在数列an中，若an＋1=2an（n≥1）且a1=2，则数列前6项之和等于
简便方法：a1＝2，an＋1＝an/2，所以an＞0
所以，和肯定＞0，又a1＝2，所以答案肯定＞2，
所以选a
a2=1/2a1=1
a3=1/2a2=1/2
a4=1/2a3=1/4
a5=1/2a4=1/8
前五项和=a1+a2+a3+a4+a5=2+1+1/2+1/4+1/8=3又7/8
a1=2
a2=2X2=4
a3=4X2=8
a4=8X2=16
a5=16X2=32
a6=32X2=64
数列前6项之和等于：
2+4+8+16+32+64=126
an＋1=2an
则构成a1为首项，2为公比的等比数列。带进去，用等比数列求和公式求
这不是等比数列吗？
在数列an中,若an+1=2an(n≥1)且a1=2,则数列前6项之和等于
答：因为an+1=2an，所以这个是一个等比数列，比为2，由于第一项a1为2，所以可以根据求和公式a1*(1-2^n)/(1-2)，n=6，所以前六项和为2*(1-2^6)/(-1)=2*63=126
急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归...
答：利用：a1=1及a(n＋1)=2an/(2＋an)，得：a1=1 a2=2/3 a3=1/2=2/4 a4=2/5 猜测：an=2/(n＋1)证明：1、当n=1时，an=a1=2/(1＋1)=1，满足；2、设：当n=k时，ak=2/(k＋1)则当n=k＋1时，a(k＋1)=2ak/(2＋ak)【以ak=2/(k＋1)代入】=2/[(k＋1)＋1]即...
数列{an},an+1=2an-2,若a1=3,求通项公式an
答：推出a(n+1)-2=2[a(n)-2] 又a(1)-2=3-2=1 所以推出数列{a(n)-2}是以1为首项，2为公比的等比数列 推出 a(n)-2=2^(n-1)推出 a(n)=2^(n-1)+2
已知数列an满足an+1=2an+n+1,若a1=-1,求an的通项公式以及前n项和公式...
答：所以由an+1=2an+n+1 得 b(n+1)=2bn 所以{bn}是公比为2的等比数列 bn=2*2^(n-1)=2^n 所以an=bn-n-2=2^n-n-2 前n项的和Sn=2*(2^n-1)/(2-1)-n(n+1)/2-2n =2^(n+1)-2-n(n+5)/2
在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n大于等于1),求数列{an}的通项an。
答：使两边有“相似”部分，令a(n+1)+x=2(an+x)，化简得a(n+1)=2an+x，即x=3，则a(n+1)+3=2(an+3)，即可得到如下数列：a2+3=2(a1+3)a3+3=2(a2+3)a4+3=2(a3+3)···a(n+1)+3=2(an+3)由a1=1，可知a1+3=4，则数列an+3是一个以4为首项，2为公比的等比数列，即...
在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=___
答：在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），∴an+1+3=2（an+3）（n≥1），即{an+3}是以a1+3=4为首项，为公比的等比数列，an+3=4?2n-1=2n+1，所以该数列的通项an=2n+1-3．
an+1=2an-n+1,a1=3证明an-n是等比数列
答：a(n+1)=2an-n+1 等价变形为 a(n+1)-(n+1)=2（an-n)所以数列{an-n}是以1为首相,2为公比的等比数列 请指教
在数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n
答：∴{an/2^n}是首项为1/2,公差为1/2的等差数列,即bn=an/2^n-1,也是等差数列.∴an/2^n=1/2+(n-1)/2=n/2 ∴an=(n/2)×2^n=n×2^(n-1)Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)2Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n Sn-2Sn=-Sn=1*2^0+1*2^1+2^...
在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+1(n≥1),求通项公式
答：a(n+1)=2an+1 所以a(n+1)+1=2an+2 a(n+1)+1 / 2(an+1)a(n+1)+1/(an+1)=2 所以(an+1)=(a1+1)*2^(n-1)an+1=2^n an=2^n - 1 注：a(n+1) 中（n+1）为角标
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n 求an的通项公式和前n项和Sn
答：an+1=2an+2^n 两边同时除以2^n ，得到：an+1/2^n －an/2^(n-1) = 1(常数) (n>1)作新数列 { an/2^(n-1)} 又当n=1时 a1=1/2^(1-1)= 1满足通项 则得到数列{ an/2^(n-1)}为公差为1，首项为1的等差数列 则通项公式为：an/2^(n-1) = n 则：an=n×2^(n...
