如何进行钢筋混凝土楼板配筋计算？
一、构件编号: LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 4000 mm; Ly = 3000 mm
板厚: h = 100 mm
2.材料信息
混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2
钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= 0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm
保护层厚度: c = 10mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.200
可变荷载分项系数: γQ = 1.400
准永久值系数: ψq = 1.000
永久荷载标准值: qgk = 5.000kN/m2
可变荷载标准值: qqk = 3.000kN/m2
4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支
6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00
泊松比:μ = 0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-20=80 mm
六、配筋计算(lx/ly=4000/3000=1.333<2.000 所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1) 确定X向板底弯矩
Mx = 表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
= (0.0317+0.0620*0.200)*(1.200*5.000+1.400*3.000)*32
= 4.048 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*4.048×106/(1.00*11.9*1000*80*80)
= 0.053
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.053) = 0.055
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.055/300
= 173mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 173/(1000*100) = 0.173%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2
采取方案d8@200, 实配面积251 mm2
2.Y向底板钢筋
1) 确定Y向板底弯矩
My = 表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
= (0.0620+0.0317*0.200)*(1.200*5.000+1.400*3.000)*32
= 6.274 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*6.274×106/(1.00*11.9*1000*80*80)
= 0.082
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.082) = 0.086
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.086/300
= 273mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 273/(1000*100) = 0.273%
ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求
采取方案d8@180, 实配面积279 mm2
七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk = Mgk + Mqk
= (0.0620+0.0317*0.200)*(5.000+3.000)*32 = 4.920 kN*m
Mq = Mgk+ψq*Mqk
= (0.0620+0.0317*0.200)*(5.000+1.000*3.000)*32 = 4.920 kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
= 4.920×106/(0.87*80*279) = 253.393 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2
ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
= 279/50000 = 0.558%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
= 1.1-0.65*1.78/(0.558%*253.393) = 0.282
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.143
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 279/(1000*80) = 0.349%
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)
= 2.0×105*279*802/[1.15*0.282+0.2+6*7.143*0.349%/(1+3.5*0.0)]
= 5.303×102 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)
= 4.920/(4.920*(2.0-1)+4.920)*5.303×102
= 2.651×102 kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B
= 0.00663*(5.000+3.000)*34/2.651×102
= 16.203mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm
fmax=16.203mm>fo=15.000mm，不满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = 表中系数(qgk+qqk)*Lo2
= (0.0317+0.0620*0.200)*(5.000+3.000)*32
= 3.175 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=3.175×106/(0.87*80*251)
=181.756N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=251/50000 = 0.0050
因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*181.756)
=0.463
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*0.7*8)=11
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.463*181.756/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.1145mm ≤ 0.30, 满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1) 计算荷载效应
My = 表中系数(qgk+qqk)*Lo2
= (0.0620+0.0317*0.200)*(5.000+3.000)*32
= 4.920 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
=4.920×106/(0.87*80*279)
=253.393N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)
=279/50000 = 0.0056
因为ρte=0.0056 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*253.393)
=0.643
6) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/180
=5
7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*0.7*8)=11
8) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)
=2.1*0.643*253.393/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.2216mm ≤ 0.30, 满足规范要求
如何进行钢筋混凝土楼板配筋计算?
答：1.计算荷载（恒荷载，活荷载） 2.分析板的类型（单向板还是双向板） 3.选择板厚 4.导算荷载计算出弯矩 5.根据弯矩计算配筋 6.验算裂缝、挠度及最小配筋率 7.调整钢筋及板厚满足要求。 具体怎么计算 我给你个计算过程 不过建议你看教科书。一、构件编号: LB-1 二、示意图 三、依据规范 《建筑...
如何计算混凝土配筋率
答：配筋率的计算方法：1、配筋率=钢筋截面面积/混凝土截面面积*100%。这个公式简单明了，直接反映了配筋率的概念。通过计算钢筋截面面积和混凝土截面面积的比值，可以得知构件中钢筋的配置情况，从而评估构件的承载能力和变形能力。2、配筋率=钢筋数量/（钢筋数量+钢绞线数量）*100%。这个公式适用于预应力混凝土...
钢筋混凝土梁如何配筋
答：跨度4米钢筋混凝土梁配筋方案：可用240X400的C25砼梁，底筋2Ф25直筋，2Ф25弯筋(离支座1米处开始45°上弯)， 箍筋Ф8200，过梁伸入墙内0.5米。下面3根25的，中间2根25的，上面2根25 的，承重梁下面3根25的，上面3根22的，界面24厘米X40厘米。
钢筋混凝土板的钢筋数量应该怎样计算?
答：钢筋混凝土板的钢筋数量应该是沿受力刚筋分布方向的板的净长减掉钢筋的间距后除以钢筋的间距，所得数值向上取整加一。这里是因为板的受力钢筋的第一根钢筋，在实际施工中应该是距离板的支座半个间距处开始布置，两面刚好是一个钢筋的间距。即：板的钢筋数量=（板的净长（或者净宽）-钢筋间距）/钢筋间距...
现浇板配筋率应该怎样计算呢?
答：现浇钢筋混凝土楼板配筋规定：现浇板配筋应按照“细筋密布”的原则进行设计。现浇板应控制最小配筋率大于0.25%。靠近山墙部位的板块宜配置双层双向钢筋网片。墙阳角处增设放射性钢筋。在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，应配置双层双向钢筋网片。屋面板筋宜采用双层双向钢筋。板厚大于120mm的现浇楼板应...
混凝土板筋怎样配筋?
答：钢筋混凝土楼板 跨度5米采取双向配筋，HRB400，Φ8~Φ10，@120~150.板配筋规定：钢筋混凝土板是受弯构件，按其作用分为：底部受力筋 、上部负筋、分布筋几种。一、 受力筋 主要用来承受拉力。悬臂板及地下室底板等构件的受力钢筋的配置是在板的上部。当板为两端支承的简支板时，其底部受力钢筋平行...
钢筋混凝土板的钢筋怎么布置?
答：有以下几种解决方案：解决方案一：负筋长度1，面层负筋二级钢直径10毫米，间距200毫米，板厚度100毫米.5米，直径10毫米，间距300毫米。分布筋一级钢直径8毫米，底层钢筋双向二级钢直径8，或直径10毫米，间距200毫米，间距150毫米c20混凝土。解决方案二：分布筋一级钢8厘。负筋长度1M，间距200MM，板厚厚度...
板的配筋率怎么算
答：我给你假定是100mm的板，一般是以1000mm为单位，一根直径8的钢筋面积是50.3平方毫米，间距200，就是一个方向的1000宽，100厚的截面内，有双层钢筋，一共有2X(1000/200)X50.3=503 ，配筋率就是503/1000X100=0.503%,另一个方向也是双层钢筋，配筋率相同，也是0.503%,问题二：混凝土的配筋率怎么...
如何求解钢筋混凝土梁的配筋计算?
答：1.1.3 钢筋材料性能： fy ＝ 360N/mm2， Es ＝ 200000N/mm2，1.1.4 弯矩设计值 M ＝ 160kN·m 1.1.5 矩形截面，截面尺寸 b×h ＝ 250×500mm， h0 ＝ 452.5mm 1.2 正截面受弯配筋计算 1.2.1 相对界限受压区高度 ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es·εcu)]＝ 0....
混凝土现浇板钢筋计算规则
答：按设计图示尺寸以体积计算，单位：m3。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，伸入墙内的梁头、梁垫并入梁体积内。现浇混凝土梁长规定 （1）梁与柱连接时，梁长算至柱侧面；见下图。（2）主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。见下图。
