数列1/2，1，1/2，2的规律
变形：
1/(1²+1)，1/(2²-1)，1/(3²+1)，1/(4²-1)，1/(5²+1)，1/(6²-1)
规律：
各项的分子都是1，从第1项开始，奇数项的分母等于项数的平方加1，偶数项的分母等于项数的平方减1。
后面一项：1/(7²+1)=1/50
首先，这类题目不是让你求通项公式的，而是求第某项是多少。这个也没有通项公式。
其次，你还抄漏题了，从你写的规律看，2/1和3/1之间，你抄漏了1/2
数列1/2，1，1/2，2的规律：
1、当n为奇数时：即 n = 2m-1 时，an = 1/2。
2、当n为偶数时：即 n = 2m 时，an = m = n/2。
找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
意义：
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。
所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。
数列1/2，1，1/2，2的规律：
1、当n为奇数时：即 n = 2m-1 时，an = 1/2。
2、当n为偶数时：即 n = 2m 时，an = m = n/2。
计算的应用：
1、天文学研究组织需要计算机来分析太空脉冲（pulse），星位移动。
2、生物学家需要计算机来模拟蛋白质的折叠（protein folding）过程，发现基因组的奥秘。
3、药物学家想要研制治愈癌症或各类细菌与病毒的药物，医学家正在研制防止衰老的新办法。
4、数学家想计算最大的质数和圆周率的更精确值。
5、经济学家要用计算机分析计算在几万种因素考虑下某个企业/城市/国家的发展方向从而宏观调控。
6、工业界需要准确计算生产过程中的材料，能源，加工与时间配置的最佳方案。
由此可见，人类未来的科学，时时刻刻离不开计算。
分段函数奇数项1/2 ,偶数项是自然数
当n为奇数时：即 n = 2m-1 时
an = 1/2
当n为偶数时：即 n = 2m 时
an = m = n/2
1,2,3,5,8,13,21,34,是什么数列
答：数列1,2,3,5,8,13,21,34···是有名的斐波那契数列。将第一个数加上第二个数得到第三个数，以此类推。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
如何解释等比数列的第一项是1,其余各项都是0?
答：这是一个等比数列，1=2^0=2^1-1 1+2=2^2-1 1+2+3=2^3-1……1+2+4+……+2^2014=2^2015-1 加法法则：加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同。 加0不改...
数列1,-1,1,-1,1,-1,...是什么数列,前n项和为什么?
答：是公比为-1，首项为1的等比数列。an=(-1)^(n-1)可用等比数列求和公式Sn=[1-(-1)^n]/2
怎样求数列1的极限?
答：limsinx（x->0）=0 limx（x->0）=0 （sinx）'=cosx；(x)'=1 =lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1 极限的意义：和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系：数列{xn} 与...
1,1,2,3,5,8,13...这个数列的名字是什么?有什么用吗?
答：化学等领域。相关介绍：斐波那契数列又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34 美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
请问数列{1...}的通项公式是什么?
答：所以{an}是等差数列 所以sn=n(a1+an)/2=n(3+2n+1)/2=n(n+2)所以1/sn=1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2 所以数列{1/sn}的前n项和tn=s1+s2+...+sn =[1/1-1/(1+2)]/2+[1/2-1/(2+2)]/2+...+[1/n-1/(n+2)]/2 =[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]/2 =...
数列1,1,1,1是等比数列又是等差数列这句话正确吗
答：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。根据定义，a（n）=1，是首项为1、公比为1的等比数列。因此，数列a（n）=1是等比数列又是等差数列。这个命题是正确的。
全部是1的几个数是什么数列
答：全部是1的3个数是等差数列：a1=1，a(n+1)-an=2n。a(n+1)-an=2n=(n+1)²-n²-1。[a(n+1)-(n+1)²]-(an-n²)=-1，为定值a1-1²=1-1=0。数列{an-n}是以0为首项，-1为公差的等差数列。an-n²=0+(-1)·(n-1)=-n+1。an=n&#...
数列1、0、1、0、1……的通项公式是什么?
答：从数列可以看出当n为奇数的时候，An是等于1；当n为偶数的时候，An是等于0的。所以根据数列可以得出。所以An=【1+（-1）的n+1次方】/2，当n=1时，A1=1；当n=2时，A2=0...以此类推符合数列的要求，所以通项公式就是【1+（-1）的n+1次方】/2。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数...
证明该数列的极限为1,要求详细解答步骤
答：lim(n->∞) [n+(-1)^(n-1)]/n =1+lim(n->∞) [(-1)^(n-1)]/n 因为当n->∞时，(-1)^(n-1)是有界量，1/n是无穷小量 所以lim(n->∞) [(-1)^(n-1)]/n=0 所以原式=1+0=1
