算方法：一、方法：1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；4.把求得的...
如何手算平方根
答：目录方法1：手算平方根1、写出要计算平方根的数字。2、看看最左边的一对数字，找出最大整数n，使得n的平方小等于这对数字。3、用最左一对的数字减去刚才的积。4、第二左的一对数字写下来。5、找出最大的数，使得其放在右下方横线上算出来的积，小等于左边的那个数。6、左边上下相减。7、重复步骤...
如何算平方根(像竖式那样)
答：1、首先算出最大的小于3的平方数1²，在得数区（厂字顶端）写上1 2、在3的下面写上1（1为刚才写的得数的平方）3、在3和1的下面再画一个厂字 4、把3-1的得数2写在厂字里并扩大100倍（把这个扩大100倍后的数设为y第5步要用）5、将20m+n写在厂字左边，然后把n加在得数区最后...
开二次方的手算方法
答：开二次方的手算方法 建议利用所谓的二分法 比如 整数12开二次方 3*3=9 4*4=16 所以开方的数 应该大于3小于4 取3.5 因为3.5*3.5=12.25 大于12 所以 开方的数在3到3.5之间 取3和3.5的平均数 3.25 以此类推 开二次方的方法 方法。 1.正整数开平方的方法： （1）把...
