求60道初一初二数学奥数题!

求70道初一上册数学奥数题及解答~

某一个四位数的首位数字是7,如果把首位上的数字放在个位上,那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3,求原四位数是多少?

设:原四位数为:7000+X。那么,新四位数为:10X+7
由题意得:10X+7=[(7000+X)/2]+3
19X=6992
X=368
那么:原四位数是7368。验证:[(7368/2)+3]=3687

1.某银行定期存款的年利率为百分之2.25,小丽在此银行存入一笔钱,定期一年,扣除利息税后得到本息和20360元,问:她当时存入银行多少元?

2.某企业存入银行甲·乙两种不同性质 不同用途的存款共20万元,甲种存款的年利率是百分之2.75,乙种存款的年利率是百分之2.25,上缴国家利息税率为百分之20,一年后该企业可获得利息共3800元,求甲乙两种存款个多少元。

3.两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车车长为100米,慢车车长为150米,已知当两辆车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒。 (1)两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用时间各是都少?
(2)如果两车相向而行,慢车速度为8米/秒,快车从
后面追赶慢车,从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒?

1.设存入X元,由于扣除20%的税率,列方程得
(1+0.0225)×X-0.0225×X×0.2=20360
解得 X=20000

2.设存入甲X万元,则存入乙(20-X)万元,列方程得
0.0275×(1-0.2)×X+0.0225×(1-0.2)×(20-X)=0.38
解得 X=5
注意3800=0.38万
存入甲5万元,存入乙15万元

3.(1)两车速度之和为100/5=20米/秒
慢车经过快车某一窗口所用时间为150/20=7.5秒
(2)由于慢车8米/秒,快车为12米/秒
二者速度差为4米/秒,而从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100+150=250米
250/4=62.5秒
共需62.5秒

某公司经营甲.乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲.乙两种商品公20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.
(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大的利润?最大的利润是多少?

(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大的进货方案.

一共三种进货方案
1\设甲货进X件,乙货进Y件
则有 X+Y=20 190<=12X+8Y<=200

由X+Y=20 得Y=20-X 代入 得190<=4X+160<=200
30<4X<40
由于X,Y均为整数,所以 X=8 9 10
Y=12 11 10

2\ 每件甲获利2.5万元,每件乙火力2万元,显然甲越多利越多,详细计算也可以
则8/12 方案火力2.5*8+2*12=44万元
9/11 方案火力 2.5*9+2*11=44.5万元
10/10方案火力2.5*10+2*10=45万元
最大利润45万元

3\用最大利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽量把钱用完
如果全进甲,能购买3件,火力7.5万元,
全进乙,能购买5件,火力10万元
甲进1件,同时乙进4件,火力10.5万
甲进2件,同时乙进2件,火力9万元
甲进1件,同时乙进4件,火力最多,火力10.5万元

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举报| 2009-01-13 19:53封勇fengyong | 五级
1、一商场把一件服装按进价再加30%标价,现标价是260元,这件服装的进价是多少?
解:设这件服装的进价为x元。
x+30%x=260
130%x=260
x=200
2、小明买了4本练习本和5枝铅笔,他一共用了4.9元。已知每枝铅笔0.5元。练习本每本多少元?
解:设每本练习本x元。
4x+5*0.5=4.9
4x+2.5=4.9
4x=2.4
x=0.6
3、某工厂今年平均每月生产机器80台,比去年平均每月产量的1.5倍还多5台。这个工厂去年平均每月生产机器多少台?
解:设去年平均每月生产机器x台。
1.5x+5=80
x=75除以1.5
x=50
4、如果一件商品降价10%月恰好是原价的一半多80元。那么这件商品的原价是多少?
解:设这件商品的原价为x元。
50%x+80=x-10%x
40%x=80
x=200
5、如果甲、乙两地相距40km,A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行,A步行的速度为5km/h。那么经过多长时间两人才相遇?
解:设xh后两人相遇。
5x+15x=40
30x=40
x=1.5
A
某一个四位数的首位数字是7,如果把首位上的数字放在个位上,那么所得到的新的四位数比原来的四位数的一半多3,求原四位数是多少?

设:原四位数为:7000+X。那么,新四位数为:10X+7
由题意得:10X+7=[(7000+X)/2]+3
19X=6992
X=368
那么:原四位数是7368。验证:[(7368/2)+3]=3687

B
1.某银行定期存款的年利率为百分之2.25,小丽在此银行存入一笔钱,定期一年,扣除利息税后得到本息和20360元,问:她当时存入银行多少元?

C
2.某企业存入银行甲·乙两种不同性质 不同用途的存款共20万元,甲种存款的年利率是百分之2.75,乙种存款的年利率是百分之2.25,上缴国家利息税率为百分之20,一年后该企业可获得利息共3800元,求甲乙两种存款个多少元。

D
3.两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车车长为100米,慢车车长为150米,已知当两辆车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒。 (1)两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用时间各是都少?
(2)如果两车相向而行,慢车速度为8米/秒,快车从
后面追赶慢车,从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少多少秒?

1.设存入X元,由于扣除20%的税率,列方程得
(1+0.0225)×X-0.0225×X×0.2=20360
解得 X=20000

2.设存入甲X万元,则存入乙(20-X)万元,列方程得
0.0275×(1-0.2)×X+0.0225×(1-0.2)×(20-X)=0.38
解得 X=5
注意3800=0.38万
存入甲5万元,存入乙15万元

3.(1)两车速度之和为100/5=20米/秒
慢车经过快车某一窗口所用时间为150/20=7.5秒
(2)由于慢车8米/秒,快车为12米/秒
二者速度差为4米/秒,而从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头 所需 路程为100+150=250米
250/4=62.5秒
共需62.5秒

E
某公司经营甲.乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲.乙两种商品公20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.
(1)该公司有几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大的利润?最大的利润是多少?

(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大的进货方案.

一共三种进货方案
1\设甲货进X件,乙货进Y件
则有 X+Y=20 190<=12X+8Y<=200

由X+Y=20 得Y=20-X 代入 得190<=4X+160<=200
30<4X<40
由于X,Y均为整数,所以 X=8 9 10
Y=12 11 10

2\ 每件甲获利2.5万元,每件乙火力2万元,显然甲越多利越多,详细计算也可以
则8/12 方案火力2.5*8+2*12=44万元
9/11 方案火力 2.5*9+2*11=44.5万元
10/10方案火力2.5*10+2*10=45万元
最大利润45万元

3\用最大利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽量把钱用完
如果全进甲,能购买3件,火力7.5万元,
全进乙,能购买5件,火力10万元
甲进1件,同时乙进4件,火力10.5万
甲进2件,同时乙进2件,火力9万元
甲进1件,同时乙进4件,火力最多,火力10.5万元

F
一列快车长168米,一列慢车长184米。如果两车想、相向而行,从相遇到离开4秒;如果两车同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒,求两车的速度?

解: 设快车速度V1 慢车的速度V2
(V1+V2)==(168+184)/4=88
(V1-V2)==(168+184)/16=22
V1=55
V2=33

G
甲乙两人同时从A地到B地,甲骑车,乙步行,甲的速度是乙的3倍还多1千米,甲到达B地后,停留45分钟,然后从B地返回,在途中遇见乙,这时距他们出发正好过了3小时,如果AB两地相距25.5千米,求甲乙速度各是多少?

设乙的速度为x,则甲速度为3x+1,
由题中可知:乙行走的时间为3小时,甲为3-0。75=2。25小时
可得如下方程:
3x+(3x+1)2.25=2x25.5
x=5
3x+1=16
则甲的速度16公里/小时,乙的速度5公里/小时

H
1、 将一个底面直径为12cm,高是20cm的圆柱锻压成地面直径为20cm的圆柱,高是多少?若锻压成长为10cm,宽为5cm的长方体,那么高是多少?

2、 将一个长宽高分别为15cm12cm和8cm的长方体钢块锻造成一个地面半径6cm的圆柱题钢坯,锻造前的钢坯表面积大还是锻造后的表面积大,大多少?

3、 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
1班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,2班的学生组成后对,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间来回的进行联络,他汽车的速度为12千米/小时
(1) 根据上面的事实提出问题并尝试去解答
(2) 追上前队后,联络员立即返回,经过多长时间与后对相遇?

4、把100分成两部分,是第一个数加3,与第二个数减3的结果相等,这2个数分别是多少?

5、一收割机收割一块麦田,上午收了麦田的25%,下午收割了麦田的20%。结果还剩下6公顷麦田未收割,这块麦田一共有多少公顷?

6、如果某年的五月份有5个星期五,它们的日期之和为80,那么这个月的4号是( )
A、星期二 B、星期三 C 、星期五 D、星期日

1、设新圆柱体高为X,则∏*12^2*20=∏20^2*X,解得X=7.2cm

2、前者表面积为(15*12+15*8+12*8)*2=792

后者的高为15*12*8/(∏*6^2)=40/∏,表面积为∏*6^2*2+2∏*6*40/∏

=72*∏+480≈706.08,所以前者大

3、1小时后两队相距4*1=4千米,联络员追上前队用时4/(12-4)=1/2小时,

此时两队相距4-(1/2)*(6-4)=3千米,所以返回的时间是3/(12+6)=1/6

小时

4、由题意明白二者相差为6,则较小的数=(100-6)/2=47,另一个数为100-

47=53

5、这个太简单了!1-25%-20%=55%,所以共有6/55%=120/11公顷

6、设第一个星期五是X日,那么下一个星期五是X+7日,则

X+X+7+X+7*2+X+7*3+X+7*4=80,解之得X=2,即2号是星期五,那么4号就是星

期日,选D

1.一条队伍长450米,以每分钟9米的速度前进,某人从排尾追到排头取东西,速度为每秒3米,求此人的往返速。

应该是求往返时间吧?队伍速度是每分9米吗?应该是90米吧?
队伍速度是:90米/分=1.5米/秒

设时间是x.
从排尾到头,是追及问题,时间是:450/(3-1.5)=300秒
从头到尾是相遇问题,时间是450/(3+1.5)=100秒

所以往返时间是:x=450/(3-1.5)+450/(3+1.5)
x=400

答:往返时间是400秒.

2.某班学生要从学校A地到B地春游,两地相距18千米,因为只有一辆汽车,所以把全班同学分成甲乙两组,先让甲组乘汽车,乙组步行,同时出发;汽车到达中途C地,甲组下车步行,汽车回头去接乙组,当把乙组送到B地时,甲组也恰好同时到达,设车速为60千米/时,步行速度为4千米/时,求AC两地的距离。(上下车不计时间)

因为同时出发,又同时到达,可以知道两组人的步行的时间和乘车的时间分别相等。设他们步行了x千米,那么LZ画一个线段图,AC距离为18-x,可以看出汽车在乙组步行的时间内行使的路程为
s=(18-x)+(18-x-x)=36-3x

故得(36-3x)/60=x/4
x=2
AC=18-2=16km

======================================================================
设AC两地相距x,则:
甲组到达C处时,所用时间t1=x/60
在这段时间内乙组前进的距离s1=4t1=4*(x/60)=x/15
则此处与C处相距s2=x-s1=14x/15
那么汽车从C返回到遇上乙组所用时间t2=s2/(v1+v2)=(14x/15)/(60+4)=7x/480
在t2时间内,甲、乙均前进的距离s3=(7x/480)*4=7x/120
因此,甲组最后步行的距离=18-x-(7x/120)
乙组最后乘车的距离=18-(x/15)-(7x/120)
而已知两组同时到达,所以:
[18-x-(7x/120)]/4=[18-(x/15)-(7x/120)]/60
===> x=16
甲组步行的距离=18-16=2
乙组步行的距离=(x/15)+(7x/120)=x/8=2

客车和货车分别在2条平行的铁轨上行驶,客车长150米、货车长250米。如果2车相向而行,那么从2车车头相遇到车尾离开共需要10秒钟;如果客车从后面追货车,那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒。求2车的速度。
要求答题者用2元1次方程解答,并说明原因。

设客车的速度是x,货车的速度是y.
10(x+y)=150+250 分析:第一次可看成是2车的相遇问题,即速度和*相遇时间=路程(即2车的车长之和)
100(x-y)=150+250 分析:第二次可看成是2车的追及问题,即速度差*追及时间=追及路程(即2车的车长之和)
解之得x=22,y=18

一、选择题(每题1分,共10分)
1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( )
A.a,b都是0. B.a,b之一是0.C.a,b互为相反数.D.a,b互为倒数.
2.下面的说法中正确的是 ( )
A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项式.
C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式.
3.下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数. B.没有最小的正有理数.
C.没有最大的负整数. D.没有最大的非负数.
4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( )
A.a,b同号. B.a,b异号.C.a>0. D.b>0.
5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( )
A.2个. B.3个.C.4个. D.无数个.
6.有四种说法:
甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;
丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身.
这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( )
A.0个. B.1个.C.2个. D.3个.
7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( )
A.a大于-a.B.a小于-a.C.a大于-a或a小于-a.D.a不一定大于-a.
8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )
A.乘以同一个数.B.乘以同一个整式.C.加上同一个代数式.D.都加上1.
9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A.一样多. B.多了.C.少了. D.多少都可能.
10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )
A.增多. B.减少.C.不变. D.增多、减少都有可能.
二、填空题(每题1分,共10分)
1. ______.
2.198919902-198919892=______.
3. =________.
4. 关于x的方程 的解是_________.
5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______.
6.当x=- 时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____.
7.当a=-0.2,b=0.04时,代数式 的值是______.
8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.
9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半,一共需要______天.
10.现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合.
答案与提示
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A
提示:
1.令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此
2.x2,2x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A.两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B.两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D.
3.1是最小的自然数,A正确.可以找到正
所以C“没有最大的负整数”的说法不正确.写出扩大自然数列,0,1,2,3,…,n,…,易知无最大非负数,D正确.所以不正确的说法应选C.
5.在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C.
6.由12=1,13=1可知甲、乙两种说法是正确的.由(-1)3=-1,可知丁也是正确的说法.而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确.所以选B.
7.令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D.
8.对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数.所以排除A.
我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B.若在方程x-2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根.所以应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.
9.设杯中原有水量为a,依题意可得,
第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C.
10.设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为
设河水速度增大后为v,(v>v0)则往返一次所用时间为
由于v-v0>0,a+v0>a-v0,a+v>a-v
所以(a+v0)(a+v)>(a-v0)(a-v)
∴t0-t<0,即t0<t.因此河水速增大所用时间将增多,选A.
二、填空题
提示:
2.198919902-198919892
=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979.
3.由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28-1)(28+1)(216+1)
=(216-1)(216+1)=232-1.
2(1+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8解得;x=4
5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)
=-2500.
6.(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)=5x+2
7.注意到:
当a=-0.2,b=0.04时,a2-b=(-0.2)2-0.04=0,b+a+0.16=0.04-0.2+0.16=0.
8.食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克)设蒸发变成含盐为40%的水重x克,即0.001x千克,此时,60×30%=(0.001x)×40%
解得:x=45000(克).

甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程,已知甲队单独做所需天数是一队单独做所需天数的2/3,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
提问者: 那一段芳香 - 魔法学徒 一级
最佳答案
设乙单独要X天,则甲是2/3X

1/X+2(1/X+1/(2/3X))=1

1/X+2/X+3/X=1

X=6

即乙要6天,甲要4天

、一架飞机在两个城市之间飞行,无风时飞机每小时飞行552千米,在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用去5.5小时,逆风飞行用了6小时,求这次飞行中,风速是多少?
2、小明在公路上行走,每小时6千米,一辆身长20,米的汽车从小明背后驶来,并从小明身边驶过,驶过的时间为1.5秒,问:汽车的行驶速度是多少?
3、小张下午六点多钟时外出散步,看手表上时针与分针的夹角是100度,下午七点到家时,发现时针和分针的夹角还是100度,求小张散步用了多少时间?
以上三题都要用方程解答!
提问者: wsxmbz - 见习魔法师 二级
最佳答案
设风速为x (552+x)*5.5=(552-x)*6
所以 x=24千米/秒

设汽车的速度是x米/秒,小明的速度6000米/小时=5/3米/秒
(x-5/3)*1.5=20
1.5x-2.5=20.5
x=22.5
x=15
汽车的速度为15米/秒即54000米/小时

显然从6点整到7点整,时针与分针有两次可以达到成100度角
设6点x分出门
若没有超过6点半
180度-(x/60)*360+(360/12)*(x/60)=100度
解x=140/11约等于12.7分
若超过6点半
[(x-30)/60]*360-(360/12)*(x/60)=100度
解x=580/11约等于52.7分
同理他到家时也有两种可能
设回家为7点y分
若7点半之前
180度-(/60)*360+(360/12)*(/60)+(360/12)=100度
解x=200/11约18.2分
若7点半之后
[(y-30)/60]*360-(360/12)*(y/60)-(360/12)=100度
解y=640/11约58.2分
期中考试时,信息技术课老师限时40分要求每位7年级学生打完一篇文章,已知独立打完同样大小的文章,小宝50分,小贝只要30分,为了完成任务,小宝打30分后,请求小贝帮助合做,他能在要求时间内打完吗?
问题补充:能打完,怎么做啊
提问者: 771731972 - 试用期 一级
最佳答案
解:
设小贝打了x分.
前30分钟小宝完成全部的(1/50)*30=3/5
则(1/50+1/30)x+3/5=1
4/75x+3/5=1
4/75x=2/5
x=7.5
所以共用时:7.5+30=37.5(分)
因为37.5分钟不超过规定的40分钟,
所以可以完成.

初一奥数题精选【五篇】
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求60道初一初二数学奥数题!
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七年级数学奥数题 人教版,30道,应用题。 好的话,加分
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七、八年级奥数题
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100道七年级奥数题!!(最好带答案的,没有也行)急啊!!
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初一数学奥数题要很难的和答案,一定!!!
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初一奥数题
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